2.7 Расчёт токов короткого замыкания на напряжение до 1 кВ.

Проверка аппаратуры.

В электроустановках могут возникать различные виды коротких замыканий, сопровождающихся резкими бросками тока. Электрооборудование, устанавливаемое в системах электроснабжения должно выбираться с учетом этих токов. Поэтому рассчитаем их по схеме электроснабжения.

К1 К2 К3

ГПП

ТП-100/10 0,4 кВ ШР

Выбираем точки расчёта токов короткого замыкания.

Точка К1 – шины 10 кВ подстанции

Точка К2 – на шинах низкого напряжения 0,4 кВ

Точка К3 – у шкафов распределительных.

Рисунок 4

На КТП на стороне низкого напряжения 0,4 кВ имеется выключатель автоматический с током отключения I_откл=30 кА

Определяем сопротивление системы электроснабжения, Ом

(69)

где U_Б – базисное напряжение на линии

U_Б=U_ср=10×1,05=10,5 кВ

Определяем сопротивление системы электроснабжения по формуле 69

X_c=10,5²/1,73·30·10,5=0,2

Для расчета токов короткого замыкания в точке К1 составим схему замещения участка цепи до этой точки

х_сис

r_к.в.

х_к.в.

К1

где Х_С – реактивное сопротивление системы;

R_ЛВ – активное сопротивление линии высокого напряжения;

Х_КВ – индуктивное сопротивление линии высокого напряжения.

Определяем активное сопротивление кабеля на высокой стороне, Ом

Рисунок 5

(70)

где r₀ – активное сопротивление кабеля на 1 км

По ([1], табл. П2.1, ст.510) для кабеля ААШв 3×10+1×6/10 r₀=1,84 Ом/км

Определяем активное сопротивление кабеля на высокой стороне по формуле 70

R_лв=1,84·8=14,72

Определяем индуктивное сопротивление кабеля на высокой стороне, Ом

(71)

где х₀ – реактивное сопротивление кабеля на 1 км

По ([1], табл. П2.3,с.512)для кабеля ААШв 3×10+1×6/10 х₀=0,11 Ом/км

Определяем индуктивное сопротивление кабеля на высокой стороне по формуле 71

Х_лв=0,11·8=0,88

Определяем результирующее сопротивление линии в точке К1, Ом

(72)

Определяем результирующее сопротивление линии в точке К1 по формуле 72

Z_ЛВ= =14,81

Определяем трёхфазный ток короткого замыкания в точке К1, кА

(73)

где U_ср.ном – номинальное напряжение линии + 5%, кВ

U_ср.ном=10×1,05=10,5

Определяем трёхфазный ток короткого замыкания в точке К1 по формуле 73

I⁽³⁾_К1 =10,5/(1,73·14,81) =0,4

Определяем мгновенное значение ударного тока короткого замыкания с учётом ударного коэффициента К_у, кА

(74)

Находим ударный коэффициент по кривым К_у=1,01 ([4], c.72, рис.7.4).

Определяем мгновенное значение ударного тока короткого замыкания с учётом ударного коэффициента К_у по формуле 74

i_у.к1=0,4·1,41·1,01=0,56

Для расчётов токов короткого замыкания в точке К2 составляем схему замещения рисунок 6

r т

x_т

r_а

x_а

r_тт

x_тт

r_к

К2

где r_т – активное сопротивление трансформатора;

x_т – индуктивное сопротивление трансформатора;

r_a – активное сопротивление аппаратуры защиты;

x_a – индуктивное сопротивление аппаратуры защиты;

r_тт – активное сопротивление трансформатора тока;

x_тт – индуктивное сопротивление трансформатора тока;

r_к - активное сопротивление кабеля на высокой стороне.

Рисунок 6

(75)

где ΔР_к – потери трансформатора в меди, кВт;

Потери трансформатора в меди определяем по ([8], c. 215, таб. 2.1), кВ

ΔР=2,65

U_ср.ном – среднее номинальное напряжение на низкой стороне, т.е. +5% от U_ном, кВ; U_ср.ном=0,4

S_ном – номинальная мощность трансформатора, кВА.

