9.1. Особенности моделирования и системного анализа

процесса высвобождения и распространения энергии

и вредного вещества

Оценка меры возможности и масштабов загрязнения окружа­ющей природной среды побочными продуктами производствен-эй деятельности людей представляет собой важную часть иссле-Эваний, направленных на обеспечение безопасности населения Сохранности среды обитания. При этом нельзя не учитывать того, объем соответствующей информации, полученной по ретро­активным данным об имевших место вредных выбросах, явля-ся недостаточным. Вместе с тем нельзя предугадать заранее все стоятельства и условия, при которых такие выбросы могут про-эйти в последующем.

Это указывает на необходимость заблаговременной проработ-возможных сценариев вредных выбросов энергии и вещества i техносферы, а затем и в выборе из них наиболее правдоподоб-t. Своевременное использование подобной информации позво-не только оценить масштабы вероятных потерь людских, ма-риальных и природных ресурсов, но и снизить их за счет повы-|ения осведомленности и подготовленности персонала производ-гнных объектов и проживающих вблизи людей. Однако получе-jje такой информации невозможно без разработки соответству-■IX методик.

При создании таких методик в общем случае следует исходить i необходимости моделирования процесса высвобождения и рас-

251

пространения как аварийных потоков энергии и вещества, так и их непрерывного либо систематического истечений из технологи­ческого оборудования производственных предприятий. Дело в том, что непрерывные энергетические выбросы являются неизбежным (по законам термодинамики) и побочным результатом их функ­ционирования, а их размеры зависят от эффективности (коэффи­циента полезного действия) используемых ныне технологических процессов. Поэтому нельзя ограничиваться учетом одних лишь аварийных выбросов и игнорировать ущерб от систематических.

Последнее обстоятельство накладывает определенные требо­вания к моделям и методам качественного и количественного си­стемного анализа процесса высвобождения и распространения энергии и вредного вещества в техносфере. В частности, с помо­щью такого инструментария необходимо уметь прогнозировать про­цесс их истечения и из мгновенных, и непрерывно или эпизоди­чески действующих источников. Кроме этого, надо научиться про­гнозировать размеры образуемых при этом зон поражения и ха­рактер распределения в них полей концентрации соответствую­щих факторов, в том числе и с учетом возможной «подпитки» последних новыми порциями порождающих их веществ.

Что касается других требований к рассматриваемым здесь мо­делям и методам исследования техногенного ущерба, то необхо­димо отметить следующее. Прежде всего, данный инструментарий должен быть удобным для априорной оценки параметров этих процессов. Хотелось бы, чтобы основанная на нем методика а) была достаточно простой и понятной не только пользователю, но и заказчику, б) базировалась на ограниченном объеме доступной исходной информации, в) позволяла проводить прогноз со срав­нительно малыми вычислительными затратами, приемлемой точ­ностью, а иногда и параллельно с возникшей чрезвычайной си­туацией, т. е. в реальном масштабе времени.

Кроме того, при выборе или разработке новых моделей и ме­тодов следует исходить из приемлемости заложенных там исход­ных гипотез и других предположений, а также учитывать сферу применимости полученных с их помощью результатов. В этой свя­зи весьма важно удовлетворение таких дополнительных требова­ний к их работоспособности:

1. истекающие и распространяемые в техносфере потоки энер­ гии и вредного вещества должны представлять собой не только ионизирующие излучения, движущиеся микро- и макротела, но также различные газы и их всевозможные смеси с другими веще­ ствами;

2. источники выбросов подобных веществ могли бы характе­ ризоваться одно-, двух- и трехмерными параметрами простран­ ства, а также импульсным, непрерывным или случайным (по вре­ мени и интенсивности) режимом работы;

I 3) новая, или несущая (для распространяющихся потоков), еда может бы атмосферой, гидросферой и литосферой, кото-ре характеризуются своей плотностью, скоростью перемещения, эметрией (рельефом подстилающей поверхности), а также от-кающей либо адсорбирующей способностью по отношению к зкам энергии или вредного вещества. Минимальный объем входной информации, необходимой для эгноза интенсивности или количества высвободившихся энер-т и вредного вещества, а также параметров распределения их эщности или концентрации в зонах рассеяния, должен вклю-ать следующие сведения:

а) координаты местоположения, энергетические потенциалы, |асса и термодинамические параметры вредного вещества, со­ держащегося в их аккумуляторе либо генераторе, а также геомет- §ия поверхности истечения из них;

б) мощность истекающего потока энергии и физико-химичес- ie характеристики аварийно-опасного или иного вредного ве­ щества, определяющие их агрессивность либо инертность по от­ ношению к новой среде;

в) геометрия и динамика параметров этой среды, определяю­ щие ее сопротивление истечению, распространению или рассея­ но в ней потоков энергии и вредного вещества.

Наконец, объем выходной информации, получаемой с помо-дью моделей и методов прогноза характеристик рассматривае-шх здесь этапов причинения техногенного ущерба, должен вклю-|ать следующее:

1) количество заполнивших новую среду вредных веществ или звни потенциала потоков энергии в различных точках соответ-

ргвующего пространства;

2) геометрические характеристики зоны загрязнения этими ве- дествами или вредного воздействия такой энергией, а также

шамика ее размеров;

3) локальные характеристики концентрационного поля в точ- : этой зоны, включая изолинии или изоповерхности потенциа­ лов энергии и токсонагрузок вредного вещества.

