7.15. Гармоники тока и напряжения в системе электроснабжения электрифицированных железных дорог
Тяговая нагрузка оказывает на первичную часть системы электроснабжения (внешнюю систему) только отрицательное влияние:
Несиметрию токов.
Несинусоидальность токов.
Электровозы переменного тока искажают I и U в следствии сглаживание выпрямленного тока и коммутационных процессов на Э.П.С.
Негативные последствия несинусоидальности:
- дополнительное влияние на линии связи;
- дополнительные потери энергии;
- дополнительный нагрев обмоток машин.
Различают понятие «порядок гармоники» (К)
где Kn – порядок n-ой гармоники;
fn – частота n-ой гармоники;
f1 – частота основной гармоники (50 Гц).
Для третьей гармоники (Kn= 3):
.
При несинусоидальных I и U действительное значение I и U определяется:
где Uк , Iк - действительное значение U и I к-той гармоники.
Активная мощность определяется как сумма активных мощностей гармоник
γк – угол сдвига к-той гармоники.
Коэффициент мощности (Км) это отношение активной мощности и полной
а с учетом несинусоидальных U и I
В случае если питание Т.П. происходит от мощной энергосистемы, то логично сказать, что U – ние будет sin – идеально даже при несинусоидальном токе.
Тогда
где I1 – ток гармоники основной частоты
γ1 – угол гармоники основной частоты
-
это коэффициент искажения кривой тока
(т.е. коэффициент искажения ее
синусоидальности).
Для
6-ти пульсовой схемы
.
Как правило, сложность питающей системы в России относительно высокая, т.е. U – ние синусоидально даже при несинусоидальности I.
Км > cos γ всегда.
Если цепь синусоидальна (отсутствует искажение кривой тока) то Км = cos γ эти понятия часто путают, однако это справедливо только для сетей, где нет искажения (электроэнергия – качественная).
Рассмотрим влияние реактивного сопротивления.
Случай. Цепь имеет большое индуктивное и незначительное активное сопротивление (индуктивный характер) XL ra ≈ 0
;
возьмем их отношение
теперь переедем к амплитудным значения:
Вывод: в цепях с индуктивным характером отношение амплитуд гармоник тока в «к» - раз меньше амплитуд напряжения тех же гармоник, т.е. L приводит к сглаживанию кривой тока.
Случай. Цепь имеет мпрци характер. Т.е. гармоники тока выступают сильнее, чем гармоники напряжения.
.
Практически в тяговой сети приходится иметь дело как с «С», так и с «L» .
где ХК=ХКL–XKC
ZК – полное сопротивление для к-ой гармоники
при ХКL=XKC возникает резонанс напряжения для этой гармоники, тогда ZК=RK и эта гармоника проявляется наиболее заметно.
Рассмотрим некоторое значение к=g
Условие резонанса для этой гармоники
,
возьмем некоторую гармонику к=g2 и первую гармонику к=1
(*)
т.к.
у нас резонанс, то
следовательно
,
подставим в (*)
.
Это показывает, как изменяется реактивное сопротивление с изменением «к» (порядка гармоник), а, следовательно, как будут изменяться гармоники тока в кривой тока.
Для 1-ойгармоники к=1, Хк=Х1
Далее к↑ Хк↓
При достижении к=g, Кх=0
Далее к↑ Хк↑
При достижении к=g2 Хg2=X1
Далее к↑ Хl↑.
Т.о. при уменьшении реактивного сопротивления цепи гармоники тока проявляются сильнее, а при увеличении реактивного сопротивления Хк проявляются менее значительно.
При такой схеме выпрямления, которая применяется на Э.П.С. переменного тока в России, приходится иметь дело с гармониками нечетного ряда 3,5,7…и т.д.
Если нагрузка системы несимметрична и несинусоидальна, то и высшие гармоники будут несимметричны, т.е. различают гармоники прямой, обратной и нулевой последовательности.
ГОСТ 13109 – 97 характеризует несинусоидальность следующими показателями: коэффициент искажения синусоидальной кривой напряжения (KU); коэффициент искажения n-ой гармонической составляющей напряжения (KU(n)). Обозначение «n» это порядок гармоники (К).
Нормально и предельно допустимые значения зависят от: Uном и К (или n).
Например, для Uном=110 кВ нормально допустимые значения (НДЗ) и предельно допустимые (ПДЗ) значения будут равны:
- для 3-ей гармоники НДЗ=2, ПДЗ=3;
- для 5-ой гармоники НДЗ=1,5, ПДЗ=1,5;
- для 7-ой гармоники НДЗ=0,4, ПДЗ=1;
- для 25-ой гармоники НДЗ=0,2, ПДЗ=0,4.