15.3. Модели и методы оптимизации контрольно-

профилактической работы по предупреждению

происшествий

В соответствии с программно-целевым подходом к управлению безопасностью, поддержание ее требуемого уровня в техносфере достигается оперативным управлением выполнением соответству­ющих программ. В решении этой задачи также участвуют и конт­ролирующие органы соответствующей системы, путем контрольно-профилактической работы на подчиненных им объектах. Главным же ее содержанием является инспектирование поднадзорных объек­тов с целью расследования имевших место происшествий, а так­же выработки управляющих воздействий по исключению их по­вторяемости в других местах.

Применительно к управляющему органу системы обеспечения безопасности, например, инспекции Гостехнадзора или Энерго­надзора РФ рассмотрим возможность совершенствования следую­щих задач планирования контрольно-профилактической работы и оптимизации вырабатываемых при этом управляющих воздействий.

1. Обоснование объема выборки периодически проверяемых объектов техносферы.

2. Разработка план-графиков их обследования конкретными подразделениями упомянутого выше органа надзора.

3. Оценка эффективности альтернативных воздействий по пре­ дупреждению повторяемости техногенных происшествий.

4. Выбор из этих мер наиболее эффективных, по принятому критерию.

447

Первая из рассматриваемых задач — обоснование состава пери­одически инспектируемых объектов обусловлена фактической не­возможностью управляющего органа одновременно и качественно проверять их каждый год. Данное требование реализуемо только на продолжительных интервалах времени, однако при этом не обес­печивается оперативность и целенаправленность управления без­опасностью. Выходом из ситуации может быть лишь проведение выборочного контроля некоторых из подведомственных объектов.

При обосновании такой выборки, целесообразно использовать в качестве критерия Z(i) оптимизации (см. разд. 11.2) количество информации о происшествиях и предпосылках к ним, получае­мой специалистами надзорного органа в процессе периодическо­го инспектирования объектов. Полагая, что объем этой информа­ции пропорционален числу изученных там таких событий, для повышения эффективности инспектирования, в первую очередь, следует планировать объекты с максимальным числом происше­ствий и предпосылок, тогда как посещение других, сравнительно благополучных, можно перенести на более поздние сроки.

Ограничением g(i) к выбору состава обследуемых объектов дол­жно служить социальное время, выделенное управляющему орга­ну для работы на них, например в течение года. В предположении о пропорциональности указанных издержек числу зарегистриро­ванных на этих объектах происшествий и предпосылок к ним х,(т), может быть сделана такая словесная постановка рассматриваемой задачи: «Определить такой состав выборки обследуемых произ­водственных предприятий, при котором обеспечивается получе­ние максимально возможной информации об обстоятельствах ава­рийности и травматизма, а требуемые для ее сбора и изучения трудозатраты — не превышают выделенных на эти цели».

Математическая постановка этой задачи состоит в определе­нии таких т объектов из N, при которых соблюдаются следую­щие, более строгие условия:

(15.6)

т, =

i, m e N,

где т, N — число выбранных и общее количество поднадзорных объектов соответственно; а, — булева переменная (параметр, рав­ный единице для объектов из подмножества т, и равный нулю для других объектов); Т_в — трудозатраты, выделенные управляю-

щему органу для инспектирования подчиненных объектов на рас-датриваемом периоде времени; г, s — постоянные, пропорцио-*альные времени, которое необходимо для изучения обстоятельств эзникновения одного происшествия или предпосылки к нему на -м объекте и для прибытия на него, соответственно.

Сравнение постановки рассматриваемой задачи с известными |в математическом программировании, указывает на то, что она {•является так называемой задачей о рюкзаке, принадлежащей к |классу задач линейного (комбинаторного) программирования. ({Достаточно хорошим способом ее решения могут служить машин-|ные алгоритмы, основанные на методе ветвей и границ. Такой рыбор обусловлен их эффективностью для задач с большой раз-Емерностью оптимизируемых параметров и их доступностью в биб-Цлиотеках программ.

Фрагмент отчета об исходных данных и результатах решения |конкретной задачи, связанной с выбором оптимального по при-|нятому критерию состава периодически обследуемых объектов, шриведен в табл. 15.1. Как это подтверждается ее верхней частью, [исходными данными задачи являются количество N= 36 и услов-|ные номера поднадзорных производственных объектов, число х,(^т) {^зарегистрированных на каждом из них происшествий и предпо­сылок к ним, а также трудозатраты: т_/; — пропорциональные это-|му числу и удаленности объекта, Т_Б, — выделенные управляюще-|му органу на планируемый период.

В результате решения задачи на ЭВМ определяются количество состав объектов, включаемых в план контрольно-профилакти-|ческой работы, суммарное (максимально возможное) число ис-кследуемых происшествий и предпосылок к ним X, израсходован­ные на эти цели трудозатраты Т.

Отметим, что разработанная программа позволяет проводить |решение задачи при нескольких пакетах исходных данных, отли-вчающихся значением выделенных ресурсов. Данное ее свойство |облегчает нахождение зависимости Х= Х(Т), знание которой не-эходимо для определения трудозатрат, требуемых надзорному эргану для исследования на объектах заданного процента собы-|тий исследуемого явления. Указанная зависимость может быть ис-шользована для обоснования рациональной организационно-штат-|ной структуры управляющих органов системы обеспечения безо-шасности или соответствующих подразделений производственных Iпредприятий (объединений).

Вторая задача оптимизации контрольно-профилактической |работы вызвана разными расстояниями между надзорным орга-|ном и теми подлежащими обследованию производственными пред-рприятиями, которые выбраны для периодической проверки. От­сюда вытекает возможность обоснования оптимальных в некото-эом смысле план-графиков инспектирования этих объектов или

448

115 Белов

449

Таблица 15.1 Фрагмент отчета с данными по задаче (15.6)

Определение		Задача 1 оптимального состава выборки проверяемых						объектов
			Исходные данные
Объект №	Трудозатраты			Число х,(т)	Объект №	Трудозатраты		Число х,(т)
1		14		45	19		8	8
2		24		76	20		9	9
3		36		94	21		5	6
4		47		97	22		24	71
5		55		86	23		30	9
6		68		92	24		5	6
7		78		88	25		24	7
8		14		36	26		32	12
9		18		45	27		3	9
10		23		74	28		10	40
11		20		60	29		8	5
12		9		18	30		14	42
13		12		21	31		6	8
14		8		9	32		18	41
15		25		31	33		24	60
16		8		8	34		11	53
17		7		9	35		12	43
18		34		65	36		20	75
			Результаты расчета
При наличном фонде трудозатрат на обследование равном 480 чел.-ч, состав оптимальной выборки включает объекты №1,2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 22, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36. Загруженность специалистов обследованием не превысит 478 чел.-ч. Количество исследуемых происшествий и предпосылок составит 1231 штуку.

определения рациональной очередности решения на них конк­ретных вопросов предупреждения техногенных происшествий. В зависимости от принятого критерия и привлекаемых для обследо­вания сил, принципиально возможны две постановки этой зада­чи планирования контрольно-профилактической работы.

450

При формулировании и решении каждой из них должны быть ены следующие дополнительные ограничения g(i,j) и допущения:

а) обследованию подлежат все запланированные выше m объектов;

б) трудозатраты надзорного органа пропорциональны удален- €ости предприятий;

в) все выбранные объекты равнодоступны для начала инспек­ тирования;

г) на каждом из них одновременно могут работать не более §рдной группы специалистов любого из подразделений управляю­ щего (надзорного) органа.

Поясним, что последнее условие связано с возможностью од-■ювременного обследования объектов несколькими группами спе­циалистов, принадлежащих различным инспекциям.

Исходя из различий в расстоянии между управляющим орга­ном и подчиненными объектами в качестве критерия оптимиза­ции Z(i, j) уместно выбрать транспортные расходы, необходимые для доставки к каждому из них инспекторского состава. В этом случае первый вариант словесной постановки рассматриваемой задачи будет следующим: «При найденном, оптимальном по ин­формативности составе выборки обследуемых объектов и извест­ных транспортных издержках на их посещение, определить такой график их инспектирования несколькими группами специалистов травляющего органа, при котором обеспечивается минимум сум­марных транспортных расходов».

