160.Цінова еластичність попиту та загальний дохід монополіста

Монополіст визначає ціну та обсяг виробництва таким чином, щоб граничний дохід дорівнював граничним витратам. Граничний дохід можна визначити, якщо продиференціювати функцію загального доходу TR = R(Q) як добуток двох функцій — Q і P(Q). У результаті отримаємо:

Скористаємося визначенням цінової еластичності попиту:

Звідси після підстановки останнього співвідношення ^^qq у формулу отримаємо:

Тепер, оскільки мета фірми — максимізація прибутку, можна прирівняти граничний дохід до граничних витрат:

і, перегрупувавши члени рівняння, отримаємо

Тоді ціна монополіста дорівнюватиме

тобто вона встановлюється вищою за рівень MC (зазначимо, що вказана формула використовується лише у випадку Ed > |11).

Таким чином, надбавка на граничні витрати зростає при зменшенні коефіцієнта еластичності і наближенні його до одиничної еластичності.

161. Короткострокова рівновага монопольного ринку: аналітична модель функції максимізації прибутку

Вирішення завдання максимізації прибутку фірми-монополіста розв’язується дещо інакше, ніж у випадку конкурентної фірми. Головна відмінність полягає в тому, що монополіст повинен прийняти рішення і щодо обсягу випуску, і щодо ціни, тоді як конкурентна фірма визначає лише обсяг.

Першочерговою в процесі прийняття фірмою такого економічного рішення є оцінка характеристик ринкового попиту і своїх витрат виробництва. Маючи такі відомості, монополіст визначається стосовно обсягів виробництва. Ціна за одиницю продукції встановлюється монополістом в залежності від характеру ринкового попиту. Це означає, що на ринку чистої монополії підприємство при заданих функціях попиту та витрат може визначити умови прибутку, обираючи обсяг випуску та ціну. Побудова аналітичної моделі функції максимізації прибутку зводиться до визначення її параметрів за змінного обсягу випуску.

Прибуток фірми-монополіста утворюється як різниця між сукупним

доходом від продажу продукції та її вартістю для виробника

п=TR-TC

Згідно з необхідною умовою максимуму функції, знайдемо обсяг Q, для

якого перша похідна функції п (Q) дорівнює нулю:

Необхідною умовою максимізації функції прибутку для монополіста є

рівність:

MR =MC , при P > MR.

Фірма на ринку чистої монополії максимізує прибуток, коли обирає такий

обсяг виробництва, для якого граничний дохід дорівнює граничним витратам, а

ціна при цьому дорівнює ціні попиту для певного обсягу блага.

Для визначення обсягу, що максимізує додатній прибуток, з’ясуємо

умови другого порядку (достатня умова). Для цього потрібно, щоб друга

похідна функції прибутку була меншою від нуля.

Ліва частина характеризує нахил кривої граничного доходу (MR), а права

– нахил кривої граничних витрат (MC). Відповідно, умова другого порядку

потребує, щоб нахил кривої граничних витрат був більший, ніж кривої

граничного доходу. Це означає, що прибуток буде максимальним, якщо у точці

перетину кривих граничного доходу і граничних витрат крива МС матиме

додатній нахил.

Таким чином, додатній прибуток буде максимальним, якщо монополіст

випускає обсяг продукції, що забезпечує рівність граничного доходу з

граничними витратами (MR = MC ) і крива МС має додатній нахил.

Від’ємний прибуток (збитки) буде максимальним, коли MR = MC , але

крива МС має від’ємний нахил.