2. Запишем для данной цепи уравнения Кирхгофа

2. Решаем эти уравнения с помощью блока Given Find и с помощью обратной матрицы.

В блоке Given задаем начальные приближения, так как полученная сис­тема линейная, то начальные приближения могут быть любыми. Удобней всего взять их равными нулю. В блоке Find задаем зависимость матрицы IX значения всех токов. В итоге получаем вектор-столбец токов в котором номер строки соответствует номеру тока.

2. Решаем данные уравнения с помощью блока Given Find и с помощью обратной матрицы.

Для этого запишем уравнения по законам Кирхгофа в выровненной форме, то есть уравнение должно содержать все токи и по ним составляем матрицы для сопротивлений, напряжений. С помощью обратной матрицы находим токи в электрической цепи.

Выводы: Значения токов полученные решением системы с помощью блока Given Find и с помощью обратной матрицы абсолютно совпадают, это значит что решение верно.

5)Проверяем правильность решения с помощью построения заданной сложной цепи в программе Multisim

Выводы: Значения токов полученные путем моделирования в программе Multisim совпадают с рассчитанными в программе MathCAD.

Редактирования документа Excel.Разбиение листов на страницы:

Office→ Параметры Excel→ Дополнительно → Показать параметры для следующего листа→ Показывать разбиение на страницы→ Ок.

Устанавливаем вид шрифта (TimesNewRoman) и его размер (14), выравнивание по центру, перенос по словам:одинаковые для всего документа. Для этого выделяем в верхнем левом углу все ячейки и правая кнопка: Формат ячеек.

Расставляем поля: Меню→Разметка страницы→ Парраметры страници →Поля→Ок

Создаем верхние колонтитулы:

Создаем нижние колонтитулы:

Переименовываем:Лист1→начальные данные

Вводим 8 сопротивлений, каждое из которых содержит 62 различных значений. Затем проверяли введенные значения на аномальность с помощью программы, которая в случае ошибки (неправильно введенного значения: запятая в неправильном месте) указывала на неё, и мы могли ее исправить. Эти значения нам понадобятся для проведения анализа математической статистики и математического моделирования процесса.

…

Создаем и переименовываем: Лист 2→Рассчет токов.

Сначала вставляет данные значения сопротивлений и ЭДС из программы Mathcad . Теперь нужно получить значения токов и сравнить их полученными ранее. Для этого вводим матрицу сопротивлений R и матрицу ЭДС, на основе системы уравнений, полученных по Iи II законам Кирхгофа. Копируем соответствующую матрицу из Mathcad и при помощи Специальная вставка вставляем только Значения:

Теперь получаем матрицу R^-1 , обратную к матрице R, с помощью функции:МОБР.

Затем определяем матрицу токов I по уравнению I=R^-1*E. Так мы определили значения токов для начальных сопротивлений. С помощью функции MУМНОЖ .

Транспонируем полученную матрицу Ic помощью функции: ТРАНСП.

Сравниваем с данными полученными в Mathcad. Эти значения соответственно равны.Определяем токи для введенных сопротивлений. В матрицах R, E указываем ссылку на соответствующую ячейку значения величины.

Строка Текущее сопротивление выводит строку сопротивлений, которая используется при данном расчете. Получается с помощью функцииДВССЫЛ от строки Адрес, которая указывает на нужную строку сопротивлений.

Столбец № указывает на номер строки сопротивлений, при которой нужно определить значения токов.

Строка Текущий ток: первое число указывает на номер строки данных, которое образовано суммой единичек в столбце N, последующие числа – это значения токов, при данной строке данных.

Столбец N– показывает, какую строку данных мы используем.

Последовательно вставляя 1 и тем самым используя последовательно все строки данных сопротивлений, мы получали значения токов, которыекопировали при помощи специальной вставляли в строку с соответствующим номером.

- эта ячейка указывает сумму единичек в столбце N, то есть на номер строки данных.

Тем самым мы получили начало для анализа математической статистики.

Создаем новый лист,описательная статистика.

Для начала поставим гипотезу, что все сопротивления: r02, r03, R1, R2, R3, R4, R5, R6 - распределены по нормальному закону. Для примера выделим максимальное из сопротивлений: R6=11,43.

Воспользовавшись разделом Описательная статистика из Пакета анализа, мы получили:

Среднее – выборочное среднее (среднее арифметическое выборки), в нашем случае равно математическому ожиданию .

Стандартная ошибка - средняя ошибка повторной собственно-случайной выборки.

Мода – вариант или переменная с наибольшей частотой.

Медиана–другая оценка среднего. В нашем случае n=64 (четное), значит, медиана - это вариант выборки, который делит ее пополам:

Стандартное отклонение – корень из исправленной дисперсии :

Дисперсия выборки – исправленная дисперсия .

Эксцесс - характеризует «крутость», т. е. островершинность или плосковершинность распределения.

Интервал – разность между максимальным и минимальным значениями элементов.

Минимум – наименьшее значение выборки:

Максимум – наибольшее значение выборки:

Сумма – сумма всех элементов выборки.

Счет – число элементов в выборке: n.

Уровень надежности (95%) – предельная ошибка выборки; граница доверительного интервала для неизвестного математического ожидания с доверительным уровнем 95%.

На основании проведенного выборочного обследования и рассчитанных по данной выборке показателей описательной статистики с уровнем надежности 95% можно предположить, что среднеезначение сопротивления из 62 различных значений находилась в пределах от 10,5до 13,21 Ом.

Плотность распределения случайной величины имеет вид: где

a= ;

среднее квадратическое отклонение,(корень из исправленной дисперсии).

Следовательно, функция распределения имеет вид:

Так как элементы выборки равновозможны, то вероятность:

Построим график выборочной функции распределения, график теоретической функции распределения, выборочную гистограмму и график плотности распределения случайной величины R6.

Зададим диапазон изменение аргумента:argR6=[minR6 -1;maxR6+1]=

=[9.5;12.21], с шагом h=0.009

F^*(R6) – выборочная распределения – сумма всех сопротивлений R6, для которых значения меньше или равны argR6. Задается с помощью функции CУММЕСЛИ.

F(R6) – теоретическая функция распределения. Функция задается с помощью функции НОРМРАСПР, (в строке Интегральная – 1).