Решение задач гак 2012-2013

Задача 1

Банковский мультипликатор (Бм) равен 200. В результате выдачи центральным банком кредитов коммерческим банкам денежная масса (М) увеличилась на 5 000 млрд. руб. Определить: а) норму обязательных резервов (r),б) сумму выданных кредитов (Кр.) .

Решение:

1) банк мультипликатор (Бм) = 1/r , значит r= 1/Бм=1/200=0,005 или 0,5%

2) m (денежная масса) = сумма выданных кредитов ((Кр) первоначальных депозитов)*Бм

Значит Кр = m/Бм=5000/200=25 млрд. руб.

Задача 2

Наличные деньги вне банков составили 5 980 млрд. руб., депозиты, включаемые в широкую денежную массу, – 12 278 млрд. руб., депозиты в иностранной валюте – 5 363 млрд. руб.Рассчитать:

а) объем широкой денежной массы (М2Х);

б) объем денежной массы в национальном определении (М2).

Решение: m2x = нал деньги вне банка + депозиты вкл-е в широкую денежную массу = 5,980+12278,8= 18258 млрд. руб.M2 = 18258- 5363 = 12895 млрд. руб.

Задача 3

Объем широкой денежной массы (М2Х) вырос с января по июль с 16,77 до 17,05 трлн. руб., денежной массы в национальном определении (М2) сократился с 13,49 до 13,16 трлн.

Требуется определить динамику доли депозитов в иностранной валюте (dДин.в).

Решение:

dДин.в = Дин.в/ М2Х * 100%

Дин.в = М2Х – М2

Дин.в (нач.) = 16,77– 13,49 = 3,28

Дин.в (кон.) = 17,05 – 13,16 = 3,89

dДин.в (нач.) = 3,28/13,49 = 0,24 = 24%

dДин.в (кон.) = 3,89/13,16 = 0,29 = 29%

Ответ. Доля депозитов в иностранной валюте увеличилась с 24% до 29%.

Задача 4

Объем широкой денежной массы (М2Х) увеличился с января по июль с 16,77 до 17, 05 трлн. руб., депозитов, включаемых в широкую денежную массу, – с 12,98 до 13,53 трлн.; депозитов, включаемых в денежную массу в национальном определении (М2), снизился с 9,70 до 9,64 трлн. Определить динамику доли наличных денег (М0) в М2 (dМ0).

Решение:

1) М0 (наличные деньги вне банка) на 01.01 = М2Х – сумма депозитов = 16,77-12,98=3,79 трлн. руб.

М0 на 01.07 = 17,05-13,53=3,52 трлн. руб.

2) М2 на 01.01 = М0 (наличные деньги) + депозиты вкл в М2 (до востреб и срочн и сберег) = 3,79+9,70=13,49 трлн. Руб.

М2 на 01.07 = 3,52+9,64=12,49

3) dM0 на 01.01 = 3,79/13,49=28,09%

dM0 на 01.07 = 3,52/12,49=28,18%

Ответ: dM0 увеличилась на 0,08%

Задача 5

Объем ВВП составляет 54,4 трлн. руб., а денежной массы (М2) –13,53 трлн., денежной базы (ДБ) – 8,1 трлн. Определить:

а) коэффициент монетизации экономики (Км),

б) денежный мультипликатор (Дм).

Решение:

1) Км = М2/ВВП*100% = 13,53/54,4*100% = 24,9%

2) Дм = М2/Ден. Базу = 13,53/8,1=1,67

Задача 6

При создании банка была выпущена 1 000 обыкновенных акций номи­налом 1 000 руб., которые были проданы по курсу 1200 руб. Кроме того, за два года деятельности нераспределенная прибыль банка соста­вила 50 000 руб. и 75 000 руб. соответственно. Привилегированных акций банк не выпускал.

Требуется:

Определить размер капитала банка спустя два года после начала его деятельности.

Решение:

Собственный капитал = (1000*1200)+(1200-1000)*1000+50000+75000=1525000 руб.

Задача 7

Банк принимает депозиты на 3 месяца по ставке 6% годовых, на 6 месяцев по ставке 7% годовых и на год по ставке 8% годовых. Сум­ма депозита — 150 тыс. руб.

Требуется:

1. Определить наращенную сумму депозита на сроки: 3 месяца, 6 ме­сяцев, год.

Решение:

1) наращ сумма депозитов за 3 месяца = 150000(это сумма депозитов) * (1+0,06*3/12) = 152250руб

2) за 6 месяцев = 150000 * (1+0,07*6/12)=155250. руб.