Анализ только что сформулированных требований свидетель-вует о сложности их одновременного удовлетворения в общем

|яучае, т.е. путем создания какой-либо одной, универсальной одели. Это указывает на целесообразность разработки набора раз-шых моделей и методов целевого предназначения, что и под-верждается накопленным к настоящему времени опытом в этой эласти. Проиллюстрируем многообразие возможных моделей и

методов на примере следующей, довольно общей системы клас-*фикации и кодирования по признакам, существенным для ис-1едуемого здесь процесса истечения и распространения вредного

рещества.

252

253

Все модели этого типа удобно классифицировать по следую­щим признакам:

а) теоретический базис: 1 — модели диффузионного обмена, 2 — модели дисперсионного обмена;

б) размерность источника загрязнения: 0 — точечный, 1 — линейный, 2 — площадной;

в) временной режим работы источника выбросов: 1 — практи­ чески мгновенно, 2 — неустановившийся (переменная интенсив­ ность в течение исследуемого времени t), 3 — установившийся /-»оо и 4 — эпизодические залповые выбросы вредного вещества;

г) размерность загрязняемой зоны: 1 — одномерная, 2 — дву­ мерная, 3 — трехмерная;

д) активность вещества: 0 — инертное, 1 — неинертное, под­ верженное химическим или фазовым превращениям;

е) условия на границах зоны рассеяния: 0 — нулевая концент­ рация при большом удалении от источника выброса, 1 — полное отражение и 2 — поглощение вредного вещества на границе.

К сожалению, сделанный ранее (см. разд. 8.2) обзор известных моделей и методов прогноза параметров рассматриваемой стадии процесса причинения техногенного ущерба указывает, что не все они удовлетворяют перечисленным выше требованиям. Действи­тельно, ряд нынешних методик, предназначенных для априорной количественной оценки последствий непрерывных и аварийных выбросов вредного вещества, не только громоздки, но и страдают другими существенными недостатками.

Например, в методике, известной специалистам как ОНД—86*, ряд основополагающих математических соотношений не совпада­ют по размерности учитываемых параметров. Не лишена ряда не­достатков и более поздняя нормативная методика [20], которая содержит неточности в написании нескольких формул и не учи­тывает зависимость дисперсии от времени. Последняя ошибка при­водит к нарушению условия сохранения массы вредного вещества и чревата неточностями вывода формул для концентрационного поля, образуемого непрерывно действующим источником его выбросов.

Во-вторых, в этой же методике имеются и менее «прозрач­ные» ошибки. Так, при выдаче рекомендаций о порядке оценки параметров концентрационного поля от кратковременно «рабо­тающего» источника выбросов, не выделены два интервала: вре­мя его функционирования и период после этого. Дело в том, что формируемая в эти промежутки времени токсонагрузка выража­ется разными математическими соотношениями, и игнорирова-

* Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. ОНД—86. Росгидромет СССР. — Л.: Гид-рометеоиздат, 1987. — 93 с.

254

этого различия приводит к неверным прогнозам. О способе ранения данного недочета официальной методики, будет из-рено в разд. 9.2.

^Наконец, авторы данной методики не совсем корректно уст­ий тот известный недостаток используемой ими гауссовой дели, который приводит к бесконечно высокой концентрации вдного вещества в момент его мгновенного выброса из точеч-i источника. Для этого они внесли поправку на размеры обла­яв начальный момент, но забыли сделать подобное в компонен-: дисперсии, входящих в показатели экспонент второго сомно-еля данного уравнения. В итоге, их «поправка» также наруши-материальный баланс и исказила за счет этого прогноз пара-

эв рассчитываемого концентрационного поля. Говоря об особенностях моделирования процесса истечения того вещества и априорной оценки высвободившейся при этом массы, подчеркнем принципиальную невозможность забла-рвременного и точного прогноза соответствующих количествен-параметров для всех реально возможных ситуаций. По этой рмчине, на практике приходится пользоваться ограниченным чис-Ё>м расчетных сценариев, а для их количественного анализа при-гнять математические соотношения, обоснованные как теоре-*ески, так и эмпирически. Чаще всего, при оценке массы или объема утечки аварийно тасных и других вредных веществ, находящихся в каком-либо гуде в газообразном или жидком состоянии, рекомендуется рас-«атривать по два наиболее вероятных сценария [20]: 1) высво-эждение всего их количества К по причине полного разрушения суда; 2) частичное опустошение емкости или магистрали вслед-гвие нарушения их герметичности. В первом случае, например, |оличество высвободившегося газообразного вредного вещества квно всей его массе, а если она неизвестна, то рассчитывается |р формуле:

(9.1)

К =ц*Т/[Я(7Ч 273,15)],

а;е ц — молярная масса вредного вещества, кг/моль; V, Р, Т —

Эответственно его объем (м³), давление (Па) и температура (°С);

! — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К • моль). Подобным, но более громоздким способом определяется, и

эъем пролитого жидкого вещества. Последнее связано с необхо-юстью учета части вредного вещества, частично находящегося газообразной фазе, а затем и его испарения в момент и после

Варийного высвобождения жидкости из емкости. В данном случае интенсивность высвобождения газообразного едного вещества из-за частичной разгерметизации емкости q г/с) следует оценивать по наименьшему значению правой час-следующей формулы:

255

⁽⁹'²⁾

где S_min — площадь отверстия, приведшего к разгерметизации емкости, м²; Р, Р_о — давления соответственно внутри и за преде­лами емкости, Па; р₂ — плотность вредной смеси, кг/м³; у — показатель адиабаты.

В тех случаях, когда рассматривается трубопровод диаметром D, в котором образовалось отверстие площадью S, то скорость истечения из него жидкости (кг/с) с учетом ее возможного вски­пания определяется таким образом [20]:

₍₉.з)

,0<Lu30D;

30Z>

= 0,6Sj2Hgpi + 2_Px[P-₁

AQ^nP	2[7>Н(П]
2рх[ря(Т)-Р0	^(^„ч-273,15)
1,18,30/) <£<	50Z>;
1,33,50/) <£<	100/);
l,54,100Z) <Z	< 200Я;
l,82,200/)<Z	< 400Z);
2,1,400/) <1,

где Н — высота столба жидкости над уровнем отверстия; р_ж — плотность, кг/м³; L — длина трубопровода от начала до места раз­герметизации, м; А Скип — теплота испарения жидкости, Дж/кг; С_р — удельная теплоемкость, Дж/(кг• град); р_н(Т) — давление насыщенных паров при температуре жидкости в емкости, Па; g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с²; р[Тр_и(Т)] — плот­ность, кг/м³, газовой фазы при температуре Ти давлении р_н(Т); Т_шп — температура, кипения жидкости, "С.

Подобным образом может быть определено время процесса исте­чения жидкостного или газообразного вредного вещества из емкос­ти или трубопровода. Так, при известном количестве К (кг) вредно­го вещества в емкости продолжительность истечения х(с) должна рассчитываться делением К на д, а при отсутствии этой информации

(9.4)

x=iiVP/[R(T+ 273,15)]?.

Заметим также, что в работе [1] и методике [20] имеются и другие математические соотношения, необходимые для прогноза параметров рассматриваемого здесь процесса истечения вредного вещества. При этом предполагается, что входящие в них парамет-

256

могут быть найдены в конструкторско-технологической доку-ации на конкретное технологическое оборудование либо оце-ш по статистическим данным аналогов.

|Что касается особенностей высвобождения и перемещения жов энергии, то ситуация с исследованием и прогнозом ко-тественных параметров данного процесса не вызывает значи-ьных трудностей. В большинстве случаев здесь можно ограни-ся известными физическими соотношениями для кинетичес-\, тепловой, электрической и ядерной энергии, динамика по-эв которых досконально изучена. Столь же хорошо известна эанирующая способность конструкционных и природных мате-(1ов либо сопротивление различных сред перемещению только i упомянутых потоков.

Завершая изложение особенностей моделирования и систем­но анализа процесса истечения и распространения энергии и едного вещества в техносфере, еще раз обратим внимание на эешности действующих ныне официальных методик. Это сви-ельствует о необходимости либо тщательного анализа таких целей и методов на предмет пригодности для конкретной цели, > их соответствующей коррекции или модификации. Некото-|е конкретные рекомендации рассматриваются в следующих двух эаграфах данной главы.

|2. Модели и методы прогнозирования зон неуправляемого распространения потоков энергии и вредного вещества

В соответствии с принятой ранее логикой априорной оценки тех-енного ущерба представляет интерес прогнозирование тех зон Цспространения вредного вещества и энергии, в которых парамет-(их потоков могут оказать разрушительное воздействие на находя-ся там ресурсы. Поэтому рассмотрим способы предварительной рнки размеров таких зон и тех действующих в них поражающих эров, которые обусловлены вредными энергетическими и ма-^иальными выбросами из близлежащих объектов техносферы. ЦИначе говоря, сделаем количественный прогноз параметров, эходимых для определения входящих в формулу (8.25) площа-Ш достоверного П_ы и вероятного Yi_kq причинения ущерба люд-1, материальным и природным ресурсам. К таким параметрам Яосятся энергетические потенциалы и/или концентрации с (г, t) Ьдных веществ, используемые (совместно с характеристиками 1кретных ресурсов) также и для последующего определения эятностей Q_kq и размеров причиняемого им техногенного ущер-lҐ_kq, Y_kd. При изложении соответствующих моделей и методов, 1имо рассмотренных выше особенностей и общих положений, |ем учитывать и специфику конкретных поражающих факторов есурсов.

257

Кроме того, исходя из невозможности рассмотрения всех по­тенциальных жертв и вредных факторов, здесь ограничимся лишь прогнозом наиболее характерных зон их поражения. Сделаем это последовательно для таких трех случаев: 1) аварийное высвобож­дение и неконтролируемое распространение потоков энергии, сопутствующих механическому воздействию движущихся тел, 2) физико-химические превращения взрывопожароопасных веществ и 3) распространение в атмосфере токсичных парогазовых и мел­кодисперсных смесей. Основное внимание при этом будет уделено моделированию и системному анализу термодинамических про­цессов, сопровождающихся образованием и неконтролируемым распространением соответствующих поражающих факторов, а так­же исследованию геометрии распределения их параметров.

Что касается первой ситуации, т.е. прогноза зон распростране­ния аварийных потоков механической энергии, то здесь подразу­мевается рассмотрение эффектов, связанных с а) инерционными силами движущихся тел или их осколков и б) потенциальной энер­гией, накопленной ими до начала перемещения. В первом случае обычно имеется в виду кинетическая энергия Э_к и работа так назы­ваемой центробежной силы F_a6; во втором — энергия, накоплен­ная под влиянием тяготения Земли (вследствие разницы положения предмета относительно ее центра) или обусловленная упругостью газа, который находится в объеме К(м³), под давлением Р (Па).

