4. Особенности расчёта авд

Цилиндрические обечайки, работающие под внутренним давлением. Исходными данными для расчета толщины стенки цилиндрической обечайки обычно являются внутренний диаметр, внутреннее давление, перепад температур по толщине стенки ЛТ и механические свойства материала сосуда при рабочей температуре стенки — предел текучести п_т предел прочности при растяжении п_в.

При действии на цилиндрическую оболочку внутреннего давления или перепада температур в ней возникают три вида напряжений: тангенциальное - действующее по касательной к образующей цилиндра; осевое - направленное вдоль оси цилиндра, и радиальное - действующее перпендикулярно к окружности цилиндра.

Распределение напряжений го толщине стенки описывается уравнением Ляме. При внутреннем давлении радиальное сжимающее напряжение равно давлению среды у внутренней поверхности, уменьшаясь до нуля у наружной.

Осевое напряжение равномерно распределено по толщине стенки. Оно приводит к появлению дополнительных растягивающих усилий.

Расчёт на прочность Особенности имеются в связи с тем, что толщина стенки значительна и нельзя пренебрегать неравномерным распределением напряжения в радиальном направлении.

Напряжение которое действие на аппарат:

Осевое

Кольцевое

Радиальное

Кольцевые и осевые - растягивающие напряжения, а радиальное - сжимающее напряжение.

Осевое - равномерное распределено по толщине стенки

σ = Р· R²_вн · (R²_в -R²_вн)

R_в - внешний радиус цилиндра

R_вн - внутр. Радиус цилиндра

Р- внутр. Давление

Радиальное - достигает наибольшей величины на внутренней стенке аппарата

σ_r =-Р - условие выполняется на внутренней стенке аппарата

σ_r = 0 - внеш. Стенка

Кольцевое - достигает наибольшей величины на внутр. стенке и рассчитывается:

σ_{к вн} = Р · (R²_в +R²_вн)/( R²_в -R²_вн)

σ_{к в} = Р · 2R_в

В действующих в настоящее время нормах расчета толщина стенки сплошной обечайки равна:

S= 0.5 · D_вн · (β-1) + С + С₁

D_вн - внутр диаметр

β -коэф. толстостенности

С - прибавка на коррозию

С₁ - конструкционная прибавка

β = D_в/ D_вн

D_в = β · D + 2C+ С₁

Lg β = P/ σ · φ

φ - коэффициент прочности сварного шва

Для цельнокованых и многослойных аппаратов φ =1

Для штампосварных φ =0.95 (из низколегированных сталей)

Среднелегированных сталей - φ =0.85

Конструктивную прибавку С1 принимