8 . Проверка долговечности подшипников

Ведущий вал (рис. 8.1).

Ø36

Силы, действующие в зацеплении: Р = 3439 H; P_r1 = P_α2 = 1220 Н и P_α1 = Р_r2 = 342 Н.

Ø55

Ø30

Первый этап компоновки дал f₁ = 68 мм и с₁ = 100 мм.

Реакции опор (левую опо­ру, воспринимающую внешнюю осевую силу P_α обозначим индексом «2»): в плоскости xz

R_x2c1 = P_f1

R_x2 = P = 3439 ;

R_x1c1 = P (c₁ + f₁);

R_x1 = P

Проверка: R_x2 – R_x1 + Р = 2338 – 11- 5777 + 3439 = 0.

В плоскости yz

-R_y2c1 + P_rf1 - P_α = 0;

R_y2 =

-

R_y1c1 + P_r (с₁ + f₁ )- P_α

R_y1 =

Проверка: R_y2 – R_y1 + Р_r = 699 - 1919 + 1220 = 0.

Суммарные реакции:

F_r1 = R₁ = = = 2440 Н;

F_r2 = R₂ = = = 3706 Н.

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников по формуле:

S₂ = 0,83eF_r2 = 0,83 • 0,41 • 2440 = 776 Н;

S₁ = 0,83eF_r1 = 0,83 • 0,41 • 3706 = 1178 Н;

здесь для подшипников 7208 параметр осевого нагружения е = 0,383.

Осевые нагрузки подшипников (см. табл. 7.6). В нашем слу­чае S₁ > S₂; F_α = P_α > 0; тогда F_α1S₁ = 1178 H; F_α2 = S₁ + _Fα2 = 1178 + 342 = 1520 H.

Рассмотрим левый подшипник.

Отношение 0,62 > e, поэтому следует учи­тывать осевую нагрузку.

Эквивалентная нагрузка по формуле.

P_э2 =(XVF_r2 + YF_α2) K_δK_T;

для заданных условий V = K_δ = К_т = 1;

для конических подшипников при е коэффициент X = 0,4 и коэффициент Y = 1,565 (см. табл. 7.4 и П12).

Эквивалентная нагрузка Р_э2 = (0,4·2440+ 1,565·1520) = 3354 Н = 3,354 кН.

Расчетная долговечность, млн. об.

Расчетная долговечность, ч,

L_h =

где n = 1450 об/мин — частота вращения ведущего вала.

Рассмотрим правый подшипник.

Отношение = 0,31 < e, поэтому при подсчете

эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.

Эквивалентная нагрузка

P_э1 = VF_r1K_δK_T = 3706 · 1 · 1 · 1 = 3706 H.

Расчетная долговечность, млн. об.,

L

Ø55

= .

Расчетная долговечность, ч,

L

_h = = = 36459 ч.

Найденная долговечность приемлема.

Ведомый вал (рис. 8,2)

Из предыдущих расчетов Р = 3439 Н; Р_t = 342 Н и Р_α = 1220 Н.

Нагрузка на вал от цепной передачи R_ц = 4492 Н (см. п. 6). Составляющие этой нагрузки R_цx = R_цy = R_ц sin γ = 4492 · sin 45° 3000 H.

Первый этап компоновки дал f₂ = 70 мм, с₂ = 150 мм и 1₃₈ = 110 мм. Реакции опор ( правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу P_α обозначим четным индексом цифрой 4 и при определении осевого нагружения этот подшипник будем считать «вто­рым» (см. табл. 7,6)

В плоскости xz

-R_x3 (C₂ + f₂) + Pf₂ + R_цxl3 = 0;

R_x3 =

-P_ц2 – R_x2 (C₂ + f₂) + R_цx (C₂ + f₂ + l₃) = 0;

R_x4 =

Проверка: R_x3 + R_xц - Р – R_x4 = 0;

2594 + 3000 - 3439 - 2155 = 0.

В плоскости уz

-R_y3 (C₂ + f₂) – P_rf2 +P_α R_цyl3 = 0,

где средний диаметр колеса d₂ = mz₂ = 3,18·84 = 267 мм;

R_y3 =

P_rc₂ + P_α R_y4 (C₂ + f₂) + R_цy (c₂ + f₂ + l₃) = 0;

R_y4 = = 5470 H.

Проверка: R_y3 + P_r – R_y4 + R_цy = 2131 + 342 - 5470 + 3000 = 0.

Суммарные реакции:

F_r3 = R₃ = = = 3357 Н;

F_r4 = R₄ = = = 5879 Н.

Осевые составляющие радиальных реакций конических под­шипников:

S₃ = 0,83eF_r3 = 0,83· 0,374 · 3357 = 1042 H;

S₄ = 0,83eF_r4 = 0,83· 0,374 · 5879 = 1824 H.

где для подшипников 7210 коэффициент влияния осевого нагружения e = 0,374 (см. табл. П12).

Осевые нагрузки подшипников (см. табл. 7.6). В нашем случае S₃ < S₄; F_α = P_α > S₄ - S₃, тогда F_α3 = S₃ = 1042 H; F_α4 = S₃ + P_α = 1042 + 1220 = 2262 H.

Рассмотрим левый («третий») подшипник.

Отношение = 0,310 поэтому осевые силы не учитываем.

Эквивалентная нагрузка

P_э3 = F_r3 VK_δ K_T = 3357 ·1 · 1,2 · 1 = 4028 H,

где K_δ = 1,2, так как цепная передача усиливает неравномер­ность нагружения.

Отношение = = 12,8.

Так как в качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники легкой серии 7210, то долговечность определим для более нагруженного правого подшипника.

Отношение = = 0,38 e, поэтому осевые силы не учитываем.

Эквивалентная нагрузка

P_э4 = VF_r4K_δK_T = 5879 · 1 · 1,2 · 1 = 7054 H = 70,54 kH.

Расчетная долговечность, млн. об.,

L = = ( 623 млн, об.

Расчетная долговечность, ч,

L_h = = 34 ·10³

здесь n = 307 об/мин — частота вращения ведомого вала.