Энергия и силы, порожденные инертностью массы движущихся тел, рассчитываются по таким соотношениям классической физики:

Э_к = М W²/2; F_n6 = M W²/R, (9.5)

а количество потенциальной энергии: Э_{п т} — тяготения и Э_{п г} сжа­тых газов по соотношениям:

(9.6)

- 1),

Э_п._т =

*; э_пг =

где W\ R — скорость (м/с) и радиус (м) траектории криволиней­ного движения тела в данный момент; М, В — масса (кг) и высота (м) относительно другого расположенного ниже предмета; Р, Р_о — давление газа соответственно до и после расширения; у — показа­тель адиабаты, Па; g — ускорение свободного падения.

Для определения размера области пространства, в пределах которого может проявиться вредный эффект рассмотренных выше видов механической энергии, помимо ее величины, необходимо знать и сопротивление, оказываемое соответствующим телам со стороны других тел или несущей среды. В общем случае путь раз­рушительного распространения потоков такой энергии определя­ется как частное от совершаемой ею работы и противодействую­щей этому силы. Применительно к движению в атмосфере вели­чина аэродинамического сопротивления F_ac оценивается, напри­мер, по такому математическому соотношению:

, (9.7)

к_лс — коэффициент лобового сопротивления тел различной |рмы, учитывающий снижение соответствующей силы из-за Полного разрежения потока после их обтекания; р — плотность (Юсферы, кг/м³; W — скорость тела или потока воздуха, м/с; _С — площадь лобового сопротивления тела, т. е. того его сече-I, которое перпендикулярно скорости движения тела или на-1влению обтекающего его потока, м². f Приведенные аналитические зависимости свидетельствуют о hi, что область неуправляемого распространения потока меха-ческой энергии однозначно определяется величиной как самой Ш энергии, так и противодействующей ей силы. Это проявля­ли, например, в том, что при столкновении твердых тел возни-|*от большие силы, а совершаемая ими работа завершается раз-пением или изменением положения тел в пространстве В то же мя взаимодействие неупругих тел приводит к их взаимному ₅1реву и деформации.

\О,33

| Вторая рассматриваемая здесь ситуация будет касаться процесса Рождения облака тогашвовоздушной смеси и распространения ■ потоков энергии, которые обусловлены ее взрывом и интен-Вным горением. В частности, речь ниже пойдет главным обра-к об априорной оценке соответствующих областей, а также дей-|ующих в них фугасных эффектов воздушной ударной волны и |рушительного воздействия потоков теплового излучения. Как |анее, сделаем это последовательно и, конечно же, лишь для |более характерных сценариев их распространения. |В частности, размеры тех зон, которые ограничивают в гори-Втзльном и вертикальном направлениях область концентрации _пр, превышающей нижний концентрационный предел распро-тения пламени, можно оценить по следующим полуэмпири-им соотношениям: [ наиболее широко применяемых горючих газов

т_г

\0,33

-

=14,6

_ч Рг'-'н.к.пр ) \ Рг^н.к.пр )

; Г = т/3600,

у — ч

^Лн.к.пр — ^J)

\ паров ненагретых легковоспламеняющихся жидкостей

258

259

где Х_нкпр, -2н.к.п_Р — соответственно диаметр и высота области ци­линдрической формы (для безветренной погоды); т_г, т„ — масса соответственно газов и паров, поступающих в открытое простран­ство, кг; р_г, р_п — плотность соответственно газов и паров при расчетной температуре и атмосферном давлении, кг • м³; Р_н — дав­ление насыщенного пара легковоспламеняющейся жидкости при расчетной температуре жидкости, кПа; х — продолжительность поступления в открытое пространство.

При прогнозе зон фугасного поражения различных ресурсов, целесообразно исходить из того, что основным поражающим фак­тором является избыточное давление на фронте воздушной волны АРф, обычно определяемое по выражению (8.23). Поскольку оно дает большие погрешности на очень малом и большом удалениях от точки взрыва, то в последнее время рекомендуется использовать более точное выражение этой же зависимости [22]:

АР_Ф = [((1,60 + 0,9Хф)/2Г_ф)² - ']Р₀; Х_Ф = *ф/Э_т^1/3- (9.8) Напомним, что под символами ^,иЭ_т здесь подразумевают­ся расстояние от центра взрыва (м) и тротиловый эквивалент взорванного вещества (кг), включая топливовоздушную смесь, тогда как Р_о означает стандартное атмосферное давление, рав­ное 103,32 кПа. Считается также, что приведенные математичес­кие соотношения пригодны для прогноза избыточного давления, ожидаемого и за пределами диапазона [4<Х_Ф< 10].

Попутно заметим, что подобные выражения рекомендуются и официальной методикой [19], где наравне с безразмерным удале­нием Хф также используются Три импульса давления, (Па -с): / — безразмерный для фазы сжатия и два обычных: /+ — для фазы

сжатия и / разрежения. Физический смысл и значения двух

последних интегральных параметров могут быть уяснены с помо­щью рис. 9.1, где они показаны заштрихованными площадями.

I-

1+

Рис. 9.1. Факторы и параметры воздушной ударной волны: а — давление и импульсы; б — импульсы (биоэффект)

Обратим внимание на то, что, несмотря на заметно большие дачения параметров фазы сжатия (рис. 9.1, а), существенным раз-тдительным эффектом для живых организмов обладает и фаза зрежения воздушной ударной волны. На рис. 9.1, б, представляю­щем зависимость «доза импульса — риск (вероятность) их пораже-1МЯ», это обстоятельство отражено разными тангенсами (AI+/AR) I (AI-/AR) угла наклона соответствующих кривых в начале и в |онце диапазона возможных значений риска причинения этим Жертвам конкретного ущерба. Причина тому — неготовность жи-эго организма к парированию «отрицательного» (по сравнению внутренним) давления атмосферы.

