13.4. Модели и методы учета средств защиты персонала

До сих пор при моделировании и системном анализе опасных процессов в техносфере непосредственно не учитывалось ослаб­ление ее неблагоприятных факторов на человекомашинные сис­темы. Точнее, необходимым и достаточным условием появления техногенных происшествий считалось воздействие опасных фак­торов на не защищенные от них части тела человека, техники или окружающей среды. При этом предполагалось, что потенциал та­ких факторов оказывался достаточным для необратимых там из­менений; в противном случае система как бы адаптировалась к неблагоприятному внешнему возмущению, поскольку пострадав­шие элементы восстанавливали свои функциональные свойства.

Однако на практике имеют место случаи, когда отрицательные последствия даже незначительных по величине воздействий могут накапливаться, что в определенных условиях приводит к нежела­тельным результатам. Наиболее известными из них являются уста­лостное разрушение конструкции техники или профессиональные заболевания персонала в результате продолжительного воздействия на них вредных факторов. В этой связи представляет интерес исследо­вание условий, при которых накопленный уровень вредных воздейст­вий превышает адаптационные возможности человекомашинной системы и используемых в ней средств защиты от таких факторов.

Учитывая, что условия разрушения технических устройств от накопленной усталости хорошо изучены, ограничимся моделиро­ванием процесса поражения человека по аналогичной причине. Дело в том, что он может сохранять работоспособность (без види­мого ущерба здоровью) в условиях действия на него лишь незна­чительных вредных факторов. Предельно допустимая продолжи­тельность такого воздействия определяется их мощностью, по­глощенной дозой и индивидуальными свойствами людей, а дан­ные о допустимых значениях времени воздействия на человека ряда техногенных факторов приведены в табл. 13.6.

Представленные в ней данные свидетельствуют о широком интервале предельно допустимого времени, необходимого для накопления в организме различных неблагоприятных изменений и проявляющихся затем в травмах или профессиональных заболе­ваниях. Следовательно, воздействие на человека таких факторов является лишь необходимым, но далеко не достаточным услови-

Таблица, 13.6 Длительности воздействия опасных факторов

Уровень опасного или вредного фактора	Сила тока, мА				Температура воздуха, °С				Концентрация паров серной кислоты, мг/м3
	65	75	100	200	60	90	100	ПО	1	2	5
Допустимое вре­мя воздействия, с	1,0	0,7	0,5	0,2	120	40	30	22	3600	1800	600

, ем его поражения. Ведь даже при высоком потенциале поражаю-; щего фактора человек способен в течение некоторого времени сохранять работоспособность и продолжать выполнение постав-, ленной задачи.

На основании изложенного можно сделать вывод о том, что человеку как компоненту человекомашинной системы свойствен­ны как внезапные, так и постепенные отказы. Например, первые характерны для электротока, воздействия которого скоротечны и ; завершаются несчастными случаями, тогда как вторые — ионизи-I рующих излучений, чаще приводящих к появлению заболеваний ; через некоторое время (см. табл. П.6.1). Все это указывает на необ-i ходимость учета в последующем моделировании таких особеннос­тей рассматриваемого воздействия на людей, как его постоянство

(И ЭПИЗОДИЧНОСТЬ.

При постоянно действующих вредных факторах безопасность [персонала будет обеспечена в случаях, когда суммарная продол-^жительность его работы x(t) не превысит времени т_с3, в течение f которого соответствующие средства защиты сохранят стойкость к | воздействию этих факторов. Математически это условие выража-i ется таким неравенством:

к=\

(13.33)

где т — число случаев появления персонала в зоне действия вред-|ных факторов, парируемых имеющимися у него средствами защи-|ты; x_k{t) — продолжительность их работы в к-и конкретном случае. При эпизодическом характере и случайной длительности време-S ни t появления рассматриваемых факторов безопасность людей co-si храняется при условии своевременного использования соответству-[,ющих средств защиты, что эквивалентно таким соотношениям:

(13.34)

['Где m(t) — число случаев воздействия вредного произволственно-|Го фактора на человека, не задействовавшего защитные средства;

398

399

x_h — временной предел переносимости им фактора данной ин­тенсивности.

Как показывает качественный анализ аналитических зависи­мостей (13.34) или (13.35), интерпретируемые ими условия пора­жения персонала, обладающего средствами защиты, не противо­речат реальности. Следовательно, данные соотношения должны дополнительно учитываться предложенными выше методиками оценки безопасности функционирования человекомашинных си­стем. Более того, эти же два условия могут быть использованы и для обоснования требований к создаваемым средствам защиты.

Так, при постоянно действующих опасных или вредных произ­водственных факторах модель поражения ими человека вследствие отказа соответствующего средства защиты может быть представ­лена в виде случайного процесса утраты своих свойств. Это озна­чает, что каждое воздействие таких факторов в моменты времени t_x = x_b t₂ = т, + т₂ и t₃ = X] + %₂ + т₃ сопровождается соответствующими повреждениями данных объектов:

(13.35)

§1 = -Kkc

где M_x, M_A — математические ожидания интервала времени.,меж-|ду отдельными воздействиями вредного фактора на средство за-|щиты и величины вызванного им повреждения; Д, D_A — диспер-|сии оценок соответствующих случайных величин.

Поскольку условием надежной работы средств защиты являет­ся неравенство (13.34), то показателем безопасности использую-Гщего их человека может быть принята вероятность

(13.38)

= Prob[x(/)<Tc,J

вероятность возникновения противоположного события — ^отказа средства защиты, а значит, и поражения по этой причине I человека опасным или вредным фактором:

(13.39)

Q(x) = I -P_&(x) = 1 -РгоЬ[т(Г)<т,₃].

