1.2. Актуарные расчеты в страховании имущества.

Расчёты по любому виду страхования называются актуарными расчётами и представляют собой процесс, в ходе которого определяются расходы на страхование данного объекта.

С помощью актуарных расчётов математически обосновывается большая часть финансовой политики страховщика, определяются себестоимость и стоимость услуги, оказываемой страховщиком страхователю, доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, то есть определяются размеры тарифных ставок.

Таким образом, актуарные расчёты – это система математических и статистических методов, с помощью которых определяются финансовые взаимоотношения страховщика и страхователя, в том числе размер страховых тарифов и резервов, а также в виде математических формул отражается механизм образования и расходования страхового фонда.

Основные задачи актуарных расчётов:

• сбор и изучение информации, характеризующей страховые события, выделение однородных с точки зрения закономерностей наступления страховых событий групп потенциальных объектов страхования;

• исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности;

• исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

• математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;

• прогнозирование структуры спроса на данную страховую услугу у потенциальных страхователей;

• расчёт величины и структуры страхового тарифа;

• математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.[5,с.303-304]

Объектами имущественного страхования являются материальные ценности (основные и оборотные фонды предприятий, учреждений и организаций), домашнее имущество граждан. Имущественное страхование осуществляется на случай пожаров, аварий, хищений, порчи.

Для выполнения своих функций статистика имущественного страхования должна располагать необходимой информацией о страховых событиях, их частоте, тяжести, опустошительности, измерения которых осуществляется с помощью системы статистических показателей.

Применяемые в имущественном страховании обобщающие показатели делятся на три группы: абсолютные (объемные), средние и относительные.

К основным абсолютным показателям имущественного страхования относятся следующие: страховое поле или число хозяйств (N _max ), общая численность застрахованных объектов или заключённых договоров – страховой портфель (N), число страховых случаев (n _с), число пострадавших объектов (n _п ), страховая сумма всех застрахованных объектов (S), страховая сумма пострадавших объектов (S _п ), сумма поступивших страховых платежей (V), сумма выплат страхового возмещения (W).[4,с.331]

К числу средних показателей относятся:

• средняя страховая сумма застрахованных объектов:

S= S / N; (1.1.)

• средняя страховая сумма пострадавших объектов:

S _п = S_п / n _п ; (1.2)

• средний размер выплаченного страхового возмещения:

W= W / n _п ; (1.3.)

• средний размер страхового платежа (взноса):

V= V / N. (1.4.)

Приведенные показатели используются для характеристики деятельности страховых компаний и анализа. Они являются основой исчисления относительных показателей:

• степень охвата страхового поля:

d= N / N _max ; (1.5.)

• степень охвата объектов добровольным страхованием:

d _д = N_д / N_max , (1.6.)

где N_д - количество застрахованных объектов в добровольном порядке (этот показатель используется для характеристики уровня развития добровольного страхования);

• доля пострадавших объектов:

d _п = n_п / N (1.7.)

(этот показатель характеризует удельный вес объектов, которые были повреждены в отчётном периоде);

• частота страховых случаев:

d _c = (n _с / N) * 100; (1.8.)

(частота страховых случаев показывает, сколько страховых случаев приходится в расчете на 100 застрахованных объектов (заключенных договоров);

• уровень опустошительности страховых случаев:

К _о = n _п / n _c ; (1.9.)

этот показатель характеризует силу одного страхового случая (урагана, землетрясения), выражающегося в масштабах разрушения;

• показатель полноты уничтожения:

К _п = W / S _п ; (1.10.)

этот показатель характеризует удельный вес суммы возмещения в страховой сумме пострадавших объектов. Предельное значение показателя не превышает 1;

• коэффициент выплат страхового возмещения:

К _вып= W / V; (1.11.)

этот показатель характеризует размер выплат страхового возмещения на 1 (100) руб. поступивших страховых платежей и может быть использован для анализа финансового состояния страховых компаний. Чем меньше значение этого показателя, тем рентабельнее страховое учреждение;

• абсолютная сумма дохода страховых организаций:

∆Д= V – W; (1.12.)

• относительная доходность (процент дохода) страховых организаций:

К _д = (V – W) / V; (1.13.)

• уровень взносов по отношению к страховой сумме:

К _взн = V / S; (1.14.)

этот показатель выражает размер взноса страховых платежей на 1 (100) руб. страховой суммы. Исчисленный числом по страховой компании показатель представляет сложившуюся усредненную ставку страховых платежей по всем видам застрахованного имущества.

Одним из важнейших статистических показателей имущественного страхования является уровень убыточности страховых сумм q, представляющий собой долю суммы выплат страхового возмещения W в страховой сумме застрахованного имущества S, то есть

q= W / S, (1.15.)

по совокупности объектов

q= ∑W / ∑S, или q= (W * n) / (S * N), (1.16.)

где W – средняя сумма страхового возмещения (W= ∑W / n _п);

S - средняя страховая сумма застрахованных объектов (S= ∑S / N);

n – число пострадавших объектов;

N – общее количество застрахованных объектов.

Если n/N =d,то q= (W / S) * d.

Отношение К _т = W / S (1.17.)

называют коэффициентом тяжести страховых событий, следовательно:

q= K _т * d. (1.18.)

Таким образом, снижение убыточности страховых сумм достигается уменьшением тяжести страховых событий и доли пострадавших объектов.

Средний уровень убыточности может быть рассчитан по формуле:

q= ∑q / n, (1.19.)

где q – уровень убыточности отдельных видов имущества.

От того, насколько объективно обоснована тарифная ставка, зависит финансовое состояние страховых организаций, уровень развития страхового дела, взаимоотношения со страхователями. Тарифная ставка предназначена для возмещения ущерба причиненного застрахованному имуществу стихийными бедствиями и другими страховыми событиями.

Тарифная ставка определяет, сколько денег каждый из страхователей должен внести в общий страховой фонд с единицы страховой суммы. Поэтому тарифы должны быть рассчитаны так, чтобы сумма собранных взносов оказалась достаточной для выплат, предусмотренных условиями страхования. Таким образом, тарифная ставка – это цена услуги, оказываемой страховщиком населению, то есть своеобразная цена страховой защиты.

Полная тарифная ставка называется брутто-ставкой. В основе определения размеров страховых платежей лежит уровень тарифной ставки. Различают нетто-ставку u′ и брутто-ставку u.

Нетто-ставка (u′) выражает рисковую часть тарифа для обеспечения страхового возмещения и предназначена для формирования страхового фонда (совокупности страховых платежей).

Брутто-ставка (u) состоит из нетто-ставки (основной части тарифа, предназначенной для создания фонда на выплату страхового возмещения) и нагрузки к ней.

Нагрузка (f) служит для покрытия накладных расходов страхования и образования резервных фондов.

Нетто-ставка вычисляется с определенной степенью вероятности:

u′= q + t*σ, (1.20.)

где q – средний уровень убыточности за период;

σ – среднее квадратическое отклонение индивидуальных уровней убыточности от среднего уровня:

σ = √∑(q – q)² / (n – 1), (1.21.)

где t – коэффициент доверительной вероятности, определяемой по таблице на основании заданной вероятности.

Брутто-ставка состоит из нетто-ставки и надбавки к нетто-ставке и рассчитывается:

u = u′ / (1 – f), (1.22.)

где f – доля нагрузки по страхованию имущества в брутто-ставке.

В имущественном страховании производят оценку устойчивости страхового дела с помощью коэффициента финансовой устойчивости:

К _ф = √(1- u) / (N*u) (1.23.)

[1,с.407-411]