Приведенные выше соотношения справедливы не только для эгнозирования зон поражения от взрыва соответствующего ко-дчества конденсированного вещества (дополнительные сведения 1 этом можно почерпнуть в фундаментальном двухтомнике [31]), |ю и облака парогазовой или мелкодисперсной смеси горючего ещества с воздухом. Тем более что в силу значительных простран-енных объемов данного физико-химического превращения и целующего их «схлопывания» параметры фазы разрежения воз-шой волны оказываются здесь более разрушительными. Не зря ээтому объемные взрывы этого типа иногда отождествляют с так азываемыми вакуумными бомбами, предназначенными для мас-ового поражения личного состава противника, особенно если он |аходится в каких-либо укрытиях ограниченного объема.

Для априорной же оценки последствий подобных взрывов топ-ивовоздушной смеси, также может быть использован изложен­ий выше подход к прогнозированию избыточного давления на Ьронте воздушной ударной волны. При этом обычно применяют i типа возможных моделей и методов, основанных на аналити-Вском моделировании и количественном анализе процесса рас-эстранения этого поражающего фактора в атмосфере. В первом случае используется формула (8.23) или ее модифи-1ия (9.5) в предположении о возможности расчета тротилового вивалента Э_т (кг) соответствующего облака горючего газа по Целующей полуэмпирической зависимости:

(9.9)

Э_т = 0,044Ј_r._Bp_ov_oK_r,/4,52,

|е к_ГВ — доля участвующего во взрыве газа; р_о — коэффициент, ^рректирующий его удельную энергоемкость относительно ка-бй-либо эталонной смеси; v₀ — параметр, учитывающий воз-ржность усиления избыточного давления за счет отражения воз-[шой ударной волны (для наземного взрыва v₀ = 2); К_гв —-|>личество (масса) горючего газа в топливовоздушной смеси,

В случае же прогноза избыточного давления ДР_ф от взрыва рас-'пенного в помещении мелкодисперсного твердого вещества (чаще

260

261

всего — это пылинки зерна, муки и сахара размером до 20 мк) рекомендуется применять такую полуэмпирическую формулу:

А^Ф = К_д._пб_д,_пР_о*_ув/(^д.сРоС_о7¹_оА_на), (9.10)

где К_д._п — количество дисперсного продукта, кг; Q_u „ — удельная теплота сгорания дисперсного продукта, (Дж/кг); ку_В — доля его участия во взрывном физико-химическом превращении, %; V_ac — объем помещения, заполненного данной топливовоздушной сме­сью, м³; Р_о, р₀ и Т_о — соответственно начальное давление (МПа), плотность (кг/м³) и температура (К) смеси; С_о — удельная теп­лоемкость воздуха, Дж/(кг-К); К_нз — коэффициент, учитываю­щий негерметичность помещения и неадиабатичность процессов

в нем.

В качестве комментария к двум последним формулам, обратим внимание на следующее [1, 3, 19]: а) величину параметра k_rs следует выбирать из отрезка [0,1 ...0,5] с учетом того, что мень­шие значения должны соответствовать открытым пространствам, средние — замкнутым объемам, максимальные — водородным смесям; б) для определения коэффициента (3₀ необходимо ис­пользовать справочные данные из табл. 8.3 или других источни­ков; в) значение коэффициента К_на в большинстве случаев мож­но принимать равным 3.

Априорная количественная оценка зон распространения терми­ческого поражающего фактора актуальна как для пожаров на объектах техносферы, так и для выброса значительного количества переох­лажденных веществ. В последнем случае имеются в виду те криоген­ные жидкости и сжиженные горючие газы, которые способны вы­делять накопленную в них химическую энергию одним из следую­щих трех основных способов: а) факельное горение струи такого жидкого топлива или его парогазовой смеси; б) их поверхностное выгорание в пределах образовавшегося бассейна; в) испарение про­литых сжиженных газов и их вспышка в форме огненного шара (взрыв типа BLEVE*).

Интенсивность термического излучения соответствующего ис­точника И_ф (Вт/м²) и плотность генерируемого им теплового потока д,[кДж/(м²-ч)] в общем случае рассчитываются с исполь­зованием следующих формул:

И_ф = г_чк_съТ^; q, = ^_НГ_МП_П<2_СГ/(3,6П_Т._В), (9.11)

где е_ч — степень черноты; Г_пф — температура поверхности фронта распространения огня, К; к_съ — постоянная Стефана—Больцма-на, равная 5,76 • 10~⁸ Вт/м²; ^_H — коэффициент химического недо­данная аббревиатура образована словами Boiling Liguid Expanding Vapoir Explosion, которые можно перевести как «взрыв облака пара, образовавшегося в результате вскипания жидкости», как правило, переохлажденной.

