3.11. Гармонические колебания материальной точки массой 5 г происходят по закону:

x = 1• COS( 77• t + 12). Определите частоту изменения потенциальной энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.12. Гармонические колебания материальной точки массой 4 г происходят по закону:

x = 6•COS( 66• t+12).

Определите частоту изменения кинетической энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.13.

Гармонические колебания материальной точки массой 2 г происходят по закону:

x = 5COS( 67t +12). Определите период изменения потенциальной энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.14. Гармонические колебания материальной точки массой 3 г происходят по закону:

x = 3COS( 66t +12). Определите период изменения кинетической энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.15. Гармонические колебания материальной точки массой 7 г происходят по закону:

x = 1COS( 27t +12). Определите круговую частоту изменения потенциальной энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.16. Гармонические колебания материальной точки массой 1 г происходят по закону: x = 3 COS( 68t +12). Определите круговую частоту изменения кинетической энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.17. Гармонические колебания материальной точки массой 2 г происходят по закону:

x = 1COS( 85 t +12). Определите частоту изменения полной энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.18. Два камертона звучат одновременно. Частота колебаний одного из них 6000 Гц, другого 6003 Гц. Определите частоту изменения амплитуды результирующего колебания.

3.19. Два камертона звучат одновременно. Частота колебаний одного из них 3000 Гц, другого 3005 Гц. Определите период изменения амплитуды результирующего колебания.

3.20. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,005. Определите число полных колебаний, которое должен сделать маятник, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в 4 раза.

3.21. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,006. Определите число полных колебаний, которое должен сделать маятник, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в 4 раза.

3.22.

Работа стоматологической турбины сопровождается шумом с уровнем громкости 34 фон. Компрессор слюноотсоса создает шум с уровнем громкости 39 фон. Определите уровень громкости в фонах, который сопровождает одновременную работу турбины и слюноотсоса.

3.23. Определите угол сдвига фаз между вынуждающей силой и установившимися вынужденными колебаниями системы, если затухание в системе отсутствует.

3.24. Определите угол сдвига фаз (в градусах ) между вынуждающей силой и установившимися вынужденными колебаниями системы, если частота периодически действующей внешней вынуждающей силы равна собственной частоте колебательной системы.

3.25. Какое ощущение вызовут у человека механические колебания частотой 6000 Гц и интенсивностью 573 пВт/ кв.м ?

3.26. Амплитуда колебаний маятника уменьшается в 7 раз за 27 полных колебаний. Определите логарифмический декремент затухания.

3.27. Амплитуда колебаний маятника уменьшается в 20 раз за 186 полных колебаний. Определите добротность колебательной системы.

3.28. На пружине подвешен шарик массой m = 60 г, радиусом r = 1 см. Он совершает затухающие колебания в широком и глубоком сосуде с ньютоновской жидкостью. За время t = 15 с амплитуда колебаний уменьшилась в «e» раз. Определите коэффициент вязкости жидкости.

3.29.

При неизменной частоте энергия гармонических колебаний возросла в 4 раз. Определите, во сколько раз изменилась амплитуда колебаний.

3.30. Потеря (понижение) слуха у пациента на частоте 1 кГц составляет 25 дБ. Определите минимальную интенсивность механических колебаний, которая на частоте 1 кГц вызывает у пациента ощущение звука.

3.31. Колебательное движение материальной точки задано уравнением:

x = 12• SIN(0,63•t + 0,5)

Определите максимальное ускорение колеблющейся точки.

x - в миллиметрах, t - в секундах.

3.32. Определите период собственных гармонических колебаний груза массы 4 кг, подвешенного вертикально на пружине с жесткостью 72 Н/м.

3.33. Определите частоту собственных гармонических колебаний груза массы 4 кг, подвешенного вертикально на пружине с жесткостью 60 Н/м.

3.34. Мощность ультразвукового импульса, посылаемого диагностическим прибором равна 13 мВт. Определите амплитуду ультразвуковой волны в точке, где площадь поперечного сечения конуса излучения равна 8 кв. см. Скорость распространения ультразвука в тканях человека равна 1500 м/с. Рабочая частота зонда прибора 10 МГц. Средняя плотность тканей 1100 кг/м³. Поглощением ультразвука в тканях пренебречь.

3.35. Мощность ультразвукового импульса, посылаемого диагностическим прибором равна 23 мВт. Определите интенсивность ультразвуковой волны в точке, где площадь поперечного сечения конуса излучения равна 8 кв. см. Скорость распространения ультразвука в тканях человека равна 1500 м/с. Рабочая частота зонда прибора 15 МГц. Средняя плотность тканей 1100 кг/м³. Поглощением ультразвука в тканях пренебречь.

3.36. Через дно, радиусом 2 см в стакан со 100 граммами воды, проходит звуковая волна с уровнем интенсивности 100 дБ. Определите время необходимое, чтобы вода в стакане закипела. Дно стакана не поглощает звук. Исходная температура воды составляла 33 градусов Цельсия. Удельную теплоемкость воды принять равной 4,19 кДж/(кг К). Считать, что вся звуковая энергия поглощается водой и переходит в тепло. Потерями на передачу тепла окружающей воду среде пренебречь.

3.37. Эритроцит движется в потоке крови со скоростью 258 мм/с. На него падает и затем отражается ультразвуковая волна от неподвижного источника (зонда), работающего на частоте 21 МГц. Определите разность частот между отраженной эритроцитом и излучаемой источником ультразвуковыми волнами, если эритроцит удаляется от источника . Скорость распространения ультразвука в крови принять равной 1500 м/с.

3.38. Эритроцит движется в потоке крови со скоростью 208 мм/с. На него падает и затем отражается ультразвуковая волна от неподвижного источника (зонда), работающего на частоте 13 МГц. Определите разность частот между отраженной эритроцитом и излучаемой источником ультразвуковыми волнами, если эритроцит приближается к источнику . Скорость распространения ультразвука в крови принять равной 1500 м/с.

3.39. Определите период собственных гармонических колебаний груза массы 2 кг, подвешенного вертикально на пружине с жесткостью 84 Н/м.

3.40. Определите круговую частоту собственных гармонических колебаний груза массы 5 кг, подвешенного вертикально на пружине с жесткостью 77 Н/м.

3.41. Ухо человека способно воспринимать разницу уровней громкости на частоте 1000 Гц в 1,0 фон. Определите отношение интенсивностей двух звуковых волн уровни громкости которых различаются на эту величину.