Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
белов.doc
Скачиваний:
11
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
7.31 Mб
Скачать

Булевы события и операции

Высказывание

Значение \

i операция

Примечание

булева

алгебраическая

А

Х=1

Х=1

Р = Prob(A) = 1

А

х=о

Х=0

Р = Prob( А) = 0

АпВ

ХА А ХВ

хАхв=\

Р(А п В) = ЩХА а Хв)

AuB

ХА v Хв

ХАХВ=\

Р(А и В) = Е(ХА v Хв)

А, о А2... Ая

Л| Л Л-2 ••• Л лп

Х{Х2... Х„ = 1

Р(А п ... А) =

= E{Xi л ... л Х„)

А, и А2... А„

Х\ v Х2... v Х„

1-(1-Ла) х х(1-Ав) ... ... (\-Х„) =1

Р(А и ... А) = = E(Ai v ...vXn)

Таблица П.3.2

Таблица П.3.3 Основные преобразования булевых событий

№п/п

Преобразование

Таблица истинности

Уравнение

1

Конъюнкция (перемно-

X 10 0 1 1

Y=XX2

жение) «И»

X, 10 1 0 1

7|0 0 0 1

2

Отрицание конъюнкции

1,|0 0 1 1

Y=Xj(2

«не И»

X, |0 1 0 1 7|1 1 10

3

Дизъюнкция (деление)

X 10 0 1 1

7= Х{ + Х2

«или»

X, 10 1 0 1

710 1 1 1

4

Отрицание дизъюнкции

X 10 0 1 1

7= Xi + Х2

«не ИЛИ»

X, |0 1 0 1

5

Дизъюнкция избирательно

7|10 0 0 Х\0 0 1 1

7= Xi + Х2

(«ИЛИ исключительное»)

Х,\0 1 0 1

710 1 10

6

7

Отрицание

Следствие преобразований (законы де Моргана)

Х\0 1 7Ц_0_ 1.Х+ Y=XY

Y=X

2. XY = X+ 7