262

Таблица 9.1 Параметры распространения тепловых факторов, кВт/м²

Тепловой поток				Удаление,		м
	40	50	60	70	80	90	100	по	120
Безветренная погода Ветер, 5 м/с	10 28,7	7,15	5,21 15,4 17,5 10	3,90 12,0	2,95 9,8 10,2	"8ДГ "19"	"б\б" Ы	^5	2,7 12

юга; V_M — массовая скорость, кг/(м²-ч); <2_СГ — теплота сгорания гщества или материала, кДж/кг; П_п — площадь пожара; П_тв — шарная поверхность тепловыделения, м². Входящие в выражения (9.11) параметры, необходимые для трогноза разрушительного эффекта тепловых поражающих фак-эров, следует определять с помощью специальной литературы, Например [1, 26] или других подобных изданий. Чаще всего там £>ни представлены в виде расчетных формул, графиков, номограмм [ таблиц. Одна из таких таблиц, содержащая сведения о теплофи-теских характеристиках наиболее распространенных веществ и кон-рукционных материалов, имеется также в приложении П.6.2. Результаты же расчета по только что приведенным формулам 1иусов вредного воздействия термических факторов проиллюс-эированы в табл. 9.1 применительно к изменению удельного теп-эвого потока при удалении от центра очага пожара, вызванного зрением большого количества легких углеводородов широкой эакции. Числители в строках табл. 9.1 соответствуют площади эжара с радиусом горения в 25 м, а знаменатели — в 50 м.

Оценка размеров огненного шара, образующегося при воспла-гнении паров криогенного или сжиженного углеводородного |эплива либо в результате утечки большого количества природно-газа, также проводится с помощью подобных математических этношений, например формулы (8.22). В частности, для извест-эго количества испарившегося углеводородного газа К_{у г} (т) эк-1ериментально установлено, что диаметр такого шара Д_ош (м), мемая им мощность Е_ош (ГВт) и время его существования (с) соответственно равны:

(9.12)

'/³

Д₀._ш = 55К_у._г°.³⁷⁵; £₀._ш = 12,3V³; Vu, = 3,8К_у._г

Расчет же по вышеприведенным формулам для К_{у г} = 50 т при­бит, например, к таким результатам: Д_ош = 205 м и т_ош = 14 с.

А вот интенсивность д_ош теплового потока, излучаемого ог-|нным шаром, определяют уже с помощью такой полуэмпири-ской формулы:

263

Ьгда (z-»°o). Для неограниченного пространства клуб будет пред-квлять уже полный эллипсоид с центром в точке r₂(uj, 0, z) и Виной главных полуосей a_x2(t"), a_y2(t*) и %(/*). Эти параметры тсже определяются по зависимостям (9.14) с тем единственным ничием, что в числителе выражения для d₂{t*) на сей раз отсут-вует множитель 2, т.е. d₂(t*) - d_t(t*)/2, тогда как a_a(f) = a_n(f). Заметно сложнее обстоит дело в третьем и наиболее общем е, что обусловлено «удвоенностью» плотности/(г) и подчи-Ьнностью ее параметра z уже усеченному закону нормального ^определения этой случайной величины. Получив общее выра­жение для поверхности клуба облака (подобно первому случаю) Расследовав изолинии, образуемые ортогональными осям х, у, z доскостями, можно прийти к следующим важным результатам, |сающимся геометрии клуба облака вредного вещества для

|)

._Ш' ^(9ЛЗ)

где ^ти — доля теплового излучения в общей энергии, выделяе­мой огненным шаром при сгорании углеводородного газа; Q_cs _ удельное теплосодержание.

Для веществ, аварийный выброс которых чаще всего сопро­вождается образованием огненного шара, значение Q_cr рекомен­дуется [30] принимать равным 45 — 48 МДж/кг, доля же лучистой энергии &,. _и обычно равна 0,15 — 0,45. Заметим также, что величи­на обоих параметров растет при повышении давления паров дан­ного вещества, поскольку разрушение соответствующей емкости всегда приводит к лучшему его перемешиванию, а стало быть, и более интенсивному горению образовавшейся топливовоздушнои смеси.

Что касается третьей из рассматриваемых здесь ситуаций, то оценку ее параметров можно провести с помощью формул (8.11) — (8.14). При этом удобно оперировать понятиями «клуб облака» и «пятно загрязнения», понимая под ними соответственно геомет­рическое место точек с(х, у, z, t) и с (х, у, z = 0, t), текущее значение концентрации внутри которых не меньше, чем некоторое ее по­роговое значение с. Основным отличием этих областей служит то, что облако представляет собой объемное образование, а пят­но — его плоскость, параллельную поверхности Земли и припод­нятую над нею на z = 1,5 м.

Последовательно проиллюстрируем возможность прогноза фор­мы и динамики этих двух фрагментов поля концентрации с помо­щью моделей (8.11) —(8.13). Начнем с клуба облака, для которого учтем поочередно следующие три положения источни­ка относительно подстилающей поверхности: 1) наземное (z = 0); 2) очень высокое (z->»); 3) не очень высокое (0<г<°°.)-

Так, для первого случая (z = 0) замена в уравнении (8.11) всех сомножителей на выражения (8.12) и (8.13), а также его последу­ющие преобразования в предположении с(х, у, z, t = t") = с, по­зволяют получить выражение для поверхности искомого клуба об­лака. Оказывается, что он представляет собой полуэллипсоид с центром в точке r_x(u_xt, 0, 0) и длиной главных полуосей a_xX{t'), a_yl(t*) и a_zi(t*), определяемых следующими формулами [13]:

af_x{f) = 2<5l₎{u/)\n[d_{{f)\; i = x, y, z\

(9.14)

_d (f) = M2f_p(f)f_oc(f)

^A c{2n?'^_x{u_xt')v_y{u_xf)v_z{uS)

Аналогичным образом могут быть получены математические соотношения для поверхности клуба облака во втором случае, т. е.