Определяем активное сопротивление трансформатора по формуле 75

R_т=2,65×400²/160²=16,56

Индуктивное сопротивление трансформатора, мОм

(76)

где U_к – потери напряжения в трансформаторе, %; U_к=4,5

Потери напряжения в трансформаторе определяем по ([8], c. 215, таб. 2.1)

Определяем индуктивное сопротивление трансформатора по формуле 76

Определяем полное сопротивление трансформатора, мОм

(77)

Определяем полное сопротивление трансформатора по формуле 77

Номинальный ток силового трансформатора на низкой стороне, А

(78)

Определяем номинальный ток силового трансформатора на низкой стороне по формуле 78

Выбираем активные и реактивные сопротивления для автоматических выключателей и трансформатора тока

R_тт = 0,42 мОм; X_тт = 0,67 мОм; R_а = 0,36 мОм; X_а = 0,28 мОм.

Рассчитываем суммарные активные сопротивления от точек К1 и К2, мОм

(79)

где R_К – активное сопротивление контактов трансформатора

Активное сопротивление контактов трансформатора определяем по ([6] с.120 таблица 3.3).

Определяем суммарное активное сопротивление от точек К1 и К2 по формуле 79

ΣR_К2=16,56+0,36+0,42+15=32,34

Определяем суммарное индуктивное сопротивление от точек К1 и К2, мОм

(80)

Определяем суммарное индуктивное сопротивление от точек К1и К2 по формуле 80

ΣX_К2=48,8+0,28+0,67=49,75

Определяем полное результирующее сопротивление в точке К2, мОм

(81)

Определяем полное результирующее сопротивление в точке К2 по формуле 81

Z_рез= =59,33

Определяем трёхфазный ток короткого замыкания в точке К2, кА

(82)

Определяем трёхфазный ток короткого замыкания в точке К2 по формуле 82

Определяем значение ударного тока, кА, учитывая ударный коэффициент К_у=1,01.

i_{у К2} =3,897×1,41×1,01=5,54

Для расчётов тока короткого замыкания в точке К3 составляем схему замещения.

r_т

r_a

r_тт

r_к

r_к.н.

х_т

х_а

х_тт

х_к.н.

К2

К3

Рисунок 7

где r_лн – активное сопротивление линии низкого напряжения, мОм;

х_лн– индуктивное сопротивление линии низкого напряжения, мОм

Определяем активное и индуктивное сопротивление кабеля на низкой стороне по формуле 28 и 29, мОм

R_лн= 17,93·0,01= 0,17

Х_л.н= 0,6·0,01=0,006;

Определяем результирующие значения сопротивлений в точке К3, мОм

(83)

(84)

Определяем результирующие значения сопротивлений в точке К3 по формулам 83 и 84

ΣR_К3= 0,17+32,34=32,51

ΣХ_К3= 0,006+49,75=49,756

Определяем полное результирующее сопротивление в точке К3 по формуле 39, мОм

Z_резК3=

Определяем ток трёхфазного короткого замыкания в точке К3 по формуле 40, кА

I⁽³⁾_к3 =400/1,73·59,43=3,8

Определяем значение ударного тока, кА, учитывая ударный коэффициент Ку=1,01.

i_уК3=3,8·1,41·1,01=5,41

Определяем значение однофазного тока короткого замыкания, кА

(85)

где U_ф – фазное напряжение сети, В;

Zпетли – полное сопротивление петли фаза-нуль кабеля.

Определяем полное сопротивление трансформатора току однофазного короткого замыкания на корпус с учётом сопротивлений прямой и нулевой последовательности по ([1], с. 407)

Z_тр= 160 мОм.

Определяем удельное сопротивление петли по ([10], c. 127, таблица 7)

Z_о= 5,92 мОм/м;

Определяем значение однофазного тока короткого замыкания по формуле 43, кА

I_К3⁽¹⁾=220/(43/3+0,045)=15,3

Все данные сводим в таблицу 9

Таблица 9

№ точки	Трёхфазное КЗ						Однофазное КЗ
	Хлв, мОм	Rлв, мОм	Zрез, мОм	IКЗ, кА	Ку	iy, кА	Zпетли	I(1)кз
1	0,88	14,72	14,81	0,4	1,01	0,56
2	49,75	32,34	59,33	3,897	1,01	5,54
3	49,756	32,51	59,43	3,8	1,01	5,41	1,78	15,3