Прямой ход 1 итерации расчета (ветвь 1 – 3 – 5).

_{Примем во всех узлах} на классе 110 начальные приближения напряжений, равные напряжению балансирующего (базисного) узла:

Поток мощности в конце участка 5 – 50 задан точно, так как равен нагрузке узла 50, которая не меняется в процессе расчета и соответствует максимальному режиму.

Потери мощности на участке 5 – 50,

Поток мощности в начале участка 5 – 50,

Потери в стали трансформатора, установленного в узле 5, считаются постоянными и равными потерям в режиме холостого хода трансформатора,

Потери мощности в шунте узла 5,

Поток мощности в конце участка 3 – 5 определяется по первому закону Кирхгофа для узла 5,

Потери мощности на участке 3 – 5,

Поток мощности в начале участка 3 – 5,

Для определения потока мощности на головном участке сети 1 – 3 необходимо предварительно выполнить расчет участка 3 – 30. Поток мощности в конце участка 3 – 30 задан точно и равен нагрузке узла 30 в максимальном режиме,

Потери мощности на участке 3 – 30,

Поток мощности в начале участка 3 – 30,

Потери холостого хода трансформатора, установленного в узле 3,

Потери мощности в шунте узла 3,

Поток мощности в конце головного участка 1 – 3 определяется по первому закону Кирхгофа для узла 3,

Потери мощности на участке 1 – 3,

Поток мощности в начале головного участка 1 – 3,

На этом закончен прямой ход первой итерации расчета, так как найден поток мощности в той точке сети, где известно точное значение напряжения.

Обратный ход 1 итерации расчета (ветвь 1 – 3 – 5).

Обратный ход первой итерации расчета заключается в уточнении напряжений в узлах по найденным в первой итерации потокам мощностей.

В соответствии с условным направлением мощности на участке 1 – 3, вектор напряжения узла 3,

Тогда с учетом того, что можно записать

Продольная составляющая падения напряжения на участке 1 – 3,

Поперечная составляющая падения напряжения на участке 1 – 3,

Уточненный на первой итерации расчета модуль напряжения узла 3,

Уточненный на первой итерации расчета абсолютный угол напряжения узла 3 по отношению к базисному узлу 1

Теперь вектор напряжения узла 3, полученный на первой итерации расчета,

Далее аналогично выполняется расчет вектора напряжения узла 5,

Вектор напряжения в узле 5 находится с взаимным углом по отношению к вектору напряжения узла 3.

Абсолютный угол напряжения узла 5 находится по отношению к напряжению базисного узла 1,

Далее аналогично выполняется расчет вектора напряжения узла 30,

Вектор напряжения узла 50вычисляется по отношению к напряжению узла 5,

Прямой ход 1 итерации расчета (ветвь 1 –2 – 4).

Аналогично расчету ветви 1 – 3 – 5 ниже выполнена первая итерация расчета максимального режима ветви 1 – 2 – 4.

Начальные приближения напряжений:

Обратный ход 1 итерации расчета (ветвь 1 – 2 – 4).

Обратный ход первой итерации расчета заключается в уточнении напряжений в узлах по найденным в первой итерации потокам мощностей.

В соответствии с условным направлением мощности на участке 1 – 2, вектор напряжения узла 2,

Тогда с учетом того, что можно записать

Продольная составляющая падения напряжения на участке 1 – 2,

Поперечная составляющая падения напряжения на участке 1 – 2,

Уточненный на первой итерации расчета модуль напряжения узла 2,

Уточненный на первой итерации расчета абсолютный угол напряжения узла 2 по отношению к базисному узлу 1

Далее аналогично выполняется расчет вектора напряжения узла 4,

_{Вектор напряжения в узле 4 находится с взаимным углом} по отношению к вектору напряжения узла 2.

Далее аналогично выполняется расчет вектора напряжения узла 20,

Далее аналогично выполняется расчет вектора напряжения узла 40,

Результаты расчета установившегося максимального режима, полученные на первой итерации, нанесены на схему замещения сети и приведены на рисунке 4.20.

Проверка точности результатов расчета выполняется по разнице модулей и углов напряжений для всех узлов. Погрешность вычисляется по следующим соотношениям:

Очевидно, что погрешность результатов расчета режима, полученных после выполнения 1 итерации высока. Так погрешность по углу стремится к бесконечности, поэтому необходимо продолжить расчет режима и выполнить вторую итерацию.

Прямой ход 2 итерации расчета (ветвь 1 – 3 – 5).

_{Расчет параметров режима на второй итерации отличается от расчета на первой только тем, что вместо начальных приближений узлов используются напряжения, полученные в первой итерации расчета режима.}

Обратный ход 2 итерации расчета (ветвь 1 – 3 – 5).

