15. Задача.
Для погашения пакета облигаций, выпущенных ОАО на 5 лет, создаётся выкупной фонд. Ежегодные отчисления в него составляют 100 тыс. руб., на них начисляются проценты по ставке 12%. Определите итоговую наращенную сумму денежных средств при условии, что проценты начисляются 1 раз в год.
Решение:
FV=A
,
где
A - ежегодные отчисления;
i – ставка %
FV
= 100
16. Задача.
Среднерыночная
доходность акции составляет 17 %,
безрисковая ставка – 12 %. По акции А
доходность составляет 20 %, а
-коэффициент
1,2. При таких условиях акция А переоценена
или недооценена?
Решение:
Цена акции определяется по формуле:
Где 
– цена акции; 
- доходность безрисковых ценных бумаг;
– бета-коэффициент; 
- доходность среднерыночных ценных
бумаг.
Цена акции равна:
Следовательно акция недооценена.
17. Задача.
Определить точку безубыточности по каждому изделию и по фирме в целом на основе запланированной номенклатуры реализуемых изделий.
Постоянные затраты за период составили 30000 д.е.
Компания производит и продаёт два изделия Х и У.
Показатели Изделие Х Изделие У
Объём реализации, ед. 7000 3000
Цена реализации 15 10
Переменные издержки 10 7
Решение:
Постоянные затраты FC=300 000
показатель |
х |
у |
Объем производства, Q |
7000 |
3000 |
Цена, P |
15 |
10 |
Переменные издержки, V |
10 |
7 |
Постоянные издержки (распределяются пропорционально объему производства, т.е. 70:30), FC |
21000 (30000*0,7) |
9000 (30000*0,3) |
Выручка, B=P*Q |
105 000 |
30 000 |
Переменные затраты, Q*V |
70000 |
30000 |
Прибыль |
14 000 |
0 |
Найдем точку безубыточности:
ВЕРх= 63000 д.ед. ВЕРу=30000 д.ед. – критический объем производства в стоимостном выражении для каждого вида продукции.
Vкр=ВЕР/Р
Vxкр=4200 ед. Vyкр=3000 ед. – критический объем производства в единицах продукции каждого вида.
(сказал, что в целом по предприятию определять критический объем некорректно, но дал формулу:
ед. действительно фигня получилась)
18. Задача.
Купонная 3-летняя облигация А по курсу 90,0. Необходимо определить сумму, которую заплатит инвестор за 30 дней до погашения купона. Номинал облигации – 1000 руб. Купонный доход в год составляет 150 руб. Длительность периода между выплатами купонного дохода – 90 дней.
Решение:
Для удобства сопоставления рыночных цен облигаций с различными номиналами в финансовой практике используется специальный показатель, называемый курсовой стоимостью или курсом ценной бумаги. Под ним понимают текущую цену облигации в расчете на 100 денежных единиц ее номинала, определяемую по формуле:
K = ( P / N ) x 100,
где K - курс облигации; P - рыночная цена; N - номинал.
Цена покупки акции (P):
1000*90%=900 (руб.)
Годовая купонная доходность составит:
(15%)
Поскольку облигация продается за 30 дней до следующей выплаты, купонный доход, равный 15% годовых от номинала, будет получен новым хозяином бумаги – покупателем (инвестором).
Для того, чтобы эта операция была выгодной для продавца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки, пропорционально периоду хранения облигации между двумя выплатами.
Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных, либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле:
,
где CF - купонный платеж; t - число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки); N - номинал; k - ставка купона; m - число выплат в год; В = (360) - используемая временная база.
t=90-30=60 (дней)
B=360 дней
m=360:90 дней=4
НКД=(1000*0,15:4*60):90=25(руб.)
Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонного дохода (т.е. за 60 дней хранения) он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации.
900+25 = 925 (руб.)
Решение 2 (как решали на курсах):
I. если 150 руб – годовой купонный доход
1000*0,9+150/4*60/90=925руб 60/90 – т.к. 30дней до выплаты купона
II. если 150 руб - квартальный купонный доход
1000*0,9+150*60/90=1000 руб