3. Расчет ов.

Валы и оси вращаются, а следовательно, испытывают знакопеременные нагрузки, напряжения и деформации. Поэтому поломки валов и осей имеют усталостный характер. Причины поломок валов и осей прослеживаются на всех этапах их "жизни".

1. На стадии проектирования – неверный выбор формы, неверная оценка концентраторов напряжений.

2. На стадии изготовления – надрезы, забоины, вмятины от небрежного обращения.

3. На стадии эксплуатации – неверная регулировка подшипниковых узлов.

Для работоспособности вала или оси необходимо обеспечить:

• объёмную прочность (способность сопротивляться M=M_изг и Т=Т_крут);

• поверхностную прочность (особенно в местах соединения с другими деталями);

• жёсткость на изгиб;

• крутильную жёсткость (особенно для длинных валов).

3.1 Объёмная прочность ов.

При составлении расчётной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на шарнирных опорах. При выборе типа опоры полагают, что деформации валов малы и, если подшипник допускает хотя бы небольшой наклон или перемещение цапфы, его считают шарнирно-неподвижной или шарнирно-подвижной опорой. Подшипники скольжения или качения, воспринимающие одновременно радиальные и осевые усилия, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры, а подшипники, воспринимающие только радиальные усилия, - как шарнирно-подвижные. При сложном нагружении выбирают две ортогональные плоскости (например, фронтальную и горизонтальную) и рассматривают схему в каждой плоскости.

Такие задачи хорошо известны студентам из курсов теоретической механики (статики) и сопротивления материалов.

Расчёт вала на объёмную прочность выполняют в три этапа.

1. Предварительный расчёт валов

Для выполнения расчета вала необходимо знать его конструкцию (места приложения нагрузки, расположение опор и т. п.).

Предварительно оценивают минимальный диаметр вала из расчета только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях (изгибающий момент пока не известен, так как неизвестны расположение опор и места приложения нагрузок). Изгиб учитывается понижением допускаемых напряжений кручения. Это – минимальный диаметр вала. На всех других участках вала он может быть только больше. Ориентировочное определение диаметра вала производится по зависимости:

мм,

Значение коэффициента С выбирается в зависимости от относительной величины изгибающего момента, от ответственности вала, от требований жесткости. Чем быстроходнее вал, тем меньший крутящий момент Т, относительно больший изгибающий момент М и большее следует брать значение коэффициентов.

 = 50 36 20 14 Мпа

С = 4,6 5,2 6,3 7,1

Вычисленный минимальный диаметр вала округляется до ближайшего большего из нормального ряда. Этот диаметр является исходным для дальнейшего проектирования.

Предварительно оценить диаметр проектируемого вала можно, также ориентируясь на диаметр того вала, с которым он соединяется (валы передают одинаковый момент Т ). Например, если вал соединяется с валом электродвигателя (или другой машины), то диаметр его входного конца можно принять равным или близким к диаметру выходного конца вала электродвигателя.

П осле оценки диаметра вала разрабатывают его эскизную компоновку (см. пример на рис.), т.е. определяют:

1. длину и диаметр всех участков вала

2. положение опор и ориентировочно подшипники в них.

3. конструкцию и положение всех деталей (колёс, втулок и др.) на валу.

4. размеры и все концентраторы напряжений: шпоночные пазы, кольцевые канавки, сквозные и глухие отверстия, посадки с натягом, галтели

5 . значения и места приложения сил, действующих на вал.

2. Построение эпюр моментов и сил

На данном этапе учитывается не только вращающий, но и изгибающие моменты. Чертятся расчётные схемы вала в двух плоскостях.

Действующие силы в передачах и муфтах можно разделить на два вида:

• невращающиеся, плоскость действия которых неподвижна в пространстве ( от воздействия зубчатых, ременных,цепных и других передач, веса системы и т.п.);

• вращающиеся, плоскость действия которых вращается синхронно вращению вала (центробежные силы неуравновешенных масс, от неточностей изготовления муфт).

Невращающиеся нагрузки дают напряжения изгиба, меняющиеся по симметричному циклу напряжений, вращающиеся – постоянного знака и величины.

Эпюры изгибающих моментов строятся отдельно в вертикальной (Y) и горизонтальной (Z) плоскостях. Все силы разлагаются на составляющие, действующие в этих плоскостях. Результирующая эпюра изгибающих моментов получается векторным суммированием вращающего момента М_В и моментов, действующих в плоскости (Y) и (Z). Направление вращающихся берется самое неблагоприятное, когда их действие суммируется с действием невращающихся нагрузок.

Суммарный изгибающий момент: М=(М_Y²+ М_Z²)^0,5+М_В

Затем определяются напряжения:

• нормальное σ_и=М/ W

• касательное τ_к =T/W_p

• эквивалентное σ_экв=(σ_и²+3 τ_к²)^0,5

По построенным эпюрам устанавливаются опасные (расчетные) сечения:

Для вала по максимальным σ_экв . Для оси по максимальным σ_и

3. Проверочный расчёт вала

На практике установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное. Статическое разрушение наблюдается значительно реже. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок. Поэтому для валов расчет на сопротивление усталости является основным. Расчет на статическую прочность выполняют как проверочный.

Проверка на прочность может производиться двумя способами: