7. Принцип побудови систем за допомогою зворотнього зв'язку.

Цей принцип, реалізований спочатку майже одночасно в регуляторах рівня (запропоновано вперше відомим російським інженером І. Ползуновим) і в регуляторах швидкості обертів двигуна (запропоновано вперше англійським вченим Д. Уаттом), у подальшому був узагальнений американським вченим Н.Вінером як фундаментальний принцип побудови будь-яких систем (як технічних, так і організаційних та економічних).

Якщо принципи управління по збуренню характеризуються відсутністю прямого безпосереднього зв'язку між φ і μ, у відповідності з принципом управління по відхиленню зв'язок між (φ і μ повинен обов'язково мати місце.

З агальна структура системи, що реалізує даний принцип управління зображена на рис. 10.3.

Рис. 10.3. Узагальнена реалізація принципу управління по відхиленню

де: - символ алгебраїчного додавання;

к₃₃- коефіцієнт зворотного зв'язку, що дозволяє вибирати μ з урахуванням реального значення φ.

Приймемо ту ж лінійну модель ОУ:

Оскільки сигнал зворотнього зв'язку віднімається від Ψ, тому подібний зворотній зв'язок має назву від'ємного зворотного зв'язку і є дуже поширеним елементом систем управління.

Враховуючи:

одержуємо:

(10.2)

Як випливає з цієї формули, при збільшенні значення k_р вплив λ на φ зменшується, але неможливо домогтися повної компенсації цього впливу, як у системі із застосуванням принципу управління по збуренню.

Відзначимо, що як у першому, так і в другому випадку φ визначається величиною завдання ψ, тобто заданим значенням.

Щоб глибше зрозуміти роль регулятора k_р розглянемо відхилення системи .

(10.3)

Очевидно, що при .

Відмітимо дуже важливий випадок систем з одиничним зворотнім зв'язком, тобто при k₃₃=1. В цьому випадку φ=Ψ, тобто змінна, що підлягає управлінню, в системах з одиничним зворотнім зв'язком завжди дорівнює заданому значенню ψ і при його зміні має властивість їй слідувати.

На відміну від раніше розглянутої системи управління по обуренню, для системи управління по відхиленню немає необхідності вводити інформацію про збурення. Впливи кожного з них в системах зі зворотнім зв'язком послабляються в раз.

Дійсно, додавши в схему рис. 10.3 додаткове обурення λ і застосувавши відповідно модель виду

одержимо:

де: - коефіцієнт передачі системи в розімкнутому стані.

Остаточно матимемо:

(10.4)

Щоб визначити k₀ , досить умовно відключити зворотній зв'язок у місці його прикладання і перемножити значення усіх послідовно з'єднаних коефіцієнтів, що входять у замкнений зворотнім зв'язком контур управління.

З формули (10.4) слідує, що точність будь-якої системи зі зворотним зв'язком підвищується, якщо збільшити коефіцієнт передачі системи в розімкненому стані (за рахунок підвищення абсолютної величини k_р).

9. Комбінований принцип побудови організаційних систем управління.

Аналізуючи й порівнюючи роботу систем, які реалізують обидва розглянуті принципи, можна зробити деякі основні висновки.

1. Принцип управління по збуренню являється більш швидкодіючим по відношенню до контролюємого збурення. Це пояснюється тим, що при правильно вибраному значенні коефіцієнту регулятора k_р=k₂/k₁ при k_λ=1) система взагалі не відчуває впливу збурення і залишається в тому ж режимі.

2. Але цьому принципу є притаманним один суттєвий недолік, який полягає в тому, що при наявності інших (неконтрольованих) збурень (як, наприклад λ₁ в розглянутому вище прикладі), величина φ буде змінюватися, а регулятор (k_р) не буде впливати на ці зміни, тому що дане збурення ним не контролюється.

3. Принцип регулювання по відхиленню є більш точним, оскільки зміна величини φ, яка може бути викликана будь-яким збуренням (як тим, що контролюється, так і тим, що не контролюється), призводить до реакції регулятора та зміни управляючого впливу з метою компенсації, виниклих аномалій.

4. З іншого боку, принцип зворотного зв'язку являється більш інерційним порівняно з принципом управління по збуренню. Дійсно, для того, щоб k_р змінив μ з метою корегування величини φ, необхідно, щоб система спочатку вийшла із стійкого стану, а вже потім регулятор її поверне в старий (або новий) стійкий стан, що вимагає певних витрат часу на здійснення управління, особливо для інерційних об'єктів.

Звичайно, виникає думка поєднати в одне ціле переваги обох принципів і послабити їх недоліки. Це досягається застосуванням так званого комбінаційного принципу управління, де основні (головні) збурення контролюються й їх вплив компенсується зв'язком по збуренню, а вплив другорядних збурень (які, можливо, мають місце), усувається зворотнім зв'язком. Відмітимо, що для нормального функціонування будь-якої системи зі зворотним зв'язком необхідно, щоб відхилення ε являло собою різницю між заданим Ψ і реальним значенням φ (тобто ε = Ψ - φ), тому зворотній зв'язок в системах управління називають від'ємним зворотнім зв'язком.

Розглянемо більш детально комбінаційну систему, яка має в загальному випадку 2 збурення (контрольоване та неконтрольоване) і один управляючий вплив \х.

Нехай об'єкт управління описується лінійною моделлю виду

де k₁; k₂; k₃ - коефіцієнти чутливості (або коефіцієнти передачі) вихідної величини до відповідних вхідних.

Т оді узагальнена структура комбінованої системи управління може бути представлена у вигляді рис. 10.4.

Рис. 10.4. Узагальнена реалізація комбінованого принципу управління

Для даної системи існують наступні відношення:

З урахуванням моделі об'єкту маємо:

звідки:

(10.5)

де k₀=k_р-k₁- k_зз - коефіцієнт передачі системи в замкненому стані.

Вибираючи k_λ =(k₂ /k₁),можна забезпечити незалежність φ від збурення, що контролюється (λ₁). Вплив же збурення λ₂, яке не контролюється, на величину φ завжди має місце. Але його можна послабити за рахунок збільшення k_р. Як і в системі, яка реалізує принцип зворотного зв'язку, величина φ визначається лише величиною Ψ, вплив же збурень, що не контролюються → 0 при k_р → ∞. При цьому вплив збурень, що контролюються усувається повністю за рахунок відповідного вибору k_λ.

Зауважимо, що подібні структури знайшли найбільш широке застосування як у технічних, так і в організаційних системах управління.