264

)

Оказывается, что поверхность клуба имеет более сложную (чем липсоид) форму, сечения которой горизонтальными шгоскостя-|и дает изолинии в форме эллипсов с центрами в точках (u_xf, 0) ^длинами полуосей a_x3(t*), a_yi(t*). При этом с увеличением высо-Tt относительно сечения максимальных размеров длины обеих Олуосей монотонно и пропорционально уменьшаются, вплоть р «обнуления» на некоторой высоте %, т.е. при z = z-i эллипс шрождается в точку. В то же время при снижении этих сечений ^юсительно максимального значения его полуоси некоторое вре-сокращаются с постепенно уменьшающимися скоростями ^a_Xi(t")]/dz и d[a_y3(t*)]/dz, а при z = 0 длина полуосей принимает ^щечные размеры.

Х_р - UJ

Несколько другие результаты получаются при сечении клуба лака плоскостью, перпендикулярной оси X. В данном случае для |ответствующей изолинии были получены следующие соотно-%ния:

(9.15)

a_x{z, f)

У = ±a_y(z,

[Соотношения, подобные (9.15), справедливы и для ортогональ-оси Y сечений клуба облака с той разницей, что числители дой из этих двух формул лишились вычитаемых (u_xf), а урав-ние для изолинии х = const отличается от левой части системы 1.15) тем, что имеет дополнительный член (u_xt*), расположен-

": перед знаком «±». | Только что приведенные результаты качественного анализа гео-рии прогнозируемого клуба облака проиллюстрированы на г. 9.2 для всех трех случаев. Так, на рис. 9.2, а изображены два 5а облака: внизу — соответствующий наземному источнику

265

(z=0) а вверху — неограниченному пространству (г-><»)• На рис. 9.2, б показан общий вид клуба облака, формируемого при промежуточном расположении источника и напоминающего мо­лодой гриб-дождевик (либо электролампочку). Изолинии порого­вой концентрации вредного вещества, образуемые сечениями рас­сматриваемого клуба горизонтальными плоскостями, представле­ны на рис. 9.2, б, а вертикальными — на рис. 9.2, в.

Вторая (после клуба облака) задача связана с подобным ис­следованием характера изменения геометрии того пятна загряз­нения которое может находиться на высоте органов дыхания че­ловека (z = 1,5 м), а стало быть, определять его токсонагрузку в зоне распространения вредного вещества. Для получения анали­тического выражения контурной линии этого пятна (иногда на­зываемой изоплетой) правомерно воспользоваться только что изложенными результатами. В частности, соблюдение требования с(х, у, 1,5) = с* системой уравнений (8.11) — (8.13) при условии, что (0'<г'<°°), т.е. для наиболее общего (третьего) случая, дает та­кое выражение для полуосей соответствующего эллипса [13]:

о,² (1,5 О = 2а²(и_х/')1п[<1(1,5, /*)], / = х, У,

(9.16)

1 + ехр -

( 1,5-го)² " 2a²_z(u_xf)

где d₂(O = di(r*)/2 — параметр, рассчитываемый по второй фор­муле системы уравнений (9.16).

Как видно из данных математических соотношении, положе­ние центра пятна загрязнения (эллипса) соответствует координа­там (и/; 0; 1,5 м), а размеры его полуосей равны a_x(l,5t) и а (1,5/*), т.е. зависят от времени превышения концентрацией вред­ного вещества ее порогового значения с. Более того, первое из

уравнений показывает, что при d(l,5f*) = 1, длина полуосей [1,5/*) и a_y(l,5t") пятна загрязнения становится равной нулю. Кроме этого, анализ второго уравнения системы (9.16), при товии равенства его правой части единице, с учетом выраже-для d₂(O из зависимостей (9.14), показал, что существуют момента времени, один из которых связан с зарождением ис-|едуемого здесь пятна, а другой — с его исчезновением. Следовательно, можно утверждать о такой динамике токсонаг-зки в процессе распространения вредного вещества. В конкрет-рй точке, начиная с момента времени /*, она поднимается до ^рогового значения (там образуется пятно загрязнения), затем его шчина начинает расти. Достигнув же максимальной величины, змеры этого пятна постепенно сокращаются (имеет место сни-ение токсонагрузки), вплоть до вырождения пятна загрязнения в |чку — в момент времени /*. Началу и концу образования такого та соответствуют удаления от источника х* = u_xt*_a и х* = u_xt"_K. ленно так и объясняется эллипсовидная форма зон заражения стности вредным веществом.

| Физика же подобного изменения пятна загрязнения предопре-иена монотонно возрастающим характером зависимости дис-|рсии (а_х, aj, al) от времени, обусловленным турбулентностью сущей среды и сопутствующими этому двумя противоречивы-[ тенденциями. С одной стороны, турбулентное рассеивание вред-го вещества приводит к росту размеров пятна загрязнения, с ш — количество этого вещества внутри пятна постепенно эщается, так как загрянитель его покидает. В итоге размеры гна вначале растут, а затем падают согласно описанной выше еме образования эллипса, показанной на рис. 9.3. В завершение исследования геометрии и динамики распростра-ия вредного вещества в атмосфере сделаем два замечания. Во-рвых, возможно более детальное моделирования данного про-z& с целью определения пространственно-временных характе-гик зон опасного загрязнения (подробнее об этом см. в следу-|цем параграфе и работе [13]). Во-вторых, неполнота получен-

Рис. 9.2. Иллюстрация геометрии клуба облака вредного вещества

266

ас. 9.3. Механизм образования пятна загрязнения в форме эллипса

267

ной до сих пор информации не позволяет обоснованно судить о размерах зон вероятного и достоверного повреждения конкрет­ных ресурсов.

