7.12. Коэффициент несимметрии токов тяговой подстанции

Рис.7.27 Питание тяговой сети переменного тока

Воспользуемся выражениями для векторов

Примем фазу «с» за основную.

аналогично для токов обратной последовательности.

Перейдем к комплексным числам (учтем индуктивный характер нагрузки т.е. отстает от своего на , а от на ).

аналогично для другой фазы.

Перейдем к мощности.

Обозначим за угол между и

постоянная часть переменная часть

полная мощность равна мощности от токов прямой последовательности

амплитуда переменной части

тогда степень неуравновешенности и

обозначим - соотношение токов нагрузок фидерных зон

тогда

Если тогда

для Y/∆ тогда

по этой формуле можно построить график:

Рис. №7.28 Зависимость

для схемы Скотта т.к. .

Рассмотрим теперь, когда с разным т.е.

Зависимость от разности можно представить графиками.

Рис.7.29 Зависимость от разности

по формулам для можно найти токи прямой и обратной последовательности.

Если :

ток прямой последовательности

ток обратной последовательности

Если при этом токи равны:

то

а для

для

.

7.13. Степень неуравновешенности мощности как показатель несимметрии токов.

Имеем 3-х фазную цепь. Когда система υ-ий симметрична а I-ки несимметричны и токи нулевой последовательности отсутствуют, мгновенное значение мощности для 3-ех фаз будет равно

P = i_a ∙ υ_a ∙ i_в ∙ υ_в + i_c ∙ υ_с

υ _a = υ_m ∙ sin ωt

υ_в = υ_m ∙ sin (ωt – 120^◦) υ_m – амплитудное значение υ

υ_c = υ_m ∙ sin (ωt – 240^◦)

i_a = I_m1 ∙ sin (ωt – ϕ) + I_m2 ∙ sin (ωt – ϕ - ψ).

прямая последовательность обратная последовательность

ϕ – сдвиг по фазе между υ и I прямой последовательности;

ψ – сдвиг по фазе между υ и I обратной последовательности.

I_m1 и I_m2 – амплитудные значения токов прямой и обратной последовательности.

i_в = I_m1 ∙ sin (ωt – ϕ - 120^◦) + I_m2 ∙ sin (ωt – ϕ – ψ - 240^◦)

i_c = I_m1 ∙ sin (ωt – ϕ - 240^◦) + I_m2 ∙ sin (ωt – ϕ – ψ - 120^◦)

тогда мгновенные значения мощности отдельных фаз:

*P_a = υ_m ∙ I_m1 ∙ sin ωt ∙ sin (ωt – ϕ) + υ_m ∙ I_m2 ∙ sin ωt ∙ sin (ωt – ϕ - ψ)

**P_в = υ_m ∙ I_m1 ∙ sin ωt ∙ sin (ωt – 120^◦) ∙ sin (ωt – ϕ - 120^◦) +

+υ_m ∙ I_m2 ∙ sin (ωt – 120^◦) ∙ sin (ωt – ϕ – ψ - 240^◦)

***P_c = υ_m ∙ I_m1 ∙ sin (ωt – 240^◦) ∙ sin (ωt – ϕ - 240^◦) + υ_m ∙ I_m2 ∙ sin (ωt – 240^◦) ∙ sin (ωt – ϕ – ψ - 120^◦)

P = P_a + P_в + P_c

Сумму P_a, P_в и P_c произведем отдельно по левым и правым членам выражений *, ** и ***.

И после тригонометрических преобразований получим: сумму первых членов = 3 ∙ υ ∙ I₁ ∙ cos ϕ

сумму вторых членов:

= -3 ∙ υ ∙ I₂ ∙ cos (2 ωt – ϕ - ψ)

тогда P = 3υ ∙ I₁ ∙ cos ϕ - 3υ ∙ I₂ ∙ cos (2 ωt – ϕ - ψ)

P1 = 3 ∙ υ ∙ I₁ ∙ cos ϕ,

P2 = -3 ∙ υ ∙ I₂ ∙ cos (2 ωt – ϕ - ψ)

α_p – коэффициент несимметрии мощности

α_p =

Т.е. при 3-х фазной симметричной системе υ-ий и несимметричной системе токов (а так и бывает в основном) коэффициент неуравновешенности мощности α_p численно равен коэффициенту несимметрии токов α_I.