Динамика ведомого колеса

При качении жесткого колеса по недеформируемой поверхности (идеальный случай) на колесо действует весовая нагрузка автомобиля G_к, толкающая сила Р, реакция дороги N, нормальная к поверхности контакта и уравновешивающая нагрузку G_к, а также сила трения между колесом и дорогой μN. Кроме того, в подшипнике колеса возникает момент трения М_r (рис. 5-а). В этом случае сила трения относительно оси колеса равна толкающей силе, а момент силы трения относительно оси колеса равен моменту трения в его подшипнике.

Рис.5. Силы и моменты, действующие на ведомое колесо.

Движение колеса при наличии деформации в зоне контакта. В действительности шина и опорная поверхность деформируются. При этом точка приложения результирующей реакции контакта смещается в направлении движения на величину а. Эта величина характеризует коэффициент трения качения. На рис.2-б показано движение колеса при наличии деформации в зоне контакта. Результирующая сила Z реакций, нормальных к поверхности дороги, смещается вперед на величину а (плечо трения качения). Смещение нормальной реакции Z относительно оси колеса создает момент сопротивления качению (M_r), который направлен против вращения и препятствует перекатыванию колеса по опорной поверхности:

M_r = Z· а.

Для преодоления момента сопротивления качения колеса к его оси необходимо приложить продольное толкающее усилие Р = M_r / r_к, численно равное силе сопротивления качению Х:

,

Понятие силы сопротивления качению, вызванной смещением нормальной реакции Z относительно оси колеса, используют в теории автомобиля для количественной оценки силы, затрачиваемой на преодоление передвижения колеса (или автомобиля в целом).

Отношение толкающей силы Р = Х к нормальной нагрузке Z на колесе характеризует сопротивление качению и называется коэффициентом сопротивления качению:

Х / Z = f = а / r_к.

Из приведенного выражения видно, что с увеличением радиуса качения колеса r_к коэффициент сопротивления качению уменьшается.

Установлено также, что коэффициент сопротивления качению зависит от типа и состояния дороги (таблица 1.1) и скорости движения автомобиля.

При малой скорости автомобиля (до 10-20 км/ч) коэффициент сопро­тивления качению f = f₀. При движении автомо­биля с большей скоростью он возрастает вследствие энергетических по­терь в шине. Для определения коэффициента сопротивления качению в зависимости от скорости пользуются эмпирической формулой:

f = f₀ · (1 + 6, 5 · 10^-4 · V²)

где f₀ - коэффициент сопротивления качению в начале движении автомобиля с малой скоростью; V – эксплуатационная скорость автомобиля, м/с.

Таблица 1.1

Коэффициент сопротивления качению:

Тип и состояние дорог	f0
Асфальтобетонное или цементобетонное шоссе: • в отличном состоянии • в удовлетворительном состоянии	0,012-0,018 0,018-0,020
Булыжная мостовая	0,023-0,030
Дорога с гравийным покрытием	0,020-0,025
Грунтовая дорога: • сухая • укатанная • после дождя	0,025-0,035 0,050-0,15
Песок	0,10-0,30
Укатанный снег	0,03-0,05

Движение колеса по мягкой дороге. При качении колеса по мягкому грунту (песок, гравий, снежный покров и т.д.) под влиянием нагрузки (веса автомобиля) и толкающей силы возникают деформации смятия и сдвига почвы с образованием колеи. При этом существенно возрастает величина коэффициента сопротивления качению (табл. 1.1).