13. Построение планов скоростей механизмов. Свойства плана скоростей.

Планами скоростей и ускорений механизма называют векторные изображения этих кинематических параметров, соответствующих заданному положению механизма, т. е. совокупности плоских пучков, лучи которых изображают абсолютные скорости или ускорения точек звеньев, а отрезки, соединяющие концы лучей, – относительные скорости или ускорения соответствующих точек звеньев при данном положении механизма. Векторы абсолютных скоростей или ускорений на каждом плане откладываются от одной точки – полюса, обозначаемого на плане скоростей буквой p, на плане ускорений – буквой π. Определение скоростей и ускорений звеньев механизма методом планов, предложенным О. Мором в 1870 г., отличается универсальностью и простотой. Преимуществом этого векторного метода является то, что в результате построения планов получают не только величины, но и направления скоростей и ускорений заданных точек звеньев механизма. При кинематическом исследовании механизма расчет и построение планов скоростей и ускорений начинают от ведущего звена, угловую скорость которого обычно принимают постоянной, по группам Ассура в порядке их присоединения.

Свойства:

1.На плане скоростей лучи, выходящие из полюса, изображают абсолютные скорости точек звена, а отрезки, соединяющие концы лучей – относительные скорости соответствующих точек.

2.Неподвижные точки плана механизма на плане скоростей располагаются в полюсе.

3.Векторы относительных скоростей направлены на плане скоростей к первой букве индекса.

4. Векторы относительных скоростей точек жесткого звена образуют на плане скоростей фигуру, подобную этому звену, повернутую на 900 в направлении угловой скорости звена.

5.имея построенный план скоростей, всегда можно построить касательную и нормаль к траектории движения точки, не строя траекторию. Любая абсолютная скорость – касательная к траектории движения.

6.Имея построенный план скоростей, можно определить мгновенный центр скоростей всех звеньев механизма.

14.Построение планов ускорений звена. Свойства планов ускорений

В выбранном масштабе строим кинематическую схему. Затем на чертеж наносим неподвижные оси и звенья, положения которых определены. При этом предполагаем, что начальное звено движется с постоянной скоростью. Положения остальных звеньев строим по известным размерам относительно уже определенных звеньев.

Далее положение звеньев внешних кинематических пар механизма описываем векторными уравнениями скорости и ускорения. Для этого используем способ разложения их движения на поступательное и вращательное. Ускорение любого звена механизма геометрически складывается из ускорения другого звена, принятого за полюс, и ускорения, которое первое звено получает при вращении вокруг полюса.

При решении задачи механизм изображаем в том положении, для которого требуется определить ускорение нужного звена. Прежде всего по данным задачи определяем звено (точку), принимаемое за полюс.

После этого на свободном месте около кинематической схемы механизма отмечаем точку - полюс плана ускорения, являющуюся началом векторов всех полных ускорений. Затем задаем масштаб построения, определяем неподвижные оси, направления.

Следом строим векторы, ускорения которых известны (обычно векторы начального звена). Далее составляем векторные уравнения для неизвестных ускорений. При решении уравнений определяем неизвестные величины и направления, а затем эти решения наносим на план. Если неизвестна величина ускорения, то на план наносится прямая, характеризующая направление вектора ускорения.

При решении векторного уравнения находим величину ускорения и в масштабе откладываем полученное значение на нанесенной ранее прямой. Далее составляем векторные уравнения для следующего звена механизма, их скорости и ускорения определяем из пропорций в соответствии со свойствами планов скоростей и ускорений.

Свойства:

1.Векторы абсолютных ускорений всегда выходят из полюса

2.Отрезки, соединяющие концы векторов абсолютных ускорений на плане ускорений, изображают полные относительные ускорения. Направления относительного ускорения к той букве плана ускорений, которая стоит первая в его обозначении.

3. Полные нормальные ускорения всегда выходят от полюса и направлены к центру вращения звена.

4. Неподвижные точки механизма на плане ускорений находятся в полюсе

5. векторы относительных ускорений точек жесткого звена образуют на плане ускорений фигуру, подобную этому звену и повернутую относительно его на угол (1800 - φ) в направлении углового ускорения. Этим определяется принцип подобия в плане ускорений.

6. Зная относительные ускорения хотя бы двух точек звена, можно определить ускорения любой точки этого звена, пользуясь принципом подобия.

7. имея построенный план ускорений можно определить мгновенный центр ускорений МЦУ.