4. Электробиология

4.1. Напряженность является характеристикой ...... точек элекростатического поля.

4.2. Напряжение является характеристикой ...... точек элекростатического поля.

4.3. Определите десятичный логарифм отношения силы электростатического отталкивания между протонами к силе их гравитационного притяжения. Масса протона m_p = 1,672·10^-27 кг, гравитационная постоянная G=6,67·10^-11 Н·м²\(кг²).

4.4. Определите потенциал поля точечного заряда на расстоянии 3 м, если потенциал электростатического поля заряда в точке на расстоянии 7 м составлял 1 В. Направление от источника поля до рассматриваемых точек одно и то же.

4.5. Определите потенциал поля точечного диполя на расстоянии 2 м, если потенциал электростатического поля диполя в точке на расстоянии 6 м составлял 5 В. Направление от источника поля до рассматриваемых точек одно и то же.

4.6. Определите напряженность поля точечного заряда на расстоянии 6 м, если напряженность электростатического поля заряда в точке на расстоянии 10 м составляла 8 В/м. Направление от источника поля до рассматриваемых точек одно и то же.

4.7. Определите напряженность поля точечного диполя на расстоянии 1 м, если напряженность электростатического поля диполя в точке на расстоянии 5 м составляла 1 В/м. Направление от источника поля до рассматриваемых точек одно и то же.

4.8. Определите модуль напряженности поля, созданного электростатическим диполем в точке, удаленной на расстояние r = 0,6 м в направлении 60 градусов относительно электрического момента диполя. Среда - вакуум. Диполь образован зарядами по 9 нКл, расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга.

4.9. Определите потенциал поля, созданного электростатическим

диполем в точке, удаленной на расстояние r = 0,9 м в направлении 45 градусов относительно электрического момента диполя. Среда - вакуум. Диполь образован зарядами по 5 нКл, расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга.

4.10. На плазматической мембране зарегистрирован потенциал электрического поля равный - 66 мВ относительно внешнего окружения клетки. Определите величину напряженности электрического поля в мембране, считая поле в мембране постоянным. Толщину мембраны принять равной 10 нм.

4.11. Для получения выражения потенциала Гольдмана-Ходжкина -Каца электородиффузионное уравнение Нернста -Планка решают в приближении Гольдмана. (Считают, что напряженность электрического поля в мембране постоянна.) Пусть на плазматической мембране толщиной 10 нм существует потенциал (-100 мВ) относительно внешнего окружения клетки. Рассчитайте потенциал в мембране на расстоянии 4 нм от внутренней поверхности мембраны относительно внешнего окружения клетки, если приближение Гольдмана принято.

4.12. Напряженность электростатического поля, созданного точечным электрическим диполем на расстоянии r = 3 нм по перпендикуляру от середины оси диполя, равна 1,28 МВ/м. Определите электрический момент диполя, который образован элементарными зарядами. Среда - вакуум. Единица измерения дипольного момента – дебай (Д).

4.13. В электрическом поле неподвижного точечного заряда q = 0,6 Кл на расстоянии r = 3 м от него находится диполь с дипольным моментом p = 6 Д. Определите десятичный логарифм величины максимального момента силы, действующей на диполь в вакууме. Единица измерения момента силы Н · м.

4.14. Электростатический диполь с электрическим дипольным моментом p = 6 пКл · м ориентирован вдоль силовой линии однородного электростатического поля с напряженностью Е = 80 В/см. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть диполь на угол 180 градусов.

4.15. Электростатический диполь с электрическим дипольным моментом p = 5 пКл·м ориентирован против силовой линии однородного электростатического поля с напряженностью Е = 80 В/см. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть диполь на угол 60 градусов.

4.16. У поверхности Земли напряженность электрического поля в среднем составляет E = 110 В/м. Считайте, что Земля - шар радиусом 6400 км. Определите заряд, который несет Земля.

4.17. У поверхности Земли напряженность электрического поля в среднем составляет E = 100 В/м. Считайте, что Земля – шар радиусом 6400 км. Определите потенциал поля Земли на расстоянии 100 км от ее поверхности.

4.18. В однородном электростатическом поле с напряженностью E = 100 В/м под действием сил поля перемещается электрический заряд

q = 6 мКл на расстояние l = 7 см вдоль силовой линии. Определите работу, произведенную при этом силами поля.

4.19. В однородном электростатическом поле с напряженностью E = 100 В/м под действием сил поля перемещается электрический заряд q = 1мКл на расстояние l = 7 см вдоль эквипотенциальной поверхности с потенциалом 201 В. Определите работу, произведенную при этом силами поля.

4.20. Градиент потенциала электрического поля между двумя параллельными расположенными близко друг от друга и равномерно заряженными пластинами, равен 300 В/см. Определите величину заряда на пластинах, если площадь пластины 300 см². Пластины заряжены противоположными по знаку и равными по величине зарядами.

4.21. Определите величину напряженности электрического поля на расстоянии r = 0,2 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в вакууме.