Анализ формулировки данной задачи указывает на ее сходство ; классической «задачей о коммивояжере». Однако необходимость тета одновременной работы нескольких групп специалистов тре-|бует некоторой модификации ее постановки, что может быть осу­ществлено расширением матрицы затрат на число строк и столб­цов, равное количеству привлекаемых групп, а также введением дополнительных ограничений на новые элементы. С учетом ска­занного, математическая запись данной постановки задачи сво-|дится к выбору последовательности п^пг), при которой выдержи-аются такие условия:

(=1 У=1

(15.7)

u; u,

\,m

451

где и — количество групп специалистов управляющего органа, вы­деленных для обследования запланированных т объектов; р,_у — па­раметр, равный единице при выборе маршрута следования от объек­та / к объекту у, и равный нулю — в других случаях; d_tj — расходы на перевозку специалистов на расстояние между / и j объектами.

Заметим, что ограничения g₃ и g₄ исключают выбор маршрутов к несуществующим объектам (группам специалистов управляю­щего органа).

Среди известных методов решения задачи линейного програм­мирования (15.7) — нахождения кратчайшего пути при соответ­ствующих ему затратах — могут быть использованы алгоритмы, также основанные на методе ветвей и границ. Дело в том, что они эффективны для компьютерного решения задач с достаточной для практики размерностью матрицы исходных данных (т + о)<30. Фрагмент отчета с данными по задаче (15.7) приведен в табл. 15.2.

В тех случаях, когда в качестве критерия оптимизации Z должна выступать минимальная общая продолжительность времени обсле­дования всей выборки объектов, например, с целью принятия на них неотложных мер, возможен второй вариант словесной поста­новки рассматриваемой здесь задачи по оптимизации план-графи­ка инспектирования запланированных объектов. Например: «При известном составе выборки из т объектов, подлежащих обследова­нию несколькими группами специалистов, и заданных длительно­стях работы на каждом из них любой группой, разработать такой график поочередного инспектирования ими всех этих объектов, при котором обеспечивается минимальная суммарная продолжитель­ность времени, включая и вынужденные простои каждой группы».

Для решения задачи в такой постановке необходимы допол­нительные допущения, введение которых позволило бы свести ее к классической задаче составления расписания для т работ на двух или трех станках. Помимо вышеперечисленных, такими допуще­ниями будут предположения об одинаковой взаимной последова­тельности посещения объектов специалистами разных отделов и возможности простоя одних специалистов, в ожидании заверше­ния обследования другими. С учетом приведенных допущений, ма­тематическая постановка рассматриваемой задачи в ее второй ин­терпретации состоит в поиске такой перестановки п_т объектов, обследуемых двумя группами специалистов, при которой обеспе­чивается минимум следующего рекуррентного выражения:

Z = т₂(я_и) + {Г,(я_т) + Т₂{п_тЛ)} -> min,

(15.8)

где т₂(л_т) — длительность инспектирования вторым отделом последнего объекта в выбранной их последовательности; Т\{п_т), Тг{п_т _\) — соответственно общие (с учетом возможных просто­ев) длительности времени обследования всех т объектов специа­листами первого отдела и (т - 1) — второго.

Таблица 15.2 Фрагмент отчета с данными по задаче (15.7)

	Задача 2 Выбор оптимального графика обследования								объектов
			Исходные данные
		Количество обследуемых объектов — Число привлекаемых специалистов — Модифицированная матрица затрат							10 2
99999	99999	124	80	127	14	32	96	112	234	25	300
99999	99999	124	80	127	14	32	96	112	234	25	300
124	124	99999	13	124	76	120	99	201	145	78	92
80	80	13	99999	49	20	79	52	34	89	66	112
217	217	124	49	99999	46	58	10	118	203	145	200
14	14	76	20	46	99999	132	78	59	67	72	96
32	32	120	79	58	132	99999	118	32	19	203	102
96	96	99	52	10	78	118	99999	205	170	34	12
112	112	201	34	118	59	32	205	99999	29	156	112
234	234	145	89	203	67	19	170	29	99999	34	87
25	25	78	66	143	72	203	34	1556	34	99999	69
300	300	92	112	200	96	102	12	112	87	69	99999
			Результаты расчета
		1 3	При заданных исходных данных, наименьшая величина затрат = 351. Оптимальный график обследования 11 2 6 5 8 4 9 10 7 1						12

Не отрицая общности рассуждений, обоснуем правомерность этой постановки задачи на примере срочного инспектирования АЭС отделами Госатом- и Гостехнадзора, допустим, после како­го-либо серьезного инцидента. Поскольку первый из них обследу­ет лишь ядерные энергоустановки, то целесообразно, чтобы ра­боту объекта начинали специалисты этого отдела, а завершали инспектирование — второго. Заметим также, что готовность АЭС к обследованию не требует приведения их в особое положение,

452

453

поэтому они одинаково доступны для инспектирования по каж­дому вопросу в любой момент времени и при этом возможны перерывы между окончанием работы одних специалистов и на­чалом — других.

Задачу оптимизации план-графика обследования запланиро­ванных объектов в постановке (15.8) удобно решать по известным алгоритмам теории расписаний. Фрагмент отчета с результатами компьютерного расчета иллюстративного примера по соответству­ющей программе приведен в табл. 15.3.

Как это видно из в табл. 15.2 и 15.3, при составлении опти­мальных план-графиков контрольно-профилактической работы на объектах используются данные об их числе и условных номерах, а также сведения о транспортных затратах на доставку специалис­тов к ним или продолжительности работы на каждом объекте раз­ными их группами. Последние исходные данные могут быть под­готовлены заблаговременно, с учетом принятых выше допуще­ний о пропорциональности затрат и времени — соответственно удаленности объектов и зарегистрированному на них количеству происшествий и предпосылок к ним.

В результате решения рассмотренных задач на ЭВМ получают оптимальные по выбранным критериям последовательности инс­пектирования производственных объектов, а также расходы на доставку специалистов управляющего органа — для постановки (15.7) или общую продолжительность работы на объектах и пред­полагаемые при этом потери времени каждого отдела вследствие вынужденных простоев — для постановки (15.8).

Поясним также рекомендуемые табл. 15.2 и 15.3 очередности работ. Поскольку в матрице исходных данных задачи (15.7) пер­вая и вторая группы специалистов закодированы объектами 1 и 2, то этот график инспектирования объектов следует понимать так: первая группа специалистов обследует только один объект № 11, а вторая — все остальные в указанной там последовательности. А вот при решении задачи (15.8), подразумевалось, что первыми на объектах начинали работу специалисты первого отдела управляю­щего органа. При привлечении же для контрольно-профилакти­ческой работы и третьей группы, например, специалистов Гос-санэпидем- или Энергонадзора, для решения последней задачи должен использоваться машинный алгоритм составления распи­сания для т работ на трех станках.

Третья задача совершенствования контрольно-профилактичес­кой работы по поддержанию требуемого уровня безопасности ка­сается количественной оценки тех организационно-технических мероприятий, которые могут быть разработаны в результате инс­пектирования поднадзорных объектов техносферы. При ее реше­нии будет предполагаться, что в процессе изучения информации об обстоятельствах имевших там место происшествий и предпо-

454

Таблицд 15.3 Фрагмент отчета с данными о задаче (15.8)

Задача 2 Выбор оптимального графика обследования объектов
		Исходные данные
Объект №	Длительность проверки		Объект №	Длительность проверки
	отделом 1	отделом 2		отделом 1	отделом 2
1	192	168	15	240	192
2	216	200	16	120	48
3	112	240	17	144	72
4	48	72	18	156	144
5	96	144	19	72	72
6	120	124	20	120	144
7	96	ПО	21	72	48
8	216	114	22	192	240
9	122	144	23	72	96
10	72	144	24	72	48
11	96	120	25	60	72
12	168	144	26	72	96
13	120	72	27	96	120
14	72	48	28	120	72
		Результаты расчета
При выборке запланированных к обследованию объектов в составе 28 штук, оптимальный график обследования следующий:
4 25 10 19 20 9 22 2 24 21 16 14		23 26 5 7 15 1 18 12		11 27 8 28	3 6 17 13
Общая длительность обследования объектов составит 3401.00 ч. Время ожидания отделом № 1 = 48; время ожидания отделом № 2 = 94 ч.

