Билет № 25 Вопрос № 1

Решение

Ускорение точки С определяем по формуле:

а_с = а²_n + a²_τ (1)

где а_n – нормальное ускорение

a_τ – тангенциальное ускорение

Тангенциальное ускорение т.С равно тангенциальному ускорению т.В, т.е.

а^C_τ = а^B_τ = 3 м/с², а нормальное ускорение т.С равно нормальному ускорению т.А

а^C_n = a^A_n = 4м/с²

а = 3² + 4² = 5 м/с²

Вопрос № 2

Р ешение:

1)Определяем толщину S стенки трубы из расчёта на прочность при растяжении рассматриваем трубу как стержень осевой нагрузкой. При этом

δ_р = F/ ( π · D_cр [δ_p])

Определяем допустимое напряжение [δ_p] для материала трубы сталь Ст. 3

[δ_p] = 160

Принимаем условно D_cр = D – S ≈ 105 мм ( с предположением, что толщина стенки имеет средние значение по ГОСТ 3262 – 75 S = 0,2 · 10⁶

Тогда S = 0,2 · 10⁶/ (3,14 · 105 · 160 · 10⁶) = 0,0038 м = 3,8 мм

2) По ГОСТ 3262 -75 подбираем трубу с наружным диаметром 114мм, толщиной 4,5 условным проходом 100 мм.

3) Для выполнения шва выбираем ручную дуговую сварку электродами z₄₂ длина и толщина шва при этом известны – они равны, длина окружности по среднему значению толщины трубы.

4)Определяем допускаемое касательное напряжение для сварного шва:

[δ_p] = 0,9 [δ_p] = 0,9 · 160 = 144 мПа

5) Вычислим напряжение в сварном шве по формуле :

δ = F/A = F/l · S

где F – растягивающая сила

А – площадь сварного шва, А = l – 3

где l – длина шва

D_cp = D – S = 114 – 4,5 = 109,5 мм

Площадь шва S = 4,5 мм

Тогда: δ= F/ (π · D_cp · S) = 0,2 · 10⁶/ (3,14 · 0,1095 · 0, 0045) = 129,3 мПа

Действующие в сварном шве напряжения не превышают допускаемые (129<144)

Сварное соединение удовлетворяет условия прочности.

Билет № 26 Вопрос № 1

Решение:

Движение точки задано координатным способом, т.е. координатами (x, y) заданы формулами времени. Для определения положения точки от начала координат в некоторый момент времени необходимо определить координаты точки в момент времени и произвести их сравнение.

S¯ = y¯ + x¯

в скалярных величинах : S = x² + y²

в момент времени t = 2,5c

S= (cosπ2,5)² + (2sinπ2,5)² = 2м

Вопрос №2

Р ешение:

1)Передаточное число U – отношение чисел зубъев z₂/z₁; U = z₂/z₁

2) Откуда z₂ = U·z₂

z₂ – число зубьев колеса

z₁ – число зубьев шестерни z₁ = 20

z₂ = 5 · 20 = 100

2) Диаметр делительной окружности

Для шестерни d₁ = m · z₁ = 4 · 20 = 80 мм

где m – модуль зубьев

Для валов : d₂ = m · z₂ = 4 · 100 = 400 мм

3 )Диаметр окружности вершин

шестерня d_а1 = d₁ + 2m = 80 + 2 · 4 = 88 мм

колесо d_a2 = d₂ + 2m = 400 = 2 · 4 = 408 мм

4) Диаметр окружности впадин

шестерня d_в1 = d₁ – 2,5m = 80 – 2,5 · 4 = 70 мм

колесо d_в2 = d₂ – 2,5m = 400 – 2,5 · 4 = 390 мм

5) Межосевое растояние

a_w = (d₁ + d₂) / 2 = (80 + 400)/2 = 240 мм

6)Ширина венца

колеса b₂ = ψ_bd · d_z

где ψ_{bd –} коэффициент ширины венца

ψ_bd = 0,5 для симметричного расстояния( ширины) шестерни относительно опор и твёрдости рабочей поверхности зубьев

b₂ = 0,5 · 80 = 40 мм

шестерни b₁ = b₂ + (1...5) = 40 + 5 = 45 мм.