4.22. Определите величину потенциала электрического поля на расстоянии r = 0,9 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в среде с относительной диэлектрической проницаемостью ε_r = 43.

4.23. Определите величину напряженности электрического поля на расстоянии r = 0,4 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в среде с относительной диэлектрической проницаемостью ε_r = 36.

4.24. Определите величину потенциала электрического поля на расстоянии r = 0,6 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в вакууме.

4.25. Электронная поляризация в диэлектриках ..... от температуры.

4.26. Спонтанная поляризация в диэлектриках ..... от температуры.

4.27. Ориентационная поляризация в диэлектриках ..... от температуры.

4.28. Определите период малых колебаний полярной молекулы в однородном электрическом поле, напряженность которого E= 60 кВ/м.

Полярную молекулу схематически можно представить в виде ''гантельки'' длиной 0,1 нм, на концах которой находятся равные точечные массы m = 10^-27 кг, несущие по элементарному заряду (+q) и (-q).

4.29. Укажите компоненты биологических объектов, которые делают основной вклад в «альфа» зону на кривой дисперсии диэлектрической проницаемости биологических тканей?

4.30. Укажите компоненты биологических объектов, которые делают основной вклад в «бета» зону на кривой дисперсии диэлектрической проницаемости биологических тканей.

4.31. Укажите компоненты биологических объектов, которые делают основной вклад в «гамма» зону на кривой дисперсии диэлектрической проницаемости биологических тканей.

4.32. По однородному проводнику переменного поперечного сечения с удельной электрической проводимостью 16 См/м проходит постоянный ток. В сечении, площадь которого равна 120 см² плотность тока составляет 5 А/м². Определите величину плотности электрического тока в том месте проводника, где площадь поперечного сечения равна 50 см².

4.33. По однородному проводнику переменного поперечного сечения с удельной электрической проводимостью 8 См/м проходит постоянный ток. В сечении, площадь которого равна 30 см² плотность тока составляет 3 А/м². Определите величину плотности электрического тока в том месте проводника, где площадь поперечного сечения равна 120 см².

4.34. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный электрический ток силой 2 А. Площадь первого поперечного сечения равна 50 см, площадь второго поперечного сечения проводника равна 10 см². Определите величину отношения плотности тока проводимости во втором сечении к аналогичной величине в первом.

4.35. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный электрический ток силой 1 А. Площадь поперечного первого сечения равна 60 см², площадь второго поперечного сечения проводника равна 30 см². Определите величину отношения напряженности электрического поля во втором сечении к величине напряженности в первом сечении.

4.36. По однородному проводнику переменного поперечного сечения протекает постоянный электрический ток. В сечении S(1) = 27 мм² количество тепла, выделяющегося в единице объема ежесекундно равно 90 мДж. Определите количество тепла, которое выделится в единице объема в сечении S(2) = 9 мм² за время t = 5 c.

4.37. По двум участкам, один из которых состоит из мышечной ткани, а другой из жировой, одинаковых геометрических размеров протекает постоянный электрический ток одинаковой силы. В жировой ткани в единицу времени выделяется 50 Дж тепла. Определите количество тепла, которое выделится в мышечной ткани. Удельная электрическая проводимость мышечной ткани γ₁ = 0,64 См/м, относительная диэлектрическая проницаемость – ε₁ = 110. Удельная электрическая проводимость жировой ткани γ₂ = 0,05 См/м, а относительная диэлектрическая проницаемость – ε₂ = 23 .

4.38. При диатермии к участку тела человека по проводам подводится переменный ток частотой 5 МГц. Участок тела состоит преимущественно из мышечной и жировой тканей объем и геометрические размеры которых одинаковы. В единице объема жировой ткани в единицу времени выделяется 20 Дж тепла. Определите количество тепла, которое выделяется при диатермии ежесекундно в единице объема мышечной ткани. Удельная электрическая проводимость мышечной ткани γ₁ = 0,69 См/м, относительная диэлектрическая проницаемость - ε₁ = 110 . Удельная электрическая проводимость жировой ткани γ₂ = 0,02 См/м, а

относительная диэлектрическая проницаемость - ε₂ = 28 .

4.39. В электролите, динамическая вязкость которого равна 5 мПа?с, проходит постоянный электрический ток с плотностью j = 0,6 мА/м². Определите величину плотности тока в электролите, если, при прочих равных условиях, вязкость электролита станет 13 мПа·с.

4.40. Через плоское сечение проводника под действием постоянного электрического поля проходят электроны со скоростью v = 1,5 нм/с. Концентрация электронов в проводнике n = 10²⁸ м ^-3. Определите плотность тока проводимости.

4.41. Определите плотность тока в электролите, если концентрация ионов в нем n = 10¹⁰ 1/см³, их подвижности b(+) = 5,8·10^-4 см²/(В·с)

и b(-) = 6,2·10^-4 см²/(В·с), а напряженность электрического поля E = 12 В/cм. Заряды ионов обоих знаков равны элементарному заряду.