4.2.2. Параметры и передаточные функции элементов
Задача пункта состоит в вычислении параметров передаточных функций и подстановке их в формулы.
Заданием определены типы моделей элементов САР, а также даны их передаточные функции в общем виде.
При анализе исходных данных необходимо подтвердить по литературным источникам обоснованность этих моделей.
Пояснение: параметры элементов определяются в задании к РГР по выдуманным, искусственным формулам, но так, чтобы их значения были близки к параметрам реальных элементов.
(N - номер варианта задания)
У - усилитель моделируется апериодическим звеном с параметрами
ky = (20+N) ; Ty = (0.06 + 0.001*N), с.
При N=0 ky = 20; Ty = 0.06 с.
Передаточная функция усилителя:
(1)
ТП - тиристорный преобразователь моделируется апериодическим звеном с параметрами
kтп = (15+2N) ; Tтп = (0.05 + 0.001N),с.
При N=0 kтп = 15; Tтп = 0.05,с.
Передаточная функция тиристорного преобразователя:
(2)
Г - генератор, апериодическое звено:
kг = 0.1(10 + 0.1N) ; Tг = 0.01 ( + N),с.
При N=0 kг = 1.3 ; Tг = 0.08,с.
(3)
ОСН - гибкая обратная связь по напряжению, инерционно-дифференцирующее звено:
kосн = 0.1(1.5 + 0.1N); Tосн = 0.01(5 + N), c.
При N=0 kосн = 0.15, Tосн = 0.05, c.
(4)
ТГ - тахогенератор, усилительное (пропорциональное) звено [1]:
kтг = 0.01(2 + 0.3N), [В·сек/об].
При N=0 kтг = 0.02 [В·сек/об].
(5)
ДПТ- двигатель постоянного тока, колебательное звено.
kду = 0.1(12 + N), [об/(сек·В)]; кдв = 0.05(15 + N), [об/(сек·Н·м)];
Tя = 0.01 (6 + 0.32N),с; Tм = 0.1 (5 + 0.5N),с.
При N=0 kду = 1.2 , [об/(сек·В)]; kдв = 0.75, [об/(сек·Н·м)];
Tя = 0.06,с; Tм = 0.5,с.
Передаточная функция ДПТ по каналу управления, определяющая влияние напряжения на якоре двигателя на частоту вращения его вала:
(6)
а по каналу возмущения:
(7)
Передаточная функция Wдв(p) определяет влияние момента сопротивления на валу двигателя на его частоту вращения. Момент сопротивления на валу прикладывается той машиной, которую приводит в движение двигатель.
Совокупность передаточных функций элементов и функциональной схемы позволяет построить структурно-алгоритмическую модель САР, а также аналитическую модель, представляющую собой передаточную функцию всей САР. В рассматриваемом примере используется аналитический инструмент – программа VisSim, что избавляет от необходимости проведения громоздких выкладок по получению аналитической модели САР.
4.3. Построение, запуск и анализ модели сар
4.3.1. Построение структурной схемы сар
Построить структурную схему модели САР ЧВ ДПТ рисунок 2.2 и запустить процесс моделирования. Порядок построения схемы приведен ниже.
Примечание: - сразу после запуска программы VisSim следует задать русский шрифт: Вид – Шрифт – Кириллица (справа внизу, вместо западноевропейского).
Вынесение блоков на рабочее пространство VisSim и их соединение.
Проиллюстрируем подробнее порядок составления диаграммы модели в среде VisSim 3.0. Те, кто умеют это делать, могут пропустить эти иллюстрации.
Генератор ступенчатого сигнала (step) выносится из меню Блоки – Генераторы – 1(t-dT).
Рисунок 1.3 Порядок вынесения блока step (генератора ступенчатого сигнала) на рабочее пространство модели VisSim
Сумматор выносится из меню Блоки – Аритмические – Сумматор.
Что бы в сумматоре был знак минус, необходимо навести на красный треугольник указатель мыши и удерживая клавишу Ctrl щелкнуть правую клавишу мыши.
Аналогично выносится и подключается второй сумматор.
Апериодические, колебательные звенья и звенья большего порядка, а также ПИ-регулятор проще всего промоделировать с помощью блока transferFunction - линейного блока общего вида.
Линейный блок общего вида (transfer Function) выносится из меню Блоки – линейные системы - передаточная функция.
Аналогично выносятся и другие линейные блоки, моделирующие отдельные элементы САР.
Усилитель (gain) выносится из меню Блоки – Арифметика – Коэффициент передачи.
Для переворота блока на 180 градусов необходимо: Выделит блок – Правка – Развернуть блок.
Далее подключаем блок plot (осциллограф): Блоки – Приборы и датчики – Осциллограф
Текстовые пояснения на рабочем пространстве делаются с помощью блока label (Bocks – Annotation – label).
Рисунок 1.4 Результат внесения блоков
Напомним, что текстовые пояснения на рабочем пространстве делаются с помощью блока label (Bocks – Annotation – label).
Задание параметров блоков.
Далее следует задать параметры отдельных блоков с тем, чтобы они соответствовали своему назначению, т.е. их передаточные функции были такими, как вычислены выше для САР.
Усилитель.
Щелкнуть дважды левой кнопкой или один раз правой по блоку усилителя и в появившемся окне ввести значения усиления и коэффициенты знаменателя его передаточной функции (рисунок 1.5)
Рисунок 1.5 Задание параметров усилителя. Gain (усиление) 20, Numerator (числитель) 1, Denominator (знаменатель) имеет вид 0.06p+1, но по соглашению VisSim’а вводятся только коэффициенты, разделителем служит пробел
Щелкнуть ОК.
Аналогично вводятся параметры тиристорного преобразователя и генератора, поскольку они также как и усилитель моделируются апериодическими звеньями.
Двигатель постоянного тока.
Щелкнуть дважды по будущей модели двигателя и в диалоговом окне ввести параметры в соответствии с передаточной функцие.
Отметим, что коэффициенты полинома знаменателя вводятся в порядке убывания их степеней и разделяются пробелами.
Звено обратной связи по напряжению (ОСН).
Введение параметров имеет особенность: числитель не содержит свободного члена, о чем следует сообщить VisSim’у, явно указав нулевое значение коэффициента свободного члена:
Рисунок 1.6 Задание усиления и коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции звена ОСН. В числителе следует поставить 0.05 пробел 0 (ноль)
Тахогенератор моделируется безинерционным усилителем, в окне свойств которого нужно установить только значение коэффициента усиления, равного в данном случае 0.02.
Надписи. Напомним, что надписи выполняются с использованием блока label подменю Annotation меню Blocks.
В результате будет построена модель, схема которой приведена на рис П2.