сылок к ним, выявлены перечни наиболее опасных технологичес­ких операций и предложены мероприятия по повышению их бе­зопасности. В этих условиях можно оценивать их эффективности либо априорно: с помощью рассмотренных во второй части мето­дов, либо апостериорно: статистически, с учетом рекомендаций разд. 14.3.

455

Естественно, что в данной ситуации более предпочтительна априорная оценка эффективности альтернативных мероприятий, обладающая большей оперативностью, тогда как статистическая оценка может быть использована впоследствии — для подтверж­дения или опровержения предварительных выводов. При приме­нении для этих нужд полученных ранее результатов моделирова­ния аварийности и травматизма в техносфере целесообразно вос­пользоваться такими рекомендациями.

1. Для прогноза результативности мероприятий по повышению безошибочности и своевременности действий персонала или бе­ зотказности используемого им оборудования и средств защиты, нужно пользоваться математическими моделями (6.12), (6.13), (6.29) и (6.30) и основанными на них машинными программами. Оценка эффективности возможных альтернатив реализуется пу­ тем оценки изменения вероятностей Q(t) или Р₆(х) за счет кор­ ректировки значений их параметров соответствующими меропри­ ятиями. Фрагменты отчета с исходными данными и результатами такого прогноза приведены выше (см. табл. 5.3 и 6.4)

2. Когда возникает потребность в определении эффективности не комплексных, а отдельно взятых мероприятий по поддержа­ нию требуемого уровня безопасности, следует применять другие аналитические модели, например, выражения (5.3), (5.4), (5.6) и (5.7) и основанные на них машинные алгоритмы. Их использова­ ние позволяет оценить сравнительную эффективность мероприя­ тий, в том числе и с учетом затрат, требуемых для внедрения.

3. Наконец, когда оперируют большим числом нечетко опреде­ ленных исходных данных, априорную оценку эффективности пред­ лагаемых мероприятий лучше осуществлять либо счетом по фор­ мулам (5.12) —(5.14) — вручную или с помощью машинного ал­ горитма либо путем имитационного моделирования. В последнем случае оценка эффективности альтернатив проводится по вели­ чине снижения вероятности возникновения происшествий AQ(t), ожидаемого от мероприятий по улучшению свойств человекома- шинной системы.

Необходимые для расчета значения соответствующих частных производных — dQ/dKf, указывающие на существенность влияния /-х факторов возникновения аварийности и травматизма, могут быть определены в результате проведения серии машинных экс­периментов. Напомним, что результаты, получаемые по заверше­нию каждого из них, приведены в табл. 7.5. При найденных подоб­ным образом частных производных Р₁₉/дКу, равных тангенсам угла наклона графиков (см. рис. 7.5) и предполагаемом улучшении ка­чества /-го свойства AKf, эффективность управляющего воздей­ствия определяется величиной

(15.9)

AQ(0 = (P₇₉/dK_f)AK_f.

Таким образом, последовательность решения рассматриваемой |здесь третьей задачи совершенствования контрольно-профилак-I тическои работы по предупреждению техногенных происшествий I включает такие основные этапы:

а) выявление в процессе обследования объектов наиболее опас- [ных производственных и технологических операций, а также при- [ сущих им факторов аварийности и травматизма;

б) подготовка альтернативных мероприятий по их ликвидации ; и предварительная оценка вызванных ими изменений: AP_V — ве- _; роятностей предпосылок или AKf — качества соответствующих \ свойств человекомашинной системы;

в) корректировка модели или алгоритма имитационного мо­ делирования с учетом особенностей каждой конкретной опера­ ции и процесса;

г) проведение расчетов (серии машинных экспериментов) при различных значениях вероятностей P^t) или оценок А}-качества и

' построение соответствующих графиков;

д) определение по тангенсам угла наклона графиков рис. 7.5 или другим способом значений частных производных дР₇₉/дК/,

е) расчет по формулам (5.3), (5.4), (5.7), (5.12), (5.14) либо (6.12), (6.13) и (6.23), (6.24) величины снижения вероятности возникновения происшествий, ожидаемого от внедрения каждо­ го из предлагаемых мероприятий.

Четвертая и заключительная здесь задача обусловлена потреб­ностью в наиболее эффективном использовании тех ресурсов, которые выделены для ведения контрольно-профилактической работы и оперативного управления процессом поддержания тре­буемой безопасности в целом. Принципиальная возможность и необходимость оптимального распределения таких средств объяс­няется многообразием реально существующих факторов аварий­ности и травматизма и связанных с ними мероприятий, а также их различной эффективностью и стоимостью реализации.

Так, если в процессе контрольно-профилактической работы предложено всего два возможных мероприятия, а также оценены предполагаемые затраты и ожидаемая эффективность каждого из них, то при рассмотрении возможности их внедрения нужно рас­сматривать уже четыре альтернативы: внедрение только первого мероприятия; только второго; сразу обоих и отказ от внедрения каких-либо мероприятий. Естественно, что на практике число возможных мероприятий измеряется десятками, а их альтерна­тивных сочетаний, обладающих различной стоимостью и эффек­тивностью, — тысячами.

В связи с вышеизложенным, возможна следующая словесная постановка рассматриваемой задачи оптимизации управляющих воздействий: «Выбрать из множества альтернативных мероприя­тий такой их комплекс, при котором обеспечивается максималь-

456

457

но возможное снижение ожидаемого среднего ущерба, а требуе­мые для его внедрения затраты не превышают выделенных». Более строгая ее математическая постановка состоит в определении век­тора W_k, при котором выдерживаются следующие условия:

(15.10)

S(W_k)<S_Bba(W);{, W_k&W, I

где W= {1, 2, ..., к, ..., m) — множество альтернативных меропри­ятий, предложенных в ходе обследования объектов и оцененных

к=\

— ожидаемое

по стоимости и эффективности; tsYWk) =

от реализации выбранного их комплекса снижение среднего ущерба от возможных происшествий; S(W_k), S_Bbn(W) — необходимые для внедрения этого комплекса затраты и ресурсы, выделенные для этих целей управляющему органу соответственно.

В качестве способа решения оптимизационной задачи (15.10) рекомендован метод динамического программирования и соот­ветствующий ему машинный алгоритм. Такой выбор предопреде­лен приспособленностью этого метода и алгоритма к задачам с различной структурой целевой функции Z(k) и ограничений (см. рис. 11.5), удобством получения результатов одновременно для не­скольких значений правой части ограничения g(k) и имеющимся опытом. Фрагмент листинга с результатами решения конкретного примера с помощью данного машинного алгоритма приведен в табл. 15.4.

Как это видно из приведенных материалов, для решения зада­чи (15.10) необходимы такие исходные данные: а) номера опера­ций технологического процесса и внедряемых в них альтернатив­ных мероприятий; б) затраты на их реализацию и ожидаемое от этого снижение среднего ущерба от происшествий; в) ресурсы, выделенные для поддержания требуемого уровня безопасности, и г) параметры, задающие дискретность вычислений на ЭВМ и выдачи полученного при этом решения. Результатом же расчета служат номера рекомендуемых для внедрения альтернатив, требу­емые для их реализации затраты и ожидаемая от этого эффектив­ность.

