В центре кругового витка

Круговой ток

dB₁ =

cos α =

dB =

= 2πR =

ˆ

В центре круга r₀ = 0.

Тема : СИЛА АМПЕРА

Если взять два вертикальных провода и по ним пропустить в одном направлении электрический ток , то эти провода притягиваются друг к другу . Если в обратном направлении то они отталкиваются .

На провода с током находящиеся в магнитном поле действует сила , которая определяется выражением :

Определяем направление силы по правилу векторного произведения . Его интерпритацией является правило левой руки.

Силовые линии магнитного поля входят в ладонь , четыре пальца показывают направление тока , а большой палец показывает силу Лоренца.

dF_a=JdLBsin90⁰

J₁ J₂

F_a F_a . x

Если мы будем иметь дело с бесконечно длинным проводником , то индукция будет

, а сила которая будет действовать на элемент тока

Рассмотрим взаимодействие двух бесконечно длинных , очень тонких проводников

J₁=J₂=J

Ампер - это ток, который, протекая по двум бесконечно

длинным, параллельным проводникам очень малого сечения, находящимся на расстоянии 1 метр друг от друга в вакууме, вызывает силу взаимодействия равную H на каждый метр длины проводника.

Сила Лоренца

-элемент тока

L=Vt dL=Vdt

F_a=q B sin

Вспомним шарик подвешенный на ните , вращающийся по окружности . На него действует сила натяжения нити перпендекулярно скорсти движения шарика . Если сила перпендекулярна скорости , то тело движется по окружности . Сила Лоренца как раз и перпендекулярна скорости , значит под действием этой силы заряд будет двигаться только по окружности . Эта сила изменяет направление скорости , но не изменяет ее велечины .

ВЫВОД : заряженная частица попадая в магнитное поле будет двигаться по окружности если ее начальная скорость была перпендекулярна направлению поля . Это используется в ускорителях заряженных частиц .

Ускорители заряженных частиц : циклотрон , синхротрон , фазотрон , синхрофазотрон

Магнитное поле в вакууме и его характеристики (продолжение)

Циркуляция индукции магнитного поля. Вихревой характер магнитного поля. Теорема о циркуляции индукции магнитного поля (закон полного тока для магнитного поля) в вакууме. Применение закона полного тока для расчета магнитных полей. Магнитный поток. Магнитные цепи. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

2.1. Циркуляция индукции магнитного поля. Вихревой характер магнитного поля. Теорема о циркуляции индукции магнитного поля (закон полного тока для магнитного поля)

Циркуляцией вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру L (или просто циркуляцией вектора напряженности магнитного поля) называют интеграл

.

Окружность:

.

С учетом того что напряженность магнитного поля от бесконечно длинного проводника с током , а , имеем

.

Таким образом,

. (2.2)

Если внутри замкнутого контура находятся n токов, то

(2.3)

Если ток протекает вне контура (рис. 2.2), то в этом случае можно записать

(2.4)

Соотношение справедливо и в том случае, когда контур и проводник имеют произвольную форму. Если ток направлен «на нас», то вектор направлен «против часовой стрелки» (рис. 2.3). В этом случае и . В результате получим

. (2.5)

Е сли же контур охватывает проводников с токами, направленными в разные стороны, то, учитывая, что от положения проводника внутри контура не зависит циркуляция , можем мысленно собрать все проводники в «жгут», толщина которого в силу конечности мала. По «жгуту» протекает ток, равный алгебраической сумме токов отдельных проводников (рис. 2.4).

Утверждение (2.3), что циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром, называется теоремой о циркуляции магнитного поля или законом полного тока в интегральной форме. Таким образом, из закона полного тока вытекают следующие следствия:

а) если направление обхода контура и направление тока в проводнике не связаны между собой правилом правого винта, то значение

,

сохранив величину, изменит знак;

б) если контур, расположенный в магнитном поле, не охватывает ток или алгебраическая сумма токов внутри замкнутого контура равна нулю, то

.

Зная связь между вектором напряженности H и вектором индукции B магнитного поля, можно записать закон полного тока в интегральной форме для циркуляции вектора индукции:

. (2.6)

Так как , , то магнитному полю нельзя приписать какой-либо потенциал, а это означает, что магнитное поле является вихревым, а не потенциальным.