Задача 7

Определите простую учетную ставку, эквивалентную простой процентной ставке 60% годовых при учете векселя за 2 месяца до срока погашения.

Решение.

Ответ: 54,55%.

Задача 8

Владелец векселя номинальной стоимостью 30 млн. руб. учел его в банке за 3 месяца до срока погашения по простой учетной ставке 36% годовых. Комиссионные — 1% от номинальной стоимости векселя. Какую сумму получил владелец и чему равна доходность сделки по эффективной ставке простых и сложных процентов?

Решение.

Сумма, полученная владельцем векселя:

Эффективная простая ставка:

Эффективная ставка сложных процентов:

Ответ: 27 млн. руб. (27,027 млн.руб.); 44,44% 44,00%; 52,42% 42,48%.

Задача 9

Средний годовой уровень инфляции - 36% . Определите индекс инфляции и средний месячный уровень инфляции.

Решение.

Индекс инфляции:

Средний месячный уровень инфляции:

Ответ: 136%; 2,6%.

Задача 10

Индекс потребительских цен за июль 1997 г. в республике по сравнению с июнем составил 101,4%, а за первую половину года - 141,3%. Определите месячный уровень инфляции за июль и средний месячный уровень инфляции за первую половину 1997 г.

Решение.

Месячный уровень инфляции за июль:

Средний месячный уровень инфляции за первую половину 1997 г.:

Ответ: 1,4%; 5,93%.

Задача 11

Предприятию выделен кредит в 500 млн. руб. сроком на один год. Реальная ставка доходности по кредиту - 18% годовых. Проценты простые. Ожидаемый месячный уровень инфляции - 3%. Определите, какую процентную ставку по кредитам применит банк, и наращенную сумму.

Решение.

Темп инфляции за год:

Определим процентную ставку:

Наращенная сумма:

Ответ: 68,24%; 841,199 млн.

Задача 12

Фирма взяла кредит в коммерческом банке на два месяца под процентную ставку 30% годовых (без учета инфляции). Предполагаемый средний месячный уровень инфляции - 2%. Определите процентную ставку кредита с учетом инфляции и коэффициент наращения.

Решение.

Индекс инфляции за два месяца:

Процентная ставка кредита с учетом инфляции:

Коэффициент наращения:

Ответ: 55,45%; 1,0924.

Задача 13

Фирма взяла кредит в 60 млн. руб. сроком на 3 месяца. Проценты простые, и процентная ставка 12% годовых (без учета инфляции). Месячные уровни инфляции за указанные месяцы - 3,4%; 2,5; 5,2%. Определите эффективную процентную ставку кредита и наращенную сумму.

Решение.

Индекс инфляции за три месяца:

Эффективная процентная ставка кредита:

Наращенная сумма:

Ответ: 59,36%; 68,905 млн. руб.

Задача 14

Диапазон годовых процентных ставок коммерческих банков - от 50 до 100%. Проценты простые. Рассчитайте истинную процентную ставку, если месячный уровень инфляции 1,5%. Расчет проведите для i= 50%; 60; 70; 80; 90; 100%.

Решение.

Уровень инфляции за год:

Истинная процентная ставка:

Ответ: 25,46%; 33,82; 42,19; 50,55; 58,92; 67,28%.

Задача 15

Месячные уровни инфляции ожидаются на уровне 3%. Определите истинную процентную ставку доходности годового вклада, если банки принимают вклады под номинальные процентные ставки 40%. Проценты сложные и начисляются ежемесячно.

Решение.

Уровень инфляции за год:

Истинная процентная ставка:

Ответ: 3,88%.

Задача 16

Простая годовая учетная ставка банка - 46%, а реальная годовая учетная ставка - 24%. Определите годовой уровень инфляции.

Решение.

Номинальная годовая учетная ставка:

Отсюда годовой темп инфляции:

Годовой уровень инфляции:

Ответ: 40,74%.

Задача 17

Определите, на какой срок получен кредит и какова учетная ставка банка, если за кредит в 60 млн. руб. заемщик получил 64 млн. руб. при реальной учетной ставке банка 36% годовых. Годовой уровень инфляции - 18%.

Решение.

Определим, на какой срок получен кредит:

Учетная ставка банка:

Ответ: 43 дня; 52,88%.

Задача 18

Владелец векселя учел его в банке за 6 месяцев до срока погашения по номинальной учетной ставке 36% с ежемесячным дисконтированием и получил 10 млн. руб. Годовой уровень инфляции ожидается 18%. Определите реальную учетную ставку банка и номинальную стоимость векселя.

Решение.

Найдем реальную учетную ставку банка из формулы:

Номинальная стоимость векселя:

Ответ: 19,83%; 12 млн. руб.

Задача 19

За кредит номинальной стоимостью 50 млн. руб. сроком на 3 месяца заемщик получил 56 млн. руб. Годовой уровень инфляции — 24%. Определите номинальную и реальную учетную ставку при ежемесячном дисконтировании.

Решение.

Отсюда номинальная учетная ставка:

Реальную учетную ставку найдём из формулы:

Ответ: 44,49%; 23,59%.

Задача 20

Фирма создает резервный фонд. Для этого в конце каждого года на протяжении 4 лет в банк вносится по 20 млн. руб. Процентная ставка банка - 60%. Определите наращенную сумму фонда и текущую стоимость его.

Решение.

Наращенная сумма фонда:

Текущая стоимость фонда:

Ответ: 185,12 млн. руб.; 28,247 млн. руб.

Задача 21

Текущая стоимость обычной ренты с взносами размером 6,558 млн. руб. в конце каждого месяца и начислением 40% годовых один раз в год равна 200 млн. руб. Определите срок ренты и наращенную сумму.

Решение.

Срок ренты:

Наращенная сумма:

Ответ: 6 лет; 1505,9 млн. руб.

Задача 22

Какую сумму должна ежемесячно в конце месяца переводить фирма в банк, чтобы на счету через 2 года была сумма 3 млрд. руб. Номинальная процентная ставка банка при ежемесячном начислении процентов — 12%.

Решение.

Величина ежегодного взноса:

Ежемесячный взнос:

R/12=1334,65/12=111,220 млн.руб.

Ответ: 111,220 млн. руб.

Задача 23

Физическое лицо приобрело бессрочные облигации по которым раз в полгода выплачивается купон в сумме 5 тыс.$. Определить стоимость сделки по покупке бумаг, если купон реинвестируется под 5% годовых.

Решение.

Ответ: 202,47 тыс.долл.

Задача 24

Организация получила кредит стоимостью 600 млн. руб. на 1 год. Годовая процентная ставка за пользование кредитом – 36%. Платежи по кредиту происходят ежемесячно в начале месяца равными суммами. Определите величину месячного платежа.

Решение.

Ответ: 57,343 млн. руб.

Задача 25

Согласно дополнительного соглашения ежеквартальные выплаты в сумме 250 тыс. руб. по финансовому договору в течении 5-ти лет с начислением процентов 2 раза в год по ставке 6 процентов годовых, были отсрочены на срок 8 лет с повышением ставки до 8 процентов годовых с полугодовыми платежами и полугодовым начислением процентов. Определить новый размер разового платежа.

Решение.

Ответ: 737,51 тыс. руб., 660,25 тыс.руб.