В заключение данного параграфа заметим, что постановка и решение двух последних задач должны проводиться также в про­цессе создания и статистического контроля безопасности объек­тов, например, когда оценка соответствующих показателей не удов­летворяет требуемым значениям. Еще одним приложением дан­ных задач может стать обоснование затрат, выделяемых управля-

458

Таблица 15.4 Фрагмент отчета с данными по задаче (15.10)

Определение оптимального выполнения		Задача 4 комплекса мер по повышению технологического процесса		безопасности
Исходные данные
Число операций — 10, дискретность счета — 100, шаг печати — 2000
№ операции	№ альтернативы	Требуемые затраты	Ожидаемый эффект	Удельный вклад
1	0	0	0	0,00
1	1	250	18	13,89
1	2	1440	120	12,00
2	0	0	0	0,00
2	1	180	24	7,50
2	2	2300	36	63,89
2	3	960	42	22,86
3	0	0	0	0,00
3	1	140	50	2,80
3	2	1850	400	4,63
4	0	0	0	0,00
4	1	220	86	2,56
4	2	5600	125	44,80
4	3	3200	ПО	29,09
. 5	0	0	0	0,00
5	1	1920	330	5,82
5	2	12 000	850	14,12
5	3	5200	32	2,50
5	4	800	80	10,00
6	0	0	0	0,00
6	1	2100	120	17,50
6	2	1500	50	30,00
6	3	900	140	6,43
7	0	0	0	0,00
7	1	890	40	22,25
7	2	1400	60	23,33

459

Окончание табл. 15.4

№	№	Требуемые	Ожидаемый	Удельный
операции	альтернативы	затраты	эффект	вклад
8	0	0	0	0,00
8	1	3850	150	25,67
9	0	0	0	0,00
9	1	140	90	1,56
9	2	760	64	11,88
9	3	2100	1280	1,64
10	0	0	0	0,00
10	1	84	65	1,29
10	2	1680	745	2,26
10	3	2450	924	2,65

Результаты расчета

№	№	Требуемые	Ожидаемый	Удельный
операции	альтернативы	затраты	эффект	вклад
2000,00	10	2	1680,00	885,00
	9	1	140,00	140,00
	8	0	0,00	50,00
	7	0	0,00	50,00
	6	0	0,00	50,00
	5	0	0,00	50,00
	4	0	0,00	50,00
	3	1	140,00	50,00
	2	0	0,00	0,00
	1	0	0,00	0,00
16000,00	10	3	2450,00	3494,00
	9	3	2100,00	2570,00
	8	1	3850,00	290,00
	7	1	890,00	1140,00
	6	3	900,00	1100,00
	5	1	1920,00	960,00
	4	1	220,00	630,00
	3	2	1850,00	544,00
	2	1	180,00	144,00
	1	2	1440,00	120,00
18000,00	10	3	2450,00	3532,00
	9	3	2100,00	2608,00
	8	1	3850,00	1328,00
	7	2	1400,00	1178,00

460

ющему органу для поддержания заданного уровня безопасности. Это достигается с помощью графиков AY = AY(S_Bm), на которых можно установить диапазоны изменения затрат, после которых заметно снижается градиент &Y/AS_Bbm.

Таким образом, реализация предложенных здесь рекоменда­ций может способствовать повышению результативности работы органов оперативного управления поддержанием безопасности объектов техносферы. В первую очередь, это проявится в повыше­нии целенаправленности проводимой ими контрольно-профилак­тической работы по предупреждению техногенных происшествий, а также в рациональном распределении выделенных для этого ресурсов. Еще одна задача, связанная с оптимизацией контроля при поддержании безопасности конкретных производственных и технологических процессов, рассматривается в заключительном подразделе данной главы.

15.4. Модели и методы поддержания безопасности особо ответственных работ

До сих пор рассматриваемые в данной главе подходы касались предупреждения аварийности и травматизма путем повышения качества компонентов человекомашинных систем и улучшения проводимой управляющим органам контрольно-профилактичес­кой работы. Поскольку эти мероприятия преимущественно спо­собствовали сокращению числа отдельных предпосылок к проис­шествию, то логическим завершением обоснования способов под­держания требуемой безопасности могли бы стать рекомендации по своевременному пресечению его причинной цепи. Естествен­но, что это предполагает совершенствование контроля техноло­гии проведения работ.

Актуальность данного пути подтверждается и акцентом, уделя­емым в настоящее время дополнительным организационно-тех­ническим мероприятиям по предупреждению техногенных про­исшествий. В одних случаях это вызвано недостаточным внимани­ем к заблаговременному обеспечению высокой эргономичности и надежности техники, в других — невысокой подготовленностью эксплуатирующего ее персонала, в остальных — исходя из мни­мой целесообразности такого подхода и кажущейся экономии ре­сурсов.

Однако действительность свидетельствует о неправомерности этих представлений, что убедительно подтверждается имевшими место трагедиями, воистину — «скупой платит дважды». Напри­мер, один лишь чернобыльский урок показывает, что причиной катастрофы стали 5 из 6 предпосылок организационного характе­ра. Вот почему организационные методы предупреждения аварий­ности и травматизма должны использоваться как вынужденная

461

мера в дополнение к техническим средствам обеспечения без­опасности.

Ниже рассматривается способ совершенствования контроля некоторого технологического процесса повышенной опасности, за счет более рационального расходования ресурсов, выделенных для предупреждения возможных там происшествий. Предполага­ется, что процесс состоит из т последовательно выполняемых операций, в каждой из которых с вероятностями Р(х_к) = Q_k воз­можно появление соответствующих предпосылок.

Возможность или качество их своевременного обнаружения и ликвидации также характеризуется вероятностными параметра­ми: а) ошибки первого А:⁰¹ и второго к¹⁰ рода, связанные с выяв­ления отдельных предпосылок; б) их дополнения до единицы к¹¹ и А;⁰⁰; в) условные вероятности устранения обнаруженных пред­посылок Pty] а под ресурсами x(y_t\x_k), необходимыми для опера­ционного контроля и устранения обнаруженных отклонений, зат­раты S_kk и S/cy соответственно.

Организация контроля безопасности проведения конкретно­го процесса в рассматриваемых условиях должна состоять в оп­ределении значений величины х_к, указывающей на необходи­мость (х_кф 0) и кратность (х_к = 1, 2, 3) такого контроля каждой операции, а его совершенствование — в выборе оптимального (в определенном смысле) вектора X = {х_ь ..., х_к, ..., х_т). В качестве же критерия оптимальности Z(X) и ограничений g(X) должны использоваться организационная характеристика E{\\i} и ресурсы подсистемы обеспечения безопасности рассматриваемого опасного процесса — т или S.

Уточним также, что цель данной подсистемы может заклю­чаться в удержании в минимизации либо суммарных издержек от сопутствующих данному процессу опасностей, либо только ущерба от возможных там происшествий. Следовательно, при со­вершенствовании организации контроля безопасности его про­ведения необходимо взять из вектора Е{у} прежде всего вероят­ность невозникновения происшествий или предпосылок к ним Р_б(х) = 1 - Q(x) и зависящие от нее математические ожидания ущерба M_X[Y\ и затрат M_Z[S].

С учетом изложенного обоснование рекомендаций по совер­шенствованию контроля безопасности проведения рассматривае­мых здесь процессов может быть сведено к постановке и решению ряда задач, отличающихся либо оптимизируемыми параметрами, либо целевой функцией и ограничением. Так, при определении необходимости проведения однократного операционного контроля (хе {0, 1}) возможна их следующая словесная постанов­ка: «Определить такой набор контролируемых операций, при ко­тором обеспечивается или максимум вероятности невозникнове­ния происшествий и предпосылок к ним, или минимум величи-

462

ны затрат, необходимых для осуществления контроля и устране­ния выявленных при этом предпосылок».

Математически это может быть выражено в форме прямой и двойственной постановок задачи линейного программирования, связанной с определением таких векторов Х_х и Х₂, которые удов­летворяет следующим условиям:

(15.11)

(15.12)

Z₂(X₂) = S(X₂) -+ min;

где ^_в(х) — затраты, выделенные для операционного контроля и устранения вскрытых при этом предпосылок к техногенным про­исшествиям; Р*₅(х) — требуемое значение вероятности не возник­новения происшествий и предпосылок к ним за время проведе­ния конкретного процесса.