3) за год = 150000*(1+0,08)=162000 тыс. руб.

Задача 8.

Банк выдал кредит в сумме 500 000 руб. на три квартала по простой ставке процентов, которая в первом квартале составила 15% годовых, а в каждом по­следующем квартале увеличивалась на 1 процентный пун­кт.

Требуется:

1.Определить наращенную сумму долга.

2. Определить сумму процентов за пользование кредитом.

Определить а) наращенную сумму долга б) сумму процентов.

Решение:

1) =500 000 * (1+0,15/4 + 0,16/4 + 0,17/4)=560 тыс. руб.

2) сумма процентов = 560- 500 = 60 тыс. руб.

Задача 9.

Банк выдал кредит в сумме 800 000 руб. на 2 года по годовой ставке сложных про­центов 11% годовых. Кредит должен быть погашен едино­временным платежом с процентами в конце срока.

Требуется:

1.Определить наращенную сумму долга .

2. Определить сумму полученных процентов.

Решение:

1) = 800000* (1+1*0,11)в квадрате = 985 680 руб.

2) сумма процентов = 985680-800000 = 185680 руб.

Задача 10.

Заемщик берет ссуду на сумму 160 000 руб. сроком на 6 месяцев. Через 6 месяцев заемщик погашает ссуду и выплачивает 8 000 руб.процентов по ней.

Требуется определить:годовую ставку простых процентов по ссуде.

Решение:

1) 8000=160000*r*6/12

2) r =0,1 или 10%

Задача 11.

Банк выдал первому заемщику кредит на сумму 200 000 руб. сроком на 2 месяца по ставке 14% годовых и второму заемщику кредит на сумму 180 000 руб. сроком на 3 месяца по ставке 15% годовых. Требуется определить: сумму полученного дохода банка по предоставленным кредитам.

Решение:

Наращенная сумма долга по 1 кредиту =200000*(1+0,14*2/12)=204666

Наращенная сумма долга по 2 кредиту = 180000*(1+0,15*3/12)=186750

Доход по 2м кредитам = 4666+6750=11416

Задача 12

Приведены данные баланса: капитал банка – 683680 1) обязательства до востребования 1711380

2) обяз. до востребования и сроком до 30 дней – 6132270 обязательства банка свыше года - 6619080

3) высоко ликвидные активы 136275

4) ликвидные активы 2309490 Кредитные вложения сроком свыше года 4558820

Требуется: а) рассчитать коэффициент мгновенной ликвидности N2, сравнить с нормативным значением.

б) рассчитать коэффициент текущей ликвидности N3 сравнить с нормативным значением.

Решение:

1) N2 = 136235/1711380* 100% = 7,96%

Нормативное значение min 15%

Банк не соблюдает норматив мгновенной ликвидности

2) N3 = 2309490/6132270*100% = 37,66%

нормативное значение = min 50%

банк не соблюдает норматив текущей ликвидности.

Задача 13

Номинальный курс рубля к доллару США (НК$) – 30,52 руб., уровень инфляции в США – 0,1%, в России – 6.1%. Требуется :

• а) определить реальный курс рубля к доллару (РК$),

• б) сравнить реальный курс с номинальным,

• в) объяснить, чем вызвано различие уровней номинального и реального курсов.

Реальн. Курс. = номинальный курс * (инд Рсша/ инд Ррф)

1) Реальн.курс. $ = номин курс $ * (инд Рсша/ инд Ррф) = 30,52*1,001/1,061 = 28,79 рублей за 1$

2) реальн курс рубля ниже номинального

3) разница вызвана разницей уровня инфляции (в РФ выше чем в США)

Задача 14.

Банковский мультипликатор равен 25, максимально возможное количество денег, которое может создать банковская система – 90 000 000 руб. Определить:

а) норму обязательных резервов;

б) сумму первоначального депозита.

r = 1/Бм=1/25=0,04 или 4%

максимально возможное предложение денег исходя из банк. мультипл. опр. по ф-ле

М=Д*Бм отсюда Д = М/Бм = 90000000/25=3600000 руб.

Задача 15.

Определить, удалось ли выполнить установленный Основными направлениями единой государственной денежно-кредитной политики целевой ориентир роста денежной массы в пределах 10-12%, если объем ВВП вырос с 46,5 до 54,4 трлн.руб.,а скорость обращения денег снизилась на 10%.

1. Im = Iввп : Iv = (54,4 : 46,5) : 0,9 = 1,30

Не удалось: рост на 30% вместо 10-12%.

Задача 16.

1 октября 2012 г. Банк России предоставил коммерческому банку кредит на 12 календарных дней под 11 % годовых в сумме 20 000 000 руб. Определить: сумму начисленных процентов за пользование кредитом; наращенную сумму долга по кредиту.

Сумма начисленных процентов равна 20000000*0,11*12/365=72328

Наращенная сумма долга = 20000000+72328=20072328

Задача 17.

Денежная база- 3527 млрд.руб, наличные деньги вне банков (агрегат Мо) – 4 785 млрд.руб., депозиты до востребования и срочные – 9 358 млрд.руб., депозиты в иностранной валюте – 1500 млрд.руб.

Рассчитать:

А) объем денежной массы в национальном определении(агрегат М2);

Б) объем денежной массы по методологии денежного обзора (агрегат М2Х);

В) величину денежного мультипликатора.

Решение: M2= 4785+9358=14143 млрд. руб.M2X= 14143+1500=15643 млрд. руб

Денежный мультипликатор = 14143/3527=4,01

Задача 18.

Определить кросс-курс иены (100 иен) и евро к доллару США в рублях, если 1 дол. США = 31,3743 руб., 1 евро = 1, 4065 дол. США, 1 дол. США = 79, 6650 иены.

1) 79,6650 иен стоит 31,3743 руб., значит 1 иена стоит 31,3743/79,6650 =0,393828 руб, кросс курс 100 иен = 0,393828*100=39,3828 рубля.

2) кросс курс евро к доллару в рублях

1дол/31,3743руб.=1,4065дол/1 евро

1 дол*1 евро=1,4065*31,3743

1евро = (1,4065*31,3743)*1дол =1,4065дол*31,3743руб=44,1279 руб.

Задача 19

Приведены данные бухгалтерского баланса предприятия на 01.01.13 г., тыс.руб. Денежные средства (260) – 8003 Оборотные активы (290) – 282332 Краткосрочные обязательства (690) – 79265

Требуется:Определить коэффициент текущей ликвидности и сравнить их с оптимальным значением. Определить коэффициент абсолютной ликвидности и сравнить их с оптимальным значением.

Ктл = 282332/79265=3,56 (оптимальное значение от 1 до 2), выше оптимального значения

Кабс.л = Ден ср-ва/Кр. Обязат = 8003/79265=0,1 (норм значение 0,2 – 0,25) – ниже норм значения.

Задача 20.

Молодая семья получила от банка ссуду на покупку квартиры в размере 12 000 000 руб. сроком на 3 года под простую процентную ставку 14 % годовых. Требуется определить : сумму процентов за пользование кредитом, наращенную сумму кредита

Наращенная сумма = 12000000*(1+0,14*3)=17040000

Сумма процентов = 17040000-12000000=5040000

Задача 21.

Вексель на сумму 600 000 руб. был предъявлен к учету в банк за 3 месяца до погашения и был учтен по учетной ставке 4%. Рассчитать: доход(дисконт) банка; сумму, выплаченную владельцу векселя.

Решение:

1) сумма дисконта = 600 000 * 0,04 * 3/12 = 6000 руб.

2) сумма выплаченная владельцу векселя = 700 000 – 6000 = 594000 руб

Задача 22.

Банк принимает депозиты на 3 месяца по ставке 8% годовых, на 5 месяцев по ставке 9% годовых на год и по ставке 10% годовых. Сумма депозита -300 000 руб.Определить наращенную сумму депозита на сроки: а) 3 месяца; б) 5 месяцев, в) год.

а) за 3 мес. = 300000*(1+0,08*3/12) =306000

б) за 5 мес.= 300000*(1+0,09*5/12)=311 250

в) за год =300000*(1+0,1)=330000

Задача 23.

Номинальный курс доллара США к рублю (НК$) –30,52, номинальный курс евро (НКевро) – 40,65 руб. Уровень инфляции в США – 0,1%, в странах зоны евро – 1,6%, в РФ –6,1%. Доля доллара в бивалютной корзине – 0,55, доля евро – 0,45. Требуется определить:

а) номинальный эффективный курс рубля (ЭНК),

б) реальный эффективный курс рубля (ЭРК).

Номинальный курс $ к рублю 33,28. Номинальный курс евро = 45,27 руб. Уровень инфл в США 3%, в ЕС 2%, в РФ 13,3%. Доля $ в бивалютной корзине 0,55, доля евро 0,45.

Решение:

1) ЭНК=Нк$ * 0,55 + Нкевро*0,45=30,52*0,55+40,65*0,45=16,786+18,292=35,09

2) ЭРК = ЭРК$*0,55+ЭРКевро*0,45=30,52*(1,001/1,061)(это соотношение цен реального курса)*0,55+40,65*(1,016/1,061)*0,45=15,84+17,52 = 33,36 руб.

Задача 24.

Как изменились номинальный (НКевро) и реальный (РКевро) курсы евро к рублю, если номинальный курс евро к рублю вырос с 35,93 до 40,65 руб. за евро, а цены увеличились в странах зоны евро на 1,6%, в РФ – на 6,1%?

1) инд номин курса евро = 40,65/35,93=1,131 или 113,1%

2) инд реальн. Курса евро = инд номин курса евро * (инд Рес/ инд Ррф) = 1,131*(1,016/1,061)=1,083 или 108,3%

Ответ: номинальный курс евро к рублю увеличился на 13,1% , а реальный курс повысился на 8,3%

Задача 25

Вексель на сумму 1 200 000 руб. был предъявлен к учету в банк за 4 месяца до погашения и был учтен по учетной ставке 10%. Рассчитать: доход(дисконт) банка; сумму, выплаченную владельцу векселя.

Решение:

1) сумма дисконта = 1200000 * 0,1* 4/12 = 40000руб.

2) сумма выплаченная владельцу векселя = 1200000 – 40000= 1160000 руб.

Задача 26.

В текущем году объем ВВП составил 36 трлн. руб., денежной массы (М2) – 10 трлн., наличных денег – 3,1 трлн. В прошлом году объем ВВП был 27 трлн. руб., денежной массы – 9 трлн., наличных денег – 2,6 трлн. Определить абсолютное изменение скорости оборота денежной массы (∆V), в том числе за счет изменения:

а) количества оборотов наличных денег (∆Vн);

б) доли наличных денег (∆Vdн).

Решение:

Абс. сумм. 36/10-27/9=0,6

а)

б)

Ответ: оборачиваемость М2 увеличилась на 0,6 оборота, в том числе за счет увеличения скорости оборота наличных денег на 0,4 оборота и за счет доли наличных денег на 0,2 оборота.

Задача 27

Cредний уровень цен (P) вырос за год на 7,1%, объем производства (Q) снизился на 8,5%, скорость оборота денег (V) выросла с 3,012 до 3,32 оборота. Определить объем денежной массы (М) на конец года, если в начале года он составлял 12,7 трлн. руб.

Решение:

1) М = (Р*Q)/V

Надо найти изменение объема денежной массы, найдем индекс денежной массы

Инд. М=(инд. Р * инд. Q)/инд.V=(1,071*0,915)/(3,32/3,012)=0,889

2) М на конец года = 12,7*0,889= 11,29трлн. Руб.

Задача 28

Норма обязательных резервов (r) равна 2,5%. Коэффициент депонирования (Кд), определяемый как отношение наличность (М0)/депозиты (Д), – 35,2% объема депозитов. Сумма обязательных резервов (R) – 242,3 млрд. руб. Определить объем денежной массы (М2) в обороте (сумму депозитов и наличных денег).

Решение:

1) R=d*r

d- сумма депозитов

d= R/r=242,3/0,0025=96920млрд.руб.

2) М0=d*Кд=96920*0,352=34115,84 млрд. руб.

3) М2 = d+М0=96920+34115,84=131035,84 млрд. руб

Задача 29

Объем производства (Q) увеличился за год на 7,8%, средний уровень цен (Р) – на 8%, денежная масса (М) выросла с 10 до 14,73 трлн. руб. Определить скорость оборота денег (V) в данном году, если известно, что в прошлом году она составляла 3,215 оборота.

Решение:

1) Инд. М=(инд. Р * инд. Q)/инд.V, следовательно инд.V=(инд. Р * инд. Q)/ инд. М = (1,08*1,078)/14,43/10=0,807

2) V = 3,215*0,807=2,595 оборота

Задача 30

Объем производства (Q) вырос на 6,5%, денежная масса (М) – на 24,3%, скорость оборота денег (V) снизилась на 2,7%. Определить изменение:

• а) среднего уровня цен (Iр),

• б) покупательной способности рубля (Iпс).

Решение:

1) инд Р = (инд m * инд V)/инд Q = (1.243*0.973)/1.065=1.136 Цены выросли на 13,6%.

• 2) инд покупат способн = 1/инд Р = 1/1,136= 0,88 Покупательная способность рубля снизилась на 12% (100%-88%)