Прямой ход (ветвь 1 –2 – 4).

Обратный ход (ветвь 1 – 2 – 4).

Результаты расчета установившегося максимального режима, полученные на второй итерации, нанесены на схему замещения сети и приведены на рисунке 4.21.

Погрешности расчета по модулю и углу напряжений определены по выражениям:

Погрешности расчета после второй итерации приведены в таблице 4.8.

_{Таблица 4.8. Погрешности расчета напряжений}

Параметр	Узел 20	Узел 30	Узел 40	Узел 50
	10,548	10,343	9,870	9,711
	10,543	10,330	9,871	9,694
Погрешность, %	0,047	0,126	0.010	0,175
	-3,484	-5,109	-4,240	-5,649
	-3,484	-5,110	-4,240	-5,651
Погрешность, %	0	0,095	0	0,035

Как видно из таблицы 4.8, погрешность результатов расчета режима, полученных после выполнения 2 итерации, незначительна и итерационный процесс расчета установившегося максимального режима электрической сети закончен.

Векторные диаграммы напряжений для участков сети 1 – 2 – 4 и 1 – 3 – 5 приведены соответственно на рисунках 4.22 и 4.23.

Токи на всех участках сети можно рассчитывать по параметрам начала или конца участков.

Вектор тока вычисляется по формуле:

где - комплексно сопряженные мощность и напряжение в одной и той же точке сети.

Ток на участке 1 – 2, найденный по параметрам начала участка

Ток на участке 1 – 2, найденный по параметрам конца участка

Как видно из сравнения результатов расчета тока на участке 1 – 2, оба расчета дают одинаковый результат, что свидетельствует о высокой точности результатов расчета установившегося режима сети.

Ток емкостного шунта узла 2 определяется по величине генерируемой мощности и напряжению узла

Ток в шунте трансформатора, установленного в узле 2 определяется по величине условно постоянных потерь в стали в режиме холостого хода и напряжению узла

Далее аналогично найдены токи на всех участках сети по параметрам начала и конца участков и токи шунтов:

Расчет потерь электроэнергии за сутки.

Потери электроэнергии за сутки складываются из двух составляющих. Первая - это потери в поперечных элементах сети (шунтах), практически не зависящие от параметров режима сети и считающиеся постоянными. Вторая составляющая - это потери в продольных элементах сети, сильно зависящие от передаваемой по ним мощности и, следовательно, являющиеся переменными. Таким образом: .

Постоянные потери можно представить следующим образом:

,

где и - потери активной мощности соответственно на корону в линиях электропередачи и в стали трансформаторов за чет вихревых токов.

Переменные потери электроэнергии, при наличии в сети нескольких нагрузок, можно найти приближенно с использованием средневзвешенного числа часов максимальных потерь и суммарным потерям активной мощности в продольных элементах сети в максимальном режиме

_где , а

здесь m – число нагрузочных узлов в сети; n_i – число интервалов постоянства мощности S_ji узла i ; ∆t_j – длительность интервала j постоянства мощности S_ji узла i ; S_max i – максимальная мощность узла i ; – число часов максимальных потерь, найденное по графику узла i .

КПД передачи по энергии можно определить по следующей формуле:

,

где - потребляемая всеми нагрузками полезная электроэнергия за сутки,

,

- мощность и число часов использования максимальной мощности нагрузочного узла .

Для определения суточного потребления электроэнергии нагрузкой необходимо определить число часов максимальной мощности для каждого узла , которое вычисляется по следующей формуле:

Определение числа часов максимальных потерь , числа часов максимальной мощности и полезной потребленной суточной электроэнергии для каждого узла по графикам нагрузок (рис. 4.18) сведено в таблицу 4.9.

Средневзвешенное число часов максимальных потерь для всей сети

_{Таблица 4.9. Параметры графиков нагрузок}

Параметр	Узел 20	Узел 30	Узел 40	Узел 50
, час	19,6	13,6	17,8	16,2
, час	16,6	9.0	14,4	12,3
, МВтчас	294	272	445	486

_Cуммарные потери активной мощности в продольных элементах сети в максимальном режиме:

_{Потери электроэнергии в продольных и поперечных элементах сети, а также суммарные суточные потери электроэнергии в сети:}

_{Полезная потребленная всеми нагрузками электроэнергия за сутки}

Коэффициент полезного действия электропередачи по энергии за сутки

Точный расчет переменных потерь электроэнергии может быть выполнен после расчета потерь активной мощности в сети на каждом временном интервале постоянства мощностей нагрузок во всех узлах сети согласно графиков нагрузок. Такие расчеты, применительно к заданным графикам нагрузок, связаны с необходимостью расчетов установившихся режимов для семи временных интервалов. Указанные расчеты выполнены с использованием вычислительного комплекса RASTR, результаты расчетов показаны в таблице 4.10.