При проведении же особо опасных процессов в техносфере иногда требуется организовать уже многократный контроль выполнения отдельных операций. В этом случае, значение х'_к будет принимать значения не 0 или 1, как выше, а 1, 2 и более. Это означает, что содержательная постановка оптимизационной зада­чи несколько изменяется.

(15.13) (15.14)

При сохранении тех же критериев оптимизации и ограниче­ний она будет связана с определением кратности контроля, т.е. с выделением операций, подлежащих двойному или тройному кон­тролю и последующему устранению выявленных в них предпосы­лок. Математически это сводится к нахождению векторов Х₃ и Х₄, удовлетворяющих следующим аналогичным условиям:

Z(X₃) = P₆(X₃)^vaax\\.

Z(X_A) = S(X₄) -> min;

Анализ постановок (15.11) — (15.14) свидетельствует, что для решения соответствующих задач необходимо знать аналитическое выражение целевых функций и ограничений, а также способы определения входящих в них параметров. С учетом этого, затем можно выбрать и соответствующий алгоритм поиска искомого оп­тимума. Очевидно, что при принятых предположениях вероятность Р₆(Х) будет определяться произведением, а затраты S(X) — сум­мой соответствующих показателей каждой отдельной операции рассматриваемых здесь ответственных технологических процессов:

463

= l-P_s(X); (15.15)

1

(15.16)

где Р₈*(т) — вероятность выполнения k-x ответственных техноло­гических операций без происшествий и предпосылок к ним в те­чение времени т; S_k(x) = S_kk(x) + S^x) — затраты, необходимые в это же время для контроля их безопасности и устранения выяв­ленных там предпосылок к происшествиям.

Значение вероятностей P_sk(x) = 1 - Q_k(x) может быть найдено по соответствующим методикам второй или четвертой части учеб­ного пособия в предположении, что из трех учтенных этой веро­ятностью нежелательных событий (происшествие, критическая и опасная ситуации), выявлению и устранению подлежат лишь пре-даварийные. Например, при использовании вероятностного гра­фа (см. рис. 13.6) можно показать, что уточненное по результатам контроля и коррекции значение вероятности Q'_k{x) рассчитывает­ся по следующим формулам:

а) для однократного операционного контроля безопасности данного процесса

&(т) = &(т)-**[(1-&(т))*" +b_kP_ki]; (15.17)

б) для многократного контроля и игнорирования ошибок пер­ вого рода (к⁰¹ = 0)

П

1=1

(15.18)

а затраты на соответствующие процедуры определяются такими выражениями:

(15.19)

S_k(x) = S_k{

+ S_k2 + Q'_k(x)k}°k$°S_y2 +... + + S* + Q_k(x)k}°k\° ... ЈM°V> (15.20)

где P_ki = ц„ — условные вероятности устранения выявленных пре-даварийных ситуаций на /-м шаге контроля (n-и шаге обучения специалиста); Ъ_к = [\- Q_k(x)]kⁿ + Q_k(x)k¹⁰ - вероятность их своев­ременного обнаружения; S&, S_yx- — затраты на организацию кон­троля и устранения возникающих на его /-м шаге предаварийных ситуаций.

Определение входящих в выражения (15.11) —(15.14) ограниче­ний g(X) должно проводиться с учетом требований к безопасности

464

исследуемого процесса и выделенных для этого ресурсов. В тех слу­чаях, когда они не заданы, но известны требования к их обобщен­ным значениям, эти ограничения могут рассчитываться другими способами. Например, найти P*_s(x) можно, путем а) сопоставле­ния требуемой эффективности контроля и устранения предпосы­лок к происшествиям с безотказностью соответствующих средств защиты, б) либо по известным в настоящее время статистическим соотношениям между числом происшествий и предпосылок к ним: 1: 300 — для аварий и поломок или 1:500 — для несчастных случа­ев с работающими на технике.

Что касается предпочтительного способа решения предложен­ных задач, то им целесообразно считать градиентный метод отыс­кания экстремума. При этом в качестве градиента нау-м шаге дви­жения по координате х_к удобно использовать отношение:

уд = ДР_б (x_Jk e X)/AS (x_jk еХ). (15.21)

Начальные же точки поиска экстремума XQ_k и соответствующие им решения: Р₆(Х₀) — для прямой постановки или S(Xo) — для обратной, должны определяться из выражений (15.17) — (15.20), при условии подстановки в них значений параметров к⁰⁰, к⁰¹, к¹⁰, к¹¹, P_kh S_kin S_yi, удовлетворяющих ограничениям (15.11) — (15.14).

Для решения всех рассмотренных здесь задач могут быть при­менены известные алгоритмы и машинные программы. Идея же поиска экстремума состоит в использовании итерационных про­цедур, включающих пооперационное наращивание контроля до получения первого приемлемого решения, а затем последователь­ное улучшение полученного результата, за счет перераспределе­ния средств, выделенных на контроль и коррекцию выполняемых операций. Фрагменты отчетов с исходными данными по задачам и результатами их решения приведены в табл. 15.5 и 15.6.

Как свидетельствуют приведенные материалы, исходными дан­ными, необходимыми для решения задач оптимизации однократ_т ного контроля безопасности, являются вероятности возникнове­ния, контроля и ликвидации предпосылок к аварийности и трав­матизму, а также связанные с этим ошибки и затраты. В результа­те же их решения получают оптимальные (по максимуму вероят­ности невозникновения происшествий или минимуму выделен­ных на их предупреждение затрат) перечни контролируемых опе­раций, а также вероятность безопасного проведения процесса или необходимые для этого затраты.

Аналогичную структуру имеют исходные данные и результаты решения задач по оптимизации кратности контроля безопасности проведения особо опасных технологических процессов. Отличия в составе данных обусловлены допущениями о а) пренебрежении ошибок первого рода при контроле и б) достоверном устранении всех выявленных предаварийных ситуаций; тогда как результата-

465

Таблица 15.5 Фрагмент отчета с результатами решения задачи (15.11)

		Задача 5
Оптимизация контроля безопасности проведения					гехнологического
	процесса (по максимуму вероятности)
		Исходные данные
Затраты,	выделенные для предупреждения предпосылок и происше-
		ствий — 1260
№	Вероятность				Статья	затрат
операции	происшест­вий	ошибок 1	ошибок 2	ликвида­ции	Контроль	Ликви­дация
1	0,0012	0,05	0,10	0,90	12	123
2	0,0075	0,05	0,10	0,95	74	88
3	0,0040	0,10	0,05	0,80	146	204
4	0,0098	0,05	0,05	0,60	82	418
5	0,0041	0,10	0,0	0,75	234	29
6	0,1053	0,05	0,10	0,82	123	180
7	0,0021	0,10	0,10	0,62	360	334
8	0,0049	0,15	0,05	0,45	28	124
9	0,0014	0,05	0,05	0,95	146	98
10	0,0005	0,10	0,05	0,90	284	72
		Результаты расчета
При заданных исходных данных, контролю и профилактике
подлежат следующие операции: 1 5 6 7 8 9 10.
Вероятность предпосылок и происшествий = 0,0290.
Затрать	i на обеспечение требуемой безопасности				= 1247.

ми (см. табл. 15.4) служат не номера контролируемых операций, как в предыдущей задаче, а кратность контроля каждой из них. Такая кратность обеспечивает либо требуемый уровень безопас­ности проведения рассматриваемого процесса, либо минималь­ные затраты на предупреждение происшествий и предпосылок к ним, при условии соблюдения введенных ограничений.

Завершая данный параграф, обратим внимание также и на воз­можность повышения оперативности выполнения конкретного процесса с учетом предложенных рекомендаций. Для этого необ­ходимо учитывать и потери времени на проведение операционно­го контроля, и снижение техногенного ущерба за счет обнару­женных и устраненных при этом предаварийных ситуаций, кото­рый должен измеряться в одних и тех же единицах социального

466

времени. В этих условиях можно воспользоваться изложенными в разд. 15.3 способами оптимизации ресурсов, выделяемых для⁴под­держания требуемой безопасности

В целом же внедрение в практику изложенных в данной главе рекомендаций позволяет усовершенствовать процесс поддержа­ния требуемого уровня безопасности производственных и техно­логических процессов. Полученные выше результаты представля­ются особенно актуальными, поскольку оценивают эффективность дополнительных издержек, связанных с введением необязатель­ных (по соображениям технологии) организационно-технических мероприятий по предупреждению техногенных происшествий.

Если же учесть все рекомендации учебного пособия, то стано­вится очевидной реальность не только рассмотренного здесь дей­ствительно системного синтеза программно-целевого обеспече­ния безопасности в техносфере, но и действительно системного анализа ее моделируемых опасных процессов.

Таблица 15.14 Фрагмент отчета с результатами решения задачи (15.14)

		Задача 6
Оптимизация кратности контроля безопасности проведения
технологического процесса (по минимуму затрат)
		Исходные данные
Допустимая		вероятность возникновения происшествия и АС -				- 0.00600
№		Вероятность		Статья затрат
операции		происшествий	ошибок	Контроль	Ликвидация
1		0,0024	0,1500	58		25
2		0,0044	0,2000	202		146
3		0,0096	0,2000	418		82
4		0,0012	0,2500	29		234
5		0,0105	0,1000	192		125
6		0,0061	0,1500	336		360
7		0,0068	0,2000	124		28
8		0,0056	0,1000	60		88
		Результаты решения
При заданных исходных данных задачи, рекомендуется следующая
кратность операционного контроля операций:				13 2 3 112 1,
Затраты		на обеспечение требуемой безопасности = 2536.
Вероятность возникновения происшествий				и АС = 0,00577

467

Контрольные вопросы

1. Укажите цель и перечислите принципы, которыми следует руко­ водствоваться при поддержании требуемого уровня безопасности в тех­ носфере.

2. Как все это соотносится с программно-целевым обеспечением бе­ зопасности в целом?

3. Перечислите задачи, решение которых может способствовать улуч­ шению программы поддержания обученное™ персонала мерам безопас­ ности.

4. Какие модели могут быть положены в основу их решения?

5. На каком законе изменения знаний и навыков персонала они осно­ вываются?

6. Решением каких трех вспомогательных задач можно достигнуть цели инструктажа по «технике безопасности»?

7. Какая из этих задач самая сложная и почему?

8. С какими вопросами следует разобраться инструктору перед прове­ дением инструктажа или занятия по «технике безопасности»?

9. Изложите логику поиска ответа на каждый из этих вопросов?

10. Используя эту логику, установите меры безопасности при замене патрона электрической лампочки, висящего на высоте 2,7 м?

11. При решении каких задач планирования контрольно-профилак­ тической работы могут быть использованы методы оптимизации?

12. В чем причина и сущность задачи обоснования оптимальной вы­ борки ежегодно инспектируемых объектов?

13. Какие критерии и ограничения могут быть использованы при со­ ставлении оптимального план-графика обследования выбранных объек­ тов?

14. Поясните правомерность постановки и решения связанных с ними задач оптимизации очередности инспектирования этих объектов.

15. Укажите методы математического программирования, рекомен­ дуемые для решения всех перечисленных выше задач.

16. Сформулируйте предпочтительные способы априорной оценки эффективности мероприятий, разрабатываемых в ходе обследования объектов.

17. Поясните необходимость выбора из этих мероприятий оптималь­ ной совокупности.

18. В каких еще случаях уместна априорная оценка и оптимизация мероприятий по «технике безопасности»?

19. В чем состоит принципиальное отличие задач по оптимизации кон­ троля особо ответственных операций?

20. Укажите метод поиска оптимальных решений этих задач и пояс­ ните его сущность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведение производственных и технологических процессов в техносфере все еще сопровождается возникновением катастроф, аварий и несчастных случаев с людьми. Такие происшествия при­водят либо к выводу из строя соответствующего оборудования и связанному с этим материальному ущербу, либо к гибели и трав­мированию людей, загрязнению окружающей среды с серьезны­ми экологическими и генетическими последствиями.

Возникает вопрос: в чем же причины аварийности и травма­тизма? Казалось бы, существуют факторы, реально достаточные для предупреждения таких неблагоприятных явлений: врожден­ные инстинкты и другие естественные защитные механизмы че­ловека, многочисленные нормативные акты и организационно-технические мероприятия, технические и технологические сред­ства обеспечения безопасности труда. Логично ожидать, что точ­ное следование этим внутренним и внешним (для человека) за­щитным факторам должно исключить происшествия и обеспечить требуемую безопасность людей:

Однако действительность не подтверждает это. Среди причин объективного характера на первом месте стоит сложность совре­менных техносферных процессов и участвующих в них человеко-машинных систем. Это же относится и к их безопасности, завися­щей от чрезвычайно большого числа реально действующих фак­торов. Отсюда видны и субъективные причины, связанные с по­пытками решения проблемы традиционными (пригодными для простых объектов) методами, а также недостаточное внимание к ней, оправдываемое принципиальной невозможностью исключе­ния происшествий в техносфере.

Сущность изложенной выше системной методологии состоит в трактовке безопасности как функционального свойства сложных динамических систем. Такой подход коренным образом отличает­ся от ее стандартной интерпретации в виде суммы свойств их от­дельных компонентов, что обусловлено недопониманием того, что свойство системы есть нечто большее, чем простая сумму свойств ее компонентов. Иначе говоря, безопасность является системным атрибутом и не подлежит механическому редукционизму, т.е. рас­членению на какие-то частные безопасности.

Используемые здесь методы системного анализа и системного синтеза безопасности рассматривают технику лишь как одну из

469

составных частей человекомашинной системы. Другим не менее важным ее компонентом является персонал. Содержание же свя­зей между ними и характер взаимодействия в системе зависят не только от их индивидуальных свойств, но и от свойств их ближне­го и дальнего окружения (рабочей и внешней среды соответствен­но), а также от технологии и организации работ в техносфере.

Это означает, что безопасность проведения технологических и производственных процессов является функцией большого числа переменных параметров как перечисленных компонентов челове­комашинной системы, так и окружающей их среды. А вот для того чтобы выявить из этих факторов наиболее существенные, необхо­димо руководствоваться рассмотренным в данном учебном посо­бии системным инструментарием. Основанные на моделировании методы системного анализа и системного синтеза обобщают но­вейшие результаты теории и практики, представляя тем самым самую современную точку зрения на природу и способы решения рассматриваемой проблемы.

Конечно, нельзя не согласиться, что в ряде случаев они пред­ставляются не совсем завершенными и несут, быть может, спор­ный характер, что вполне естественно для процесса познания, так как любая истина не только конкретна, но и относительна. Наиболее часто высказываемыми по этому поводу сомнениями являются сложность и недостаточная точность прогнозов аварий­ности и травматизма. Все это имеет место и не может быть объяс­нено недостатками одних лишь предложенных выше методов, так как связано со сложностью рассматриваемых здесь явлений и про­цессов, а также ограниченностью имеющихся в настоящее время исходных данных.

Однако представляется странным игнорирование системной методологии в пользу более простых «инженерных» методик. По существу такие попытки свидетельствуют о забвении основных принципов теории систем и системной динамики. В частности, вытекающего из них принципа неполной определенности слож­ных (человекомашинных) систем.

Ведь как же можно определить поведение и свойства сложной системы, не исследуя ее структуру? Или как оценить степень важ­ности связей между ее компонентами без учета их свойств и выде­ления взаимодействующих цепочек обратной связи? И наконец, можно ли требовать точного, количественного прогноза поведе­ния человекомашинных систем? Для них, как известно, важнее оценить тенденцию развития и степень влияния на нее конкрет­ных факторов.

Несмотря на трудоемкость моделирования техносферных про­цессов, а затем системного анализа и системного синтеза их безо­пасности, именно эти методы позволяют поставить решение рас­сматриваемой проблемы на действительно научную основу. Вне-

470

дрение в практику инструментария системной инженерии .пред­полагает, прежде всего, учет накопленного в этой области опыта и проведение дальнейших поисков, направленных на пополнение и уточнение предложенных выше подходов к исследованию, обес­печению и совершенствованию безопасности в техносфере.

