74 Расчет арок начинается с определения распора н (рис.А).

В статически определимых трехшарнирных арках распор находят по формуле , где - балочный момент в ключевом шарнире; f - высота арки.

Двухшарнирные арки один раз статически неопределимы, поэтому распор определяют из канонического уравнения метода сил:

Распор от равномерно распределенной нагрузки q для параболических и пологих круговых арок любой статической схемы с достаточной точностью определяется формулой: .

Определив распор, находят изгибающие моменты, продольные и поперечные силы для любого сечения арки на расстоянии хот левой опоры (рис. а)

где Mб и Qб - балочный момент и поперечная сила на расстоя­нии х от опоры, полученные при рассмотрении арки как балки пролетом 1; у - ордината оси арки; а - угол между касательной к оси арки и горизонталью.

Обычно пролет арки разбивают на равное число частей (примерно 10) и для каждой из этих точек находят расчетные усилия Мх, Nx и Qx. Решения арок на различные виды нагрузок можно найти в справ. литературе.

Сечение сплошной арки работает на сжатие с изгибом и подбирается по правилам расчета внецентренно-сжатых сплошных стержней.

Элементы сквозной арки подбирают на продольные усилия в стержнях, которые получают разложением расчетных усилий арки Мх, Nx и Qx (рис. XII.7, б):

усилие в верхнем поясе:

усилие в нижнем поясе:

усилие в раскосах: ,

где h0- расстояние между центрами тяжести поясов арки; β- угол наклона раскоса к поясу.

Распор больших арок целесообразно передавать через фунда­мент на грунт, что является наиболее экономичным. В поднятых арках распор воспринимается затяжкой, которая удерживается подвесками. Напряжение в затяжке проверяют по формуле:

Арка должна быть проверена на устойчивость в вертикальной плоскости. Наиболее вероятной формой потери устойчивости ар­ки является S-образная кривая с точкой перегиба близкой к середине арки. Поэтому с достаточной степенью точности устойчивость арки может быть проверена как центрально-сжатого стержня с расчетной длиной lр= µS/2 (S/2 - длина полуарки). Коэффициент приведения расчетной длины µ учитывает кривизну стержня, он определяется в зависимости от отношения высоты арки к пролету (f / l).

Таким образом, устойчивость арки в вертикальной плоскости проверяется по формуле G=N/φF≤mR,

где N - расчетное продольное усилие; F -площадь сечения ар­ки; m=Q,75 - коэффициент условий работы, учитывающий приближенность расчета.

75 Структурные стержневые покрытия: конструктивные и геометрические схемы, типы сечений стержней и узловых сопряжений

В строительстве получили распространение сетчатые системы регулярного строения, называемые структурными конструкциями или просто структурами.

Структурные конструкции применяются главным образом в виде плоских покрытий большепролетных общественных и производственных зданий. Плоские структуры представляют собой конструкции, образованные из различных систем перекрестных ферм. Достоинства: -экономия материала;-арх. выразительность; -небольшая строит. Высота 1/20..1/30; -значительная жесткость; -возможность подвески кранов; -повышенная надежность; Недостатки: -трудоемкость изготовления и сборки; -отступление от принципов концентрации материалов; -запыленность конструкции.

Существенным для весовых показателей является тип сечения конструктивного элемента (стержня) структуры. Применение трубчатого стержня может дать до 25% экономии стали по сравнению со стержнем из прокатного уголка. Стержни могут быть из штампованных профилей. Оптимальный угол наклона раскосов из условия наименьшего веса равен 45*. Применение в структурах низколегированных и высокопрочных сталей обычно становится рациональным при пролетах более 40 м. При проектировании структур наиболее сложным конструктивным вопросом является решение пространственного сопряжения стержней. Этот узел в основном определяет трудоемкость конструкций. Для трубчатых стержней чаще применяется узел сопряжения с шаровой вставкой различных конструктивных решений. Разработана конструкция с 1 болтом, закрепляющим сплющенные концы трубчатых стержней в цилиндрическом сердечнике с прорезями или стягивающим сплющенные концы стержней при помощи 2 специальных шайб. Наиболее распространенным является соединение стержней с узловым сердечником на специальных винтах.

Методы расчета: -с использованием ЭВМ; -расчет структуры как сплошной плиты; -по приближенным формулам; -исследование структур на моделях