Суммарные переменные потери электроэнергии за сутки составляют

Сравнивая величину переменных потерь электроэнергии за сутки определенных точно, по результатам расчетов серии установившихся режимов, и приближенно, по результатам расчета максимального режима и средневзвешенного числа часов максимальных потерь, можно оценить погрешность приближенного метода.

Погрешность расчета переменных потерь электроэнергии составляет

_{Таблица 4.10. Результаты точного расчета переменных}

_{суточных потерь электроэнергии}

№	Временной интервал	S5, МВА	S3, МВА	S2, МВА	S4, МВА	ΔPΣ i, МВт	Δti, час	ΔЭi, МВтчас
1	0 – 4	12+j6,8	6+j2,91	9+j4,61	7,5+j4,65	0,168	4	0,672
2	4 – 6	12+j6,8	20+j9,7	9+j4,61	20+j12,4	0,556	2	1,112
3	6 – 8	30+j17	20+j9,7	15+j7,68	25+j15,5	1,333	2	2,666
4	8 – 12	30+j17	12+j5,82	15+j7,68	25+j15,5	1,127	4	4,508
5	12 – 18	24+j13,6	12+j5,82	13,5+j6,91	20+j12,4	0,767	6	4,602
6	18 – 20	15+j8,5	12+j5,82	13,5+j6,91	17,5+j10,85	0,488	2	0,976
7	20 – 24	15+j8,5	6+j2,91	10,5+j5,38	17,5+j10,85	0,367	4	1,468

Таким образом, приближенный расчет переменных потерь электроэнергии обладает существенной погрешностью и может применяться только при качественной оценке потерь электроэнергии.

Задача 9. Выполнить две итерации расчета максимального установившегося режима электрической сети при задании нагрузок статическими характеристиками. Электрическая сеть с указанием ее параметров приведена на рисунке 4.24, в узлах сети установлены трансформаторы: в узле 2 два трансформатора типа ТДН-16000/110; в узле 3два трансформатора типа ТРДН-25000/110. На схеме указаны мощности потребителей, соответствующие номинальным напряжениям на их шинах равном 10 кВ. Статические характеристики нагрузок по напряжению приведены в таблице 4.11. Расчет максимального режима электрической сети выполнить при номинальных коэффициентах трансформации понижающих трансформаторов.

_{Таблица 4.11. Статические характеристики нагрузок}

Параметр	Статические характеристики
	узла 20	узла 30

Решение. Схема замещения электрической сети приведена на рисунке 4. 25.

Прямой ход первой итерации расчета.

Примем во всех узлах на классе 110 начальные приближения напряжений, равные напряжению балансирующего (базисного) узла:

_{Расчет установившегося режима сети с учетом статических характеристик нагрузок на первой итерации расчета не отличается от расчета, который был выполнен при решении задачи 5 (при моделировании нагрузок неизменными мощностями), если начальные приближения мощностей нагрузок узлов принять равными мощностям нагрузок при номинальном напряжении на ее шинах:}

_{Поток мощности в конце участка 3 – 30 на первой итерации расчета примем равным начальному приближению мощности нагрузки узла 30}

_{Потери мощности на участке 3 – 30,}

_{Поток мощности в начале участка 3 – 30,}

_{Потери в стали трансформатора, установленного в узле 3, считаются постоянными и равными потерям в режиме холостого хода трансформатора,}

_{Потери мощности в шунте узла 3,}

_{Поток мощности в конце участка 2 – 3 определяется по первому закону Кирхгофа для узла 3,}

_{Потери мощности на участке 2 – 3,}

_{Поток мощности в начале участка 2 – 3,}

_{Для определения потока мощности на головном участке сети 1 – 2 необходимо предварительно выполнить расчет участка 2 – 20.}

_{Поток мощности в конце участка 2 – 20 на первой итерации примем равным начальному приближению мощности узла 20}

_{Потери мощности на участке 2 – 20,}

_{Поток мощности в начале участка 2 – 20,}

_{Потери холостого хода трансформатора, установленного в узле 2,}

_{Потери мощности в шунте узла 2,}

_{Поток мощности в конце головного участка 1 – 2 определяется по первому закону Кирхгофа для узла 2,}

_{Потери мощности на участке 1 – 2,}

_{Поток мощности в начале головного участка 1 – 2,}

_{На этом закончен прямой ход первой итерации расчета, так как найден поток мощности в той точке сети, где известно точное значение напряжения. Обратный ход первой итерации расчета заключается в уточнении напряжений в узлах по найденным в первой итерации потокам мощностей.}