Основными, на взгляд автора, ближайшими задачами должны быть: а) завершение создания общей теории безопасности и б) дальнейшее развитие инструментария ее системной инженерии. Общая теория станет внешним дополнением для теории нацио­нальной безопасности, составной частью которой могут стать рас­смотренные здесь положения. Их развитие возможно за счет до­полнения арсенала диаграмм влияния, алгоритмизации построе­ния моделей возникновения происшествий и более широкого вне­дрения методов статистического, имитационного и численного моделирования.

Цель последующих исследований должна состоять в оценке сте­ пени влияния конкретных свойств человекомашинной системы на условия проявления и величину техногенного риска, а также в построении соответствующих экспертных систем и баз знаний. Целесообразно также шире использовать математическую теорию организации для установления, обеспечения, контроля и поддер­ жания требуемой безопасности в техносфере. Все это будет спо­ собствовать повышению эффективности управления соответству­ ющим процессом. ⁴

Естественно, что решение этих чрезвычайно важных и слож­ных задач невозможно без подготовки высококлассных специали­стов в области безопасности жизнедеятельности и координации их усилий при создании и эксплуатации производственных и транс­портных объектов. В свою очередь, потребуется совершенствова­ние нормативной базы, основанной на использовании единой концепции техногенно-производственных, природно-экологичес-ких и антропогенно-социальных опасностей. И если при форми­ровании соответствующей стратегии и тактики будет учтена и предлагаемая здесь точка зрения, то можно считать, что усилия автора оказались не напрасными.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица П.1.2

Обобщенные характеристики времени и безошибочности выполнения оператором отдельных действий

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ О БЕЗОШИБОЧНОСТИ И БЫСТРОДЕЙСТВИИ СРЕДНЕСТАТИСТИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА

Таблица П.1.1 Показатели быстродействия человека

Характер движения (действия)	Время, с
Движение пальцами	0,17
Движение ладонью	0,33
Нажатие ногой на педаль	0,72
Сгибание и разгибание руки	1,33
Сгибание и разгибание ноги	0,72
Ходьба (один шаг) прямо	0,61
Ходьба (один шаг) в сторону	0,75
Ходьба (один шаг) с приставлением другой ноги	1,50
Поворот корпуса сидя	0,72
Поворот корпуса стоя	1,34
Приседание	1,25
Подъем из приседания	1,56
Опускание на одно колено	1,04
Подъем с колена	1,15
Опускание на два колена	2,50
Подъем с двух колен	2,76
Установка предмета точно	0,55
Установка предмета грубо	0,36
Установка предмета точно, с прижимом	0,90
Установка предмета грубо, с прижимом	0,72
Установка предмета с сильным прижимом:
точно	2,23
грубо	1,80

		Сложность пульта
Этапы работы	Характеристика
оператора		низкая	средняя	высокая
Поиск, восприятие	Общее число	1-7	5-15	10-30
и кодирование	приборов
информации	Щх], с,	0,6-3,5	2,5-7,0	5,0-15
	о\ь с	0,2-1,2	0,8-2,3	1,7-5,0
	Р'	0,995	0,99	0,95
Принятие решения	Общее число	1-2	3-4	5 и более
	логических
	условий
	Щх,], с,	4,5-6,5	5,5-22,0	5,0-15
	а\„ с	1,5-2,15	1,7-7,0	5,0-10,0
	Р'	0,995	0,995	0,90
Выполнение	Общее число
принятого решения	органов управ-
	ления
	Щх,], с,	1,5-4,0	3,0-7,0	5,0-10,0
	с\„ с	0,5-1,3	1,0-2,3	1,7-3,3
	Р'	0,995	0,97	0,92

Таблица П.1.3

Коэффициенты 1/К_эу учета влияния факторов рабочей среды на показатели надежности и быстродействия человека

	Условия рабочей среды
Характеристика	комфорт-	дискомфорт-	экстремаль-	сверхэкстре-
	ные	ные	ные	мальные
Математическое	1,0 Щхт]	(1,1-1,2)	(1,2-1,5)	(1,5-5)
ожидание вре-			М[хт]	Щхт]
мени выполне-
ния операции, с
Среднеквадра-	(0,15-0,30)	(0,30-0,50)	(0,50-0,70)	(0,70-1,3)
тическое откло-	Мхт-1	Щгт]	М[хт]	Щхт\
нение времени
выполнения
операции, с2

472

473

Окончание табл. П. 1.3

Характеристика	Условия рабочей среды
	комфорт­ные	дискомфорт­ные	экстремаль­ные	сверхэкстре­мальные
Вероятность безошибочного выполнения операции Вероятность своевременного выполнения операции	1,0 1,0	0,95-0,9 0,95-0,8	0,9-0,7 0,8-0,6	Менее 0,7 0,3

Таблица П.1.4

Экспериментальные обобщенные характеристики времени и безошибочности выполнения действий человеком

Типовые действия на технике	Временные характеристики		Вероятность безошибочного
	М[х], с	а2, С2	выполнения
Обнаружение и декодирование сигнала	1,63	0,70	0,9700-0,9999
Поиск и декодирование заданного сигнала	4,10	1,52	—
Поиск органов управления и осуществление заданного управляющего воздействия	5,50	2,04	0,9610-0,9850
Обнаружение сигнала и принятие решения	8,40	3,30	0,9380-0,9780
Выполнение управляющего воз­действия, состоящего из нескольких действий	3,50	2,32	—
Прием информации, ее оценка и принятие решения о работо­способности контролируемых подсистем:
число воспринимаемых при­знаков 3—5, задержка во време­ни их появления 10—12, с	26,40	11,50	0,8750-0,9950

Продолжение табл. П. 1.4

	Временные		Вероятность
Типовые действия на технике	характеристики		безошибочного
	М[х\, с	о?, с2	выполнения
число воспринимаемых приз-	81,0	24,0	0,4470-0,7830
наков 5—6, задержка во вре-
мени их появления 15—40, с
число воспринимаемых приз-	20,50	8,76	0,8550-1,0000
наков 1—2, задержка во вре-
мени их появления 10—12, е
Считывание показаний стре-
лочного прибора:
одношкального	1,5	0,6	0,9900-0,9966
двушкального	2,5	0,8	0,9850-0,9900
Проверка логического условия	0,3	од	0,9960
типа «ИЛИ»
Нажатие кнопки	0,2	0,003	0,9985-0,9999
Считывание информации с табло	0,3	0,002	0,9950-0,9995
Включение тумблера	0,2	0,1	0,9990-0,9995
Простые реакции по преобра-	1,5	0,6	0,9995
зованию информации (реакция
прямого запоминания, крат-
ковременное и оперативное
запоминание)
Выдача или прием речевой	4,0	2,0	0,9998
команды
Поворот переключателя	0,7	од	0,9975-0,9990
Снятие показаний с прибора:
с круговой шкалой	1,25	0,22	0,9952-0,9999
электросчетчика	1,80	0,40	0,9985-0,9995
шильдика	1,30	0,32	0,9985-0,9999
с линейной шкалой	1,25	0,22	0,9975-0,9980
с полукруглой шкалой	1,25	0,25	0,9933-0,9975
Выполнение действия с
помощью:
штурвала	1,3	0,3	0,9965-0,9980

