Билет № 13 в опрос № 1

Д ано:

α = 30^о

m = 2кг

F = 10Н

f = 0,1

a_n - ?

Решение:

Воспользуемся законом Ньютона: в инерционных системах отсчёта, произведение массы точки на её ускорение равнодействующей всех сил, приложенных к этой точке.

Тогда: ma_n = F · cosα – F_тр = F · cosα – f · N = F · cosα – f · G = F · cosα – f · m · g

a_n = (F/m) · cosα – f · m · g = 10/2 · √2/2 – 0,1 · 9,8 = 3,34 м/с²

Вопрос № 2

Решение

В данной расчётной схеме наиболее опасным местом является шов. Опасное сечение находится в плоскости n – n по биссектрисе

прямого угла каждого из катетов.

Условие прочности: τ´ = [τ´]; где τ´ - расчётное касательное напряжение в шве, [τ´] – допускаемое напряжение

Расчётное напряжение шва для каждого катета

τ_1,2 = F_1,2/A_oc1,2 = F_1,2/n_1,2 · b_1,2 = F_1,2/ 0,7 b_1,2 · K_1,2 ≤ [τ´]; (2)

Из выражения (2) выразим катет шва

K_1,2 = F_1,2 / 0,7 b_1,2 · [τ´]

где F_1,2 – внешняя сила, действующая на шов, можно выразить F_1,2 = 2Т/d_1,2 ,

а допускаемое напряжение при ручной эл. сварке электродами обычного качества:

[τ´] = 0,6 [σ_p], где [σ_p] – допускаемое напряжение на на растяжение,

[σ_p] = 190 МПа

[τ´] = 0,6 · 190 = 144 МПа

Определяем катет шва при сварке диска и обода:

К₁ = 2Р/ 0,7D² · ω · π · [τ´] = 2 · 15 · 10³ / 0,7 · 200² · 11 · 3,14 · 114 = 0,28мм

Принимаем катет шва К = 3 мм.

Определяем катет шва при сварке диска и ступицы:

К₂ = 2Р/ 0,7d² · ω · π · [τ´] = 2 · 15 · 10³ / 0,7 · 60² · 11 · 3,14 · 114 = 3мм

Принимаем катет шва К₂ = 3 мм.

Ответ: Принимаем К₁ и К₂ = 3 мм.

Билет № 14 Вопрос № 1

Решение

Для определения силы F, составляем уравнение движения материальной точки в проекции на ось х:

ma_x = ΣF_k^x;

где m – масса

а_х – проекция ускорения на ось х, т.к. точка движется по горизонтальной прямой а_х = а;

ΣF_k^x - проекция силы(сумма сил) действующей на точку

Сила тоже имеет горизонтальное направление, т.к. F_x = F

С учётом вышесказанного получим:

ma = F

В момент времени t = 3c модуль силы равен:

F = 4 · 0,3 · 3 = 3,6 H

Ответ F = 3,6H

В опрос № 2

Решение:

1)Принимаем радиальные шариковые подшипники типа ЗС7. Для этого подшипника по каталогу с = 25,7 кН, С₀ = 17,6 кН, предельная частота вращения – 16 · 10³ мин^-1

2) Определяем эквивалентную нагрузку коэффициентов радиальной и осевой нагрузок х и у вычисляем относительно осевой нагрузки подшипника и статистической грузоподъёмности

F_a´/C_o = 500/17600 = 0,028

а так же отношение осевой нагрузки к радиальной

F_a/ V · F_r2 = 500/1 · 1800 = 0,28

Здесь коэффициент вращения V = 1(вращается внутреннее колесо)

По каталогу характер осевого нагружения подшипника e = 0,22; и

F_a/ (V · F_r1) > e,

Координатные х = 0,66, у = 1,99.

Эквивалентная нагрузка наиболее нагруженного подшипника

Р_э = (х · F_r + y · F_a) · V_δ · K_T

V_δ – коэффициент безопасности, V_δ = 1,3

K_T – температурный коэффициент, K_T = 1

Р_э = (0,56 · 1800 + 1,99 · 500) · 1,3 · 1= 26 кН

3)Расчётная долговечность подшипника:

L_h = 10⁶/60n (c/P_э) = 10⁶/60 · 1000 · (25700/2600) = 15188ч.

Ответ – выбранный подшипник удовлетворяет условиям работы, подходит по долговечности.