1. В однородном электрическом поле напряжение и напряженность связаны между собой соотношениями:

.

Поэтому напряженность электрического поля измеряют также в .

2. В сферически симметричном поле:

.

3. В поле с цилиндрической симметрией (бесконечно протяженной заряженной нити):

, .

Принимая во внимание формулу для работы электрических сил

,

введем новую единицу для работы и энергии. Это электрон-вольт – 1эВ=1,6 10^-19Дж. 1эВ равен работе поля по перемещению электрического заряда, равного заряду электрона, между точками поля с разностью потенциалов 1 В.

2.1.2. Лекция 2. Электростатика. Электрическое поле в вакууме.

План:

2.1. Электризация тел. Законы сохранения электрического заряда и Кулона.

2.2. Основные характеристики электрического поля: напряженность и потенциал.

2.3. Принцип суперпозиции электрических полей.

2.4. Напряженность электрического поля как градиент его потенциала.

2.5. Работа электрического поля по перемещению электрического заряда.

2.1. Электризация тел. Законы сохранения электрического заряда и Кулона.

Электрический заряд - физическая величина, характеризующая свойство тел или частиц вступать в электромагнитные взаимодействия и определяющая значения сил и энергий при таких взаимодействиях.

Электрические заряды делятся на положительные и отрицательные.

Закон сохранения электрического заряда - физический закон, в соответствии с которым в замкнутой системе взаимодействующих тел алгебраическая сумма электрических зарядов (полный электрический заряд) остается неизменной при всех взаимодействиях.

Закон сохранения заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы, сохраняется.

q1+q2+q3+…qn = const

Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. В изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. Однако, такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. То есть был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется. Требование локальности позволяет записать закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме.

Вспомним, что плотность потока электрического заряда есть просто плотность тока. Тот факт, что изменение заряда в объёме равно полному току через поверхность можно записать в математической форме:

Здесь Ω — некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, — граница этой области, ρ — плотность заряда, — плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.

Переходя к бесконечно малому объёму и используя по мере необходимости теорему Стокса можно переписать закон сохранения заряда в локальной дифференциальной форме

Закон Кулона - основной закон электростатики, выражающий зависимость силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов от расстояния между ними.

Два неподвижных точечных заряда взаимодействуют с силой прямо пропорциональной произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними и диэлектрической проницаемости среды, в которой находятся заряды.

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен необходимы:

1. точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.

2. их неподвижность. Иначе уже надо учитывать возникающее магнитное поле движущегося заряда.

В векторном виде закон записывается следующим образом:

где ₀ = 8,8510^-12 Ф/м – электрическая постоянная;

q₁, q₂ – величины взаимодействующих зарядов;

r_1,2 – расстояние между зарядами;

r₀ – единичный вектор, показывающий направление силы.