474

475

Окончание табл. П. 1.4

	Временные		Вероятность
Типовые действия на технике	характеристики		безошибочного
	М[х], с	о?, с2	выполнения
ручки управления	1,7	0,4	0,9936-0,9995
маховичка	3,0	1,2	0,9994-0,9999
съемного рычага (ключа)	4,2	2,5	0,9920-0,9990
Выполнение действий:
соединение кабеля	5,4	2,7	0,9986-0,9998
рассоединение кабеля	3,2	1,1	0,9995-0,9999
установка штифта	2,4	0,7	0,9989-0,9998
открытие вентиля	2,2	0,9	0,9980-0,9995
подсоединение шланга	3,5	1,3	0,9955-0,9970
настройка прибора	—	—	0,9920-0,9965
установка уплотнения	2,3	0,9	0,9910-0,9945
установка штеккера	1,9	0,6	0,9970-0,9985
Выполнение пункта инструкции	—	—	0,9915-0,9955
Перемещение человека:
по монтажной площадке	—	—	0,9990-0,9995
временному настилу	—	—	0,9940-0,9975
Использование средств защиты:
страховочного пояса	5,4	2,7	0,9940-0,9980
переносного заземления	—	—	0,8500-0,8900
съемных ограждений	—	—	0,7500-0,8500
Выполнение управляющих
воздействий простейшего типа:
левой рукой	—	—	0,030
правой рукой	—	.—	0,017
обеими руками	—	—	0,018-0,021
двумя пальцами	—	—	0,027
четырьмя пальцами	—	—	0,040
поворотом руки	—	—	0,091

Ошибки выбора органов управления, от­личающихся по форме и расположению

i i

^ Ошибки выбора органов управ­ ления, одинаковых по форме

Неверное считывание показаний

измерительных приборов

i i

Неприведение оборудования *" в исходное положение

Ошибки при выполнении _^_

арифметических действий ■ i

Неверное диагностирование состояния

элементов при сбоях средств индикации "* i i

Пропуск ошибок оператора ^

при эпизодическом контроле

I I

Пропуск не установленного положения элементов при контроле

"Г

Ошибки в состоянии стресса под

воздействием очевидной опасности

i i

Ошибки человека в течение первых 60 с после

воздействия сильного стресс-фактора

i 1

Те же ошибки спустя 5 мин. после стресса

Те же ошибки спустя 30 мин. после стресса

То же спустя несколько часов

Ошибки лиц по прошествии одной недели спустя воздейст­вие сильного стресс-фактора

ю -⁵ ю" ю-³ ю-² ю-¹ ь'_т.

Рис. П. 1.1. Вероятности ошибок человека: диапазоны измерения

476

Окончание табл. П.2.1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ О ПОКАЗАТЕЛЯХ БЕЗОТКАЗНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Таблица П.2.1 Показатели безотказности механического оборудования

Наименование оборудования	Интенсивность отказов	Значение, 1/4
Насосы гидравлические	При работе	0,0004
Клапаны гидравлические с	При открытии	0,0001
приводом от электродвигателя	При удержании в	0,0001
	открытом положении
Клапаны гидравлические с	При открытии	0,0004
приводом от соленоида	При удержании в	0,0002
	открытом положении
Электропневмоклапаны	При открытии	0,0003
	При удержании в	0,0002
	открытом положении
Вакуумные клапаны	При переключениях	0,0012
Клапаны с ручным приводом	При удержании в	0,0001
	открытом положении
Трубопроводы гидравлические	Под нагрузкой	1-.10-»
Муфты соединительные	При удержании	0,0003
механические	нагрузки
Термометры ртутные	При измерениях	МО"6
Термометры оптические	То же	0,0011
Датчики уровня поплавковые	»	0,0002
Цилиндры гидравлические	При работе	0,00009
Привод посредством	Тоже	0,00017
клиновидных резиновых ремней
Обратные клапаны	»	0,00003
Датчики давления	При измерениях	0,00005
Манометры	Под нагрузкой	0,00001
Пишущее устройство на ленте	При работе	0,0002
Тахометры	При измерениях	0,0004
Реечная передача	При работе	4-Ю-6
Болтовые соединения	Под нагрузкой	1 • Ю-8
Сварные соединения	Тоже	1-Ю"6
Соединения посредством пайки	»	1 • 10-'
Расходомеры гидравлические	При измерениях	0,0005

Наименование оборудования	Интенсивность отказов	Значение, 1/4
Двигатели внутреннего сгорания Прокладки резиновые Расходные шайбы и жиклеры Бак системы охлаждения Теплообменник	При работе Под нагрузкой Тоже Разгерметизация Тоже	0,0003 0,0006 1 ■ 10-' 1 ■ 10"6 1 • Ю-5

Таблица П.2.2

Показатели безотказности электрического оборудования

Наименование оборудования	Интенсивность отказов	Значение, 1/4
Муфты электромагнитные Электродвигатели Реле электромагнитные Разъединители и выключатели нагрузки Выключатели: с ручным приводом гидравлические моментные концевые Аккумуляторные батареи Трансформаторы питающие Полупроводниковые элементы большой мощности малой мощности Дроссели и обмотки катушек измерительных Термопары измерительные Фотоэлементы Индикаторы ламповые Сельсин-датчики	Под нагрузкой При запуске При включении При удержании в нормально открытом положении При удержании в нормально закрытом положении При включении При переключениях Тоже » » Под нагрузкой При обрыве обмоток При коротком замыка­нии При работе Тоже » При измерениях При работе Тоже »	0,0012 0,0012 0,0004 1 • Ю-6 1 • Ю-5 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0012 3 • 10"6 1 • Ю-6 1 • 10"6 1 • 10"6 1 • 10-' 3 • 10"' 1 • 10"5 0,00015 5 • 10"6 0,00005

478

479

Продолжение табл. П.2.2

Наименование оборудования	Интенсивность отказов	Значение, 1/4
Резисторы	Под нагрузкой	0,00046
Преобразователи тока маломощные	При работе	0,00019
Анализаторы газа:
кислорода	При измерениях	0,0065
водорода	Тоже	0,0035
паров воды	»	0,0012
углекислого газа	»	0,0008
Измерители электропроводи-	»	0,0019
мости жидкостей
Регуляторы нагрузки	При работе	0,00097
Датчики уровня емкостные	При измерениях	25 • Ю-6
Измерители потока жидкостей	Тоже	0,00003
Преобразователи пьезоэлектри-	При работе	0,00008
ческие
Электростанции дизельные	Тоже	0,008
Конденсаторы электролитические:	Под напряжением
постоянной емкости	Тоже	0,038 • 10"6
переменной емкости	»	0,094 • Ю-6
Конденсаторы бумажные:	»
постоянной емкости	»	0,036 • 10-6
переменной емкости	»	0,066 Ю-6
Резисторы:
постоянные	Под нагрузкой	0,022-Ю-6
переменные	Тоже	0,068-10-6
Транзисторы измерительные	При измерениях	0,05 • Ю-6
Диоды	Под нагрузкой	0,22 • 10"6
Контакторы силовые	При работе	0,60-10~6
Микроамперметры	При измерениях	4,6 • 10"6
Ферритовые сердечники	Под напряжением	0,014 • Ю-6
Кабели питающие:
обрыв	Под нагрузкой	3-Ю"6
пробой	То же	з • ю-7
Светофор железнодорожный	При работе	0,005
Электропривод стрелочный	В эксплуатации	0,0001
Контакт стыка рельсов	Тоже	0,008

Соединения болтами и заклепками

I I

-*■ Соединения автоматической пайкой

Штампованные и сварные соединения

»- Полупроводниковые элементы

I Элементы типа R, С

I —*■ Механические детали

Электромеханичес­кие элементы

Гидропневмо-элементы

Сетевые разъединители I

Трансформаторы ■*

I

Паровые котлы и конденсаторы

Полупроводники

I

Насосы гидравлические •*- I I

Механическое ^

оборудование Пневматическое оборудование

Э лектронные системы, не резервированные

Крупные электронные системы,

резервированные

ю-

ю-

ю-

ю-

Автоматические системы защиты с многократным резервированием

i/ч

ю-⁹

Рис. П.2.1. Интенсивности отказов оборудования: диапазоны изменения

Примечание. Последние три значения интенсивностей отказов — на 3000 ч работы.

480

16 Белов

481

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ О БУЛЕВЫХ СОБЫТИЯХ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯХ, ДЕЙСТВИЯХ С НЕЧЕТКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ,

СТАТИСТИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ И ПРОИЗВОДЯЩИХ ФУНКЦИЯХ МОМЕНТОВ

Таблица П.3.1