3.4.2 Расчёт поставов на выпиливание обрезных досок

Вразвал.

Сначала определим ширину пифагоричной зоны:

E_кр (3.10)

где d и D – диаметр бревна в верхних и комлевых торцах.

Для этого находим диаметр бревна в комлевом торце:

D = d + c * L (3.11)

где с – сбег бревна;

L – длина бревна.

D = 26 + 0,88 * 4 = 31,3 cм.

E_кр = мм.

Затем определим расстояние между симметричными плоскостями досок в поставе:

E₁ = 2(a₁ + y₁ + s / 2) (3.12)

Е₁= 2(60 + 1,8 + 3,6/2) = 127,2мм;

E₂ = E₁ + 2(a₂ + y₂ + s) (3.13)

Е₂= 127,2+2(40+1,2+3,6) = 216,8мм;

E₃ = E₂ + 2(a₃ + y₃ + s) (3.14)

Е₃ = 216,8+2(19+0,6+3,6) = 263,2мм,

где а₁, а₂, а₃ – номинальная толщина досок в поставе;

у₁, у₂, у₃ – припуски на усушку по толщине для соответственных досок;

s - ширина пропила.

При расчётах расстояние между симметричными плоскостями досок в поставе можно пользоваться таблицей 2(приложения А). Из расчётов видно, что первая и вторая доски находятся в пифагоричной зоне Значит, первая и вторая доска будет иметь длинну, равную длине бревна, что значит 6 м, а третья доска будет укороченной – длинна 3,5м.

Определим ширину досок:

b_n= (3.15)

где d – диаметр бревна в верхнем торце;

E_n – расстояние между симметричными внешними пластями i-й доски.

Тогда:

b₁ мм

b₂ мм

Если отнять припуски на усушку по ширине, тогда стандартная размер этих досок будет соответственно 250мм и 175 мм. Крайние боковые доски нужно укоротить.

Определим их оптимальную ширину по формуле:

b₀= , (3.16)

b₀ мм.

Принимаем стандартную ширину доски b₃ = 100 мм, с учётом усушки ширина будет b_3(p) = 102,8 мм. Для определения длины доски потребуется иметь расчётный диаметр.

Расчётный диаметр находим по формуле:

d_p , (3.17)

d_p мм.

После этого определяем длину укороченной доски:

L = (D - d_p) / c, (3.18)

L = (31,3 – 28,25) / 0,88 = 3,46 м.

Стандартная длина 3,5 м.

Таким образом, в итоге расчёт получили следующие размеры обрезных досок (в метрах) и их объём:

0,060*0,250*6*2 = 0,18 м³;

0,040*0,175*6*2 = 0,084 м³;

0,019*0,100*3,5*2 = 0,0133 м³;

0,2773 м³

Объёмный выход обрезных пиломатериалов с бревна составляет:

ŋ = 100 (V_д/V_б) (3.19)

где V_д – объём получаемых досок;

V_б – объём бревна.

ŋ = 100*(0,2773 / 0,390) = 71,1 %;

Брусовка.

Определим комлевый диаметр бревна по формуле (3.11):

D = 44+1,5*6 = 53 см.

Ширина пифагоричной зоны Е_кр = 387,2 мм. (см. таблицу 5 приложения А).

После этого определим расстояние между симметричными пропилами в 1 и 2 проходе:

1 проход: Е₁ = 281,6 мм;

Е₂ = 281,6+2(44+1,4+3,6) = 379,6 мм;

Е₃ = 379.6+2(32+1,0+3,6) = 452,8 мм.

2 проход: Е₁ = 128,4 мм;

Е₂ = 128,4+2(100+2,8+3,6) = 341,2 мм;

Е₃ = 341,2+2(44+1,4+3,6) = 439,2 мм.

Отметим, что в 1 и 2 проходе третья доска будет укороченная, потому что Е₃>Е_кр.

Затем определим ширину пласти бруса:

В_бр мм.

Определим размеры досок в 1 проходе.

Боковые доски толщиной 44 мм входят в пифагоричную зону, потому что Е₂˂Е_кр, и их ширину находим по формуле (3.15):

b₂ = мм.

Стандартная ширина этой доски составляет 225 мм с учётом того, что у обрезных досок допускается обзол в размерах 1/6 толщины доски.

Таким образом, размеры и объём боковых досок 1 прохода будет:

V_n = a*b*c*n (3.20)

где a – толщина;

b – ширина;

с – длина;

n – количество.

V₂ = 0,044*0,275*2*6 = 0,1452 м³.

Крайние доски 1 прохода толщиной 32 мм, находятся в параболической зоне, потому что Е₃>Е_кр, и они должны быть укороченные.

Определим их оптимальную ширину по формуле:

b₀= , (3.21)

b₀ мм.

Принимаем стандартную ширину доски b₃ = 175 мм, с учётом усушки ширина будет b_3(p) = 179.4 мм. Для определения длины доски потребуется иметь расчётный диаметр.

Расчётный диаметр находим по формуле:

d_p , (3.22)

d_p мм.

Тогда длина этих досок находим по формуле (3.18) :

L = (D - d_p) / c, (3.23)

L = (53,0– 48,7) / 1, 5 = 2,86 м.

Стандартная длина 2,5 м.

Таким образом, размеры и объёмы крайних досок 1 прохода находим по формуле (3.18):

V₃ = 0,032*0,200*2*2,5 = 0,032 м³.

Размеры и объём досок находим по формуле (3.18):

V₁ = 0,125*0,275*1*6 = 0,2062 м³;

Крайние доски 2 прохода толщиной 44 мм будет укороченной, потому что Е₃>Е_кр. Их оптимальная ширина и длина определяется в том что же порядке, как и ширина и длина крайних досок в 1 проходе.

Размеры и объём крайних досок 2 прохода находим по формуле (3.18):

V₂= 0,100*0,275*2*6 = 0,33 м³.

V₃= 0,044*0,175*2*3,5 = 0,0539 м³.

Таким образом, общий объём обрезных досок составляет:

V_д = V₂ + V₃ + V₁ +V₂ + V₃ (3.24)

V_д = 0,1452+0,032+0,2062+0,33+0,0539 = 0,7673 м³.

Объёмный выход пиломатериалов с бревна определим по формуле (3.19):

ŋ = 100*(0,7673 / 1,090) = 70.3%