Задача №7
Отдел регистрации отеля имеет информацию о числе постояльцев за последние 9 лет:
-
Год
Зарегистрировано постояльцев, тыс. чел.
2003
17
2004
16
2005
16
2006
21
2007
20
2008
20
2009
23
2010
25
2011
24
Задание:
1.Дайте прогноз числа постояльцев:
1)методом взвешенной меняющейся средней за 3 года, если число постояльцев ближайшего к текущему года имеет вес 2, а числа других двух лет имеют вес 1.
2)методом экспоненциального сглаживания, если константа сглаживания 0,6, а управляющий отеля предсказал, что спрос в 2003 году будет 16 тыс.койко-мест
2.Сделайте вывод о том, какой прогноз является наиболее точным.
Решение.
1) методом взвешенной меняющейся средней за 3 года, если число постояльцев ближайшего к текущему года имеет вес 2, а числа других двух лет имеют вес 1
Период |
Вес |
Прошлый год |
2 |
2 года назад |
1 |
3 года назад |
1 |
Сумма весов |
4 |
ВМС = ∑(вес для периода n )*(спрос периода n) / ∑весов
Таблица 2 – прогнозирование методом взвешенного меняющегося среднего
Год |
Текущая загрузка, тыс. чел. |
Прогноз методом взвешенного меняющегося среднего за 3 месяца, тыс.чел |
2003 |
17 |
|
2004 |
16 |
|
2005 |
16 |
|
2006 |
21 |
(16*2+16*1+17*1)/4=16,25 |
2007 |
20 |
(21*2+16*1+16*1)/4=18,5 |
2008 |
20 |
(20*2+21*1+16*1)/4=19,25 |
2009 |
23 |
(20*2+20*1+21*1)/4=20,25 |
2010 |
25 |
(23*2+20*1+20*1)/4=21,5 |
2011 |
24 |
(25*2+23*1+20*1)/4=23,25 |
2) Методом экспоненциального сглаживания.
Год |
Текущая загрузка, тыс. чел. |
Прогноз методом взвешенного меняющегося среднего за 3 месяца, тыс.чел |
2003 |
17 |
16 |
2004 |
16 |
16+0,6*(17-16)=16,6 |
2005 |
16 |
16,6+0,6*(16-16,6)=16,24 |
2006 |
21 |
16,24+0,6*(16-16,24)=16,096 |
2007 |
20 |
16,096+0,6*(21-16,096)=19,04 |
2008 |
20 |
19,04+0,6*(20-19,04)=19,62 |
2009 |
23 |
19,62+0,6*(20-19,62)=19,85 |
2010 |
25 |
19,85+0,6*(23-19,85)=21,74 |
2011 |
24 |
21,74+0,6*(25-21,74)=23,70 |
Для того, чтобы определить какой прогноз является более точным, рассчитаем ошибку прогноза и МАD.
Ошибка прогноза = спрос – прогноз
МАD = ∑ ошибка прогноза / n
Год |
Текущая загрузка, тыс. чел. |
Прогноз методом экспоненциального сглаживания за 3 года, тыс.чел |
Прогноз методом взвешенного меняющегося среднего за 3 года, тыс.чел |
2003 |
17 |
|
|
2004 |
16 |
|
|
2005 |
16 |
|
|
2006 |
21 |
21-16,0,96=4,904 |
21-16,25=4,75 |
2007 |
20 |
20-19,04=0,96 |
20-18,5=1,5 |
2008 |
20 |
20-19,62=0,38 |
20-19,25=0,75 |
2009 |
23 |
23-19,85=3,15 |
23-20,25=2,75 |
2010 |
25 |
25-21,74=3,26 |
25-21,5=3,5 |
2011 |
24 |
24-23,70=0,3 |
24-23,25=0,75 |
∑ абсол. Отклон. |
12,954 |
14 |
|
MAD = 12,954 / 9 =1,44
MAD = 14 / 9= 1,56
Прогноз методом экспоненциального сглаживания более точный, т.к. MAD меньше.