Это означает, что для количественного прогноза зон или пло­щадей П_ы и H_kq, ранее включенных в формулу (8.25), необходи­мы дополнительные данные о тех пороговых уровнях перечислен­ных здесь поражающих факторов, которые приводят к конкрет­ным степеням повреждения любого объекта, подвергнутого их воз­действию. Имея значения таких параметров и сопоставляя их с соответствующими аналитическими или графическими зависимо­стями, нетрудно определить размеры либо площади искомых здесь зон. Последовательно проиллюстрируем, как это делается на при­мере оценки радиусов разрушительного действия термического и фугасного факторов.

При оценке расстояний, на которых у людей проявляются вред­ные последствия теплового воздействия в форме ожогов, обычно рекомендуется руководствоваться следующими, довольно досто­верными данными. Для возникновения у них наиболее легких (пер­вой степени) ожогов требуется удельная тепловая мощность не менее 1,7 кДж/м². Умеренные (второй степени тяжести) ожоги связаны с воздействием уже тепловой энергии в пределах от 42 до 84 кДж/м²; а наиболее тяжелые ожоги третьей степени требуют тепловой дозы не меньшей, чем 162 кДж/м². Именно такие тер­мические нагрузки способны совершать пагубное воздействие на кожные покровы человека.

В соответствии с этими критериями могут быть рассчитаны ра­диусы зон достоверного поражения людей ожогами упомянутых выше трех степеней тяжести. Например, значения этих радиусов для различного количества К_{у г} углеводородного газа, сгорающего с образованием огненного шара, удобно определять по следую­щим формулам [29]:

R_u = (5,2 ± 0,2)К⁵/'²; R_2t = (3,7 ± 0,2)К⁵/>²;

Л₃, = (2,6 ± 0,2)K⁵/i2. (9.17)

Как можно рассчитать с помощью приведенных соотношений, указанный режим физико-химического превращения облака, со­держащего в себе, например, 1000 кг углеводородного газа, со­провождается образованием зон с такими радиусами разрушитель­ного воздействия: ожоги 1-й степени — 88...96 м, 2-й — 53...68 м и 3-й степени — 44...48 м.

Подобным образом могут быть оценены и размеры зоны тер­мического поражения материальных ресурсов. С тем отличием, что удельная тепловая мощность q_t, приводящая к повреждениям боль­шинства типов технологического оборудования, составляет при­мерно 10 кВт/м². Конкретные значения величины критической

Таблица 9.2 Критические тепловые потоки и длительности прогрева

! Вещество или материал	д„ кВт/м2	т„, с
		<7*р = 50	*кР=Ю0	<7*Р = 200
Солома, хлопок-волокно |Х/б ткань темная Картон серый Древесина сосновая Битум, резина, торф Фанера крашеная	7,0-7,5 8,37 10,8 12,8 7,0 7,0	10,3 10,7 11,85 12,9 10,2 10,2	2,9 3,0 3,1 3,3 3,4 3,5	0,91 0,92 0,94 0,96 0,97 0,99

Мощности q_Kp (кВт/м²) теплового воздействия на некоторые ма­териалы и его предельно допустимая длительность т_в от начала Прогрева до их воспламенения представлены в табл. 9.2. : С помощью формул (9.8), (9.9) могут быть сделаны априорные Оценки зон распространения воздушной ударной волны, сопут-чъующей взрывам тогошвовоздушных смесей большой мощности. I табл. 9.3 приведены радиусы повреждения зданий и находящихся |,ней людей фугасным эффектом такого взрыва, образуемого при Ёочти мгновенном сгорании двух облаков нефтяных газов разной ^ассы.

И наконец, приведем статистические данные [30], характери-"эщие процесс высвобождения вредного вещества и пригодные [ проверки достоверности результатов соответствующего моде-рования. Так, при прогнозах объема утечки перевозимых жид-

Таблица 9.3 иусы разрушительного распространения воздушной ударной волны, м

Степень повреждения

Избыточное давление, кПа

Масса облака нефтяных газов, кг

вжелые повреждения зданий L увечья людей

|олное разрушение стекол | контузии людей

рушение остекления (10 %) |,ушибы людей

35 117

352

16

54 163

30... 10 10...3 3...1

1000

1 0000

268

269

ких аварийно-опасных веществ через отверстия, образуемые в ре­зультате потери соответствующими транспортными емкостями своей герметичности, например, целесообразно руководствоваться следующими эмпирическими соотношениями:

а) при перевозке топлива автоцистернами в 60 % случаев вы­ текает до 10 % их содержимого; в 20 % — до 30 % и в оставшихся 20 % — весь их объем;

б) при железнодорожных перевозках в 50 % случаев теряется до 10 %, в 20 % — до 30 % и в 30 % вытекает все транспортируемое горючее вещество.

В заключение же данного параграфа отметим, что приведен­ные здесь модели и методы прогнозирования зон неуправляемого распространения энергии и вредного вещества следует рассмат­ривать лишь как часть того инструментария, который необходим для априорной оценки степени и вероятности повреждения ре­сурсов, оказавшихся под воздействием конкретных поражающих факторов. Еще одна часть данного инструмента излагается в зак­лючительном параграфе этой главы.