Министерство образования и науки Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

О.М. сарычева

ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве конспекта лекций

Новосибирск 2008

УДК 519.876.2(075.8)

         С 208

Рецензенты: канд. техн. наук, доцент А.В. Кравченко;

канд. техн. наук, доцент Г.Л. Русин

Работа подготовлена на кафедре экономической информатики для студентов ФБ всех форм обучения

Сарычева, О.М.

С 208      Теория систем и системный анализ : конспект лекций / О.М. Са­рычева. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. – 116 с.

ISBN 978-5-7782-0917-6

Данная работа состоит из пяти разделов, которые соответствуют требованиям специальности 080801. Разделы содержат методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, методы решения линейных и нелинейных систем алгебраических уравнений. Завершает конспект лекций технология разреженных матриц, что является актуальным для экономических систем.

УДК 519.876.2(075.8)

ISBN 978-5-7782-0917-6  О.М. Сарычева, 2008                     

 Новосибирский государственный     технический университет, 2008    

ОглавлеНие

Тема 1. Системы и закономерности их функционирования 5

1.1. Понятие системы 5

1.2. Понятия, характеризующие строение и функционирование систем 8

1.3. Виды и формы представления структур 12

1.4. Классификация систем 19

1.5. Закономерности систем 21

Вопросы для самопроверки 24

Тема 2. Элементы теории систем 26

2.1. Понятия переходных и установившихся процессов системы, устойчивость и ОС 26

2.2. Управляемость, наблюдаемость, достижимость 28

2.3. Элементы теории адаптивных систем 31

Вопросы для самопроверки 36

Тема 3. Закономерности целеобразования 37

3.1. Закономерности возникновения и формирования цели 37

3.2. Первые методики системного анализа целей. Методика ПАТТЕРН 39

3.3. Современные методики системного анализа целей 42

3.4. Анализ целей и функций в сложных многоуровневых системах 49

3.5. Автоматизация процесса формирования и оценки структур целей и функций 51

Вопросы для самопроверки 54

Тема 4. Методы организации сложных экспертиз 55

4.1. Роль и место экспертизы управленческих решений в условиях децентрализованного управления 55

4.2. Метод экспертных оценок 56

4.3. Обработка результатов экспертных оценок 60

4.4. Метод решающих матриц 63

4.5. Модификации метода решающих матриц 65

Вопросы для самопроверки 68

Тема 5. Моделирование сложных систем 70

5.1. Классификация методов моделирования 70

5.2. Методы формализованного представления систем 73

5.3. Методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов 75

Вопросы для самопроверки 80

Тема 6. Системный анализ сложных систем 81

6.1. Понятие о системном подходе, методике системного анализа 81

6.2. Основные этапы системного анализа 85

6.3. Выбор подходов и методов при разработке и реализации методики 88

Вопросы для самопроверки 90

Тема 7. Разработка и развитие систем организационного управления (СОУ) 91

7.1. Введение 91

7.2. Рекомендации по разработке методики проектирования и развития СОУ 92

7.3. Анализ факторов, влияющих на создание и функционирование предприятия 95

7.4. Основные подходы к формированию оргструктуры 98

7.5. Обобщенная методика проектирования организационных структур систем управления 103

7.6. Матрицы организационных проекций (МОП) 107

Вопросы для самопроверки 114

Литература 114

Тема 1

Системы и закономерности их функционирования

1.1. Понятие системы

Потребность в использовании понятия «система» возникла для объектов различной природы с древних времен: еще Аристотель обратил внимание на то, что целое (т.е. система) несводимо к сумме частей, его образующих. В частности, термин «система» и связанные с ним понятия комплексного системного подхода исследуются, подвергаются осмыслению учеными различных направлений: кибернетиками, физиками, экономистами и т.д. Солнечная система, система управления станком, экономическая система, в математике – система уравнений, система счисления подчеркивают упорядоченность, целостность, наличие определенных закономерностей.

Определений понятия «система» много. Остановимся на одном из них, наиболее конструктивном. Определение понятия система можно дать, опираясь на четыре основных свойства.

1. Система есть совокупность элементов. При определенных условиях элементы сами могут рассматриваться как системы, а исследуемая система – как один из элементов более сложной системы.

2. Связи между элементами в системе превосходят по силе связи этих элементов с элементами, не входящими в систему. Это свойство позволяет выделить систему из среды.

3. Распределение связей и элементов во времени и пространстве.

4. Для любых систем характерно существование интегративных свойств, которые присущи системе в целом, но не свойственны ни одному ее элементу в отдельности. Другими словами, систему нельзя сводить к простой совокупности элементов. Расчленяя ее на отдельные части и изучая каждую из них в отдельности, нельзя познать все качества систем в целом.

Таким образом, систему можно представить как совокупность элементов a_i и связей (отношений) r_j:

S = <A, R>, A = {a_i}, R = {r_j}. (1.1)

На систему влияет окружающая среда. Если ее влияние имеет направленный характер, то говорят, что система имеет вход-множество входных переменных U. Если система влияет на окружающую среду, то говорят, что система имеет выход-множество переменных Y. А между ними установлено отношение соответствия (или пересечения):

S  U  Y, S  U∩Y. (1.2)

В первом случае – это пары (x_i, y_j), во втором – множество, образованное пересечением двух множеств U и Y. Внутренние переменные системы есть переменные состояния Х.

Затем в определении системы появляется понятие «цель»: в виде конечного результата, системообразующего критерия функции системы (например, определение Вернадского, Гибсона, Анохина и т.д.). Символически эту группу определений представим следующим образом:

S = <A, R, Z>, (1.3)

где Z – цель, совокупность или структура целей. Добавим сюда среду SR и интервал функционирования Т:

S = <A, R, Z, SR, T>. (1.4)

Система и среда. На первых этапах системного анализа важно уметь отделить, отграничить, систему от среды, с которой взаимодействует система (см. схему).

Сложное взаимодействие системы с ее окружением отражено в следующих словах:

а) она (система) образует особое единство со средой;

б) как правило, любая исследуемая система представляет собой элемент системы более высокого порядка;

в) элементы любой исследуемой системы, в свою очередь, обычно выступают как система более низкого порядка. Среда может быть дружественной, конкурентной, безразличной.

Это определение является основой рассматриваемого ниже понятия коммуникативности. Согласуется с этим определением и развивает его разделение сложной системы на подсистемы: вышестоящие, нижележащие или подведомственные системы.

Уточнение и конкретизация определения системы в процессе исследования влекут соответствующиее уточнение ее взаимодествия со средой и определения среды. В этой связи важно прогнозировать не только состояние системы, но и состояние среды. Наряду с естественно-природной средой существуют исскуственно-техническая среда, экономическая, информационная, социальная.