Задача 26

Требуется объединить три финансовые ренты в одну с квартальными платежами и квартальным начислением процентов. Срок объединенной ренты - 2 года. Номинальная процентная ставка - 30%. Платежи объединенной ренты откладываются на полгода. Условия объединения рент приведены в таблице где т и р - число периодов начисления процентов и платежей в году; j - номинальные процентные ставки рент; t - продолжительность периода, на который откладываются денежные платежи, R — разовые рентные платежи.

№ ренты	Срок ренты, n лет	m	Р	t, лет	R, млн.	j%
I	1	4	4	0	18	36
II	2	6	6	0	24	24
III	2,5	12	2	1	36	28

Решение.

Рассчитаем коэффициент приведения ренты для каждой из рент:

Коэффициент приведения объединённой ренты:

Годовой платёж объединённой ренты:

Разовые (квартальные) рентные платежи объединённой ренты:

Ответ: 19,34 млн. руб.

Задача 27

Предполагается поставка оборудования стоимостью 800 млн. руб. Возможны следующие варианты поставок: 1) аванс - 15%. Оплата оставшейся стоимости в течении 2 лет равными месячными платежами под номинальную процентную ставку 16% годовых. Начисление процентов ежемесячное; 2) аванс - 10%. Отсрочка платежа в течение 6 месяцев. Оплата оставшейся части равными квартальными платежами в течении 2 лет. Начисление процентов один раз в год по процентной ставке 17% годовых; 3) оплата оборудования в течение года равными квартальными платежами по номинальной процентной ставке -18% годовых. Начисление процентов поквартальное. Рассмотрите финансовые условия предложенных вариантов.

Решение.

Р – стоимость оборудования;

q_% - проценты от стоимости оборудования, отчисляемые в качестве аванса;

i – номинальная процентная ставка;

n – срок ренты;

t – продолжительность отсрочки;

m – число периодов начисления процентов;

p – число периодов начисления платежей;

C – величина годового платежа;

FV – общая наращенная стоимость финансовой ренты;

S - общая сумма выплат, включая аванс.

№ варианта	P млн.руб.	q %	n лет	t лет	m	p	i %
1	800	15	2	0	12	12	16
2	800	10	2	0,5	1	4	17
3	800	0	1	0	4	4	18

Вариант 1

Стоимость кредита:

Величина месячного платежа:

Наращенная стоимость всех платежей:

Наращенная стоимость всех платежей с учетом аванса:

что на 254,471 млн.руб. превышает первоначальную стоимость.

Вариант 2

Стоимость кредита:

За время отсрочки платежа t стоимость кредита вырастет:

Поскольку mp, то квартальные платежи составят

Наращенная стоимость всех платежей:

Наращенная стоимость всех платежей с учетом аванса:

что на 346,095 млн.руб. превышает первоначальную стоимость.

Вариант 3

Величина квартального платежа:

Наращенная стоимость всех платежей:

что на 154,015 млн.руб. превышает первоначальную стоимость.

Анализ вариантов показывает, чем больше срок кредита и отсрочка от выплат, тем большую сумму придется выплачивать покупателям оборудования даже при более низкой процентной ставке.

Ответ: Общая сумма платежей: 1) 1054,471 млн.руб.; 2) 1146,095 млн.руб.; 3) 954,015 млн.руб.