С учетом параметров распределения (13.36) искомая вероят­ность (13.38) определяется с помощью уже известной здесь фун-• кции Лапласа:

где Т], т₂, т₃ — случайные интервалы между моментами t_b t₂, t₃,..., t_k воздействия опасного или вредного фактора на средство защиты; К_хс — коэффициент, характеризующий скорость утраты им за­щитных свойств при данном уровне действующего производствен­ного фактора; т^), x₂(t₂), •••, т,-(4) ..., x_k(t_k) — случайные дли­тельности воздействия этого неблагоприятного фактора на сред­ство защиты в конкретные моменты времени.

В предположении об аддитивности потери защитным средством стойкости из-за вредного воздействия конкретного производствен­ного фактора величина накопленного в нем повреждения за ка­лендарное время т:

(13.36)

1=1

где т — число случаев воздействия рассматриваемого вредного фактора.

Если число т>5 — 6, то независимо от вида закона распределе­ния случайных величин x(t) и 8 значение Д и величина суммарно­го времени x(t) работы средств защиты образуют систему двух асимптотически нормальных случайных величин (нормальный закон на плоскости). Координаты центра М[т], М[х] и дисперсии D[m], D[x] их совместного распределения могут быть выражены через аналогичные моменты случайных величин т и 5:

M[m]«t/M_z;M[x]*tM_A/M_z;

(13.37)

D[m] * tDJMl, D[x) « tMliA. + -j^

400

(13.40)

Ф(г) — интеграл, определяемый по табл. П.4.11. Полученные результаты показывают, что формула (13.40) по-\ зволяет оценить вероятность безопасной работы персонала с уче-!том создаваемых для него средств защиты в том случае, если изве-\стны параметры М„ М_А, Д, D_A, x и т_сз. Однако могут быть реше-' ны и другие две задачи:

1) при известных значениях М_х, М_А, Д, D_A и заданной величи- ; не Р₅(т) определить такое время т_{с 3}, при котором с вероятностью

(х) гарантируется безотказность средств защиты;

2) найти такой ресурс времени Т их работы, который с веро­ ятностью Р₈(х) обеспечивает безотказность средств защиты в ус­ ловиях, характеризуемых параметрами М_х, М_А, Д и D_A.

При решении задачи 1 будем исходить из возможности исполь­зования (13.37) —(13.39) при замене истинных значений входя-в него параметров М_х, М_А, Д и D_A на их оценки, найденные г путем обработки статистических данных опытной эксплуатации ■ средств защиты. В этом случае их гарантийную наработку следует ^определять по формуле [17]:

(у \ .

( 13.41)

где у = Р₈(х) — доверительная вероятность безотказной работы средств защиты в течение времени гарантийной наработки; Фо¹ — • обратная функция Лапласа; т£ ₃ — гамма-процентный гарантий-| ный ресурс защитных средств по наработке на отказ.

401

Решением же задачи 2 (назначение гарантийного срока служ­бы средств защиты в условиях воздействия вредных производствен­ных факторов) является положительный корень следующего урав­нения, полученного с помощью формулы (13.41):

(13.42)

2 _п

Т LT

Пусть по результатам опытных испытаний или из эксплуатаци­онной документации также известна величина х_сз = 12 ч. Необхо-I димо определить значение выбранного показателя безопасности в [■'течение календарного месяца, т. е. за время / = 720 ч. Подстановка 'перечисленных выше исходных данных в формулу (13.40) приво-| дит к следующему результату:

где Т_у — гамма-процентный гарантийный срок службы средств защиты в заданных условиях; L — безразмерный параметр, рас­считываемый по следующей формуле:

-а

(13.43)

С целью иллюстрации возможности прогноза вероятности по­ражения персонала, использующего средства защиты от опасных и вредных производственных факторов, рассмотрим несколько про­стейших примеров. В качестве средств защиты будут рассматри­ваться респираторные устройства, предназначенные для очистки воздуха рабочей зоны от вредных примесей, возможных при экс­плуатации создаваемого производственного объекта.

Пример 1. Предположим, что необходимо оценить допустимые (по соображениям безопасности) сроки использования респира­торов на основе данных табл. 13.7, полученных в процессе испы­таний их опытной партии.

Использование приведенных здесь статистических данных и таких известных формул:

(13.44)

М, Л

⁽¹³-⁴⁵⁾

дает следующие^оценки математических ожиданий Af_t, Л/д и дисперсий Z)_T, Da случайных величин т и x,{t): М_т = 12,9 и Мь. -= 0,2 ч; Z>_T =2,12 и D_A = 0,0066 ч², где п = 12 — число замеров т и т,(0 (число столбцов табл. 13.7).

0,2 12,9

720-12

= 0,5-Ф₀

0,2-0,2f 2,12 0,0066) » 12^{TW 0,2² J

= 0,5-Ф₀(-1,028)« 0,848.

Пример 2. Пусть, по условиям предыдущего примера необходи­мо определить параметр т_с⁽# средств защиты, значение которого с доверительной вероятностью у= 0,99 обеспечивало бы безопасность персонала в течение календарного месяца / = 720 ч. Подстановка найденных выше параметров в формулу (13.41) дает такой результат:

= 13,53 ч.

Отсюда вывод: чтобы с вероятностью у = 0,99 обеспечить безо­пасность работы персонала в течение месяца при интенсивности использования респираторов, определяемой условиями (13.44) и (13.45), они должны сохранять стойкость в течение 13,53 ч непре­рывной работы.

Пример 3. Пусть параметры средств защиты характеризуются теми же, что и в примере 1 значениями, а х_сз = 10 ч. Необходимо найти такую продолжительность их эксплуатации, при которой обеспе­чивается условие: у= 0,9.

Подстановка этих параметров в формулы (13.42) и (13.43) при­водит к таким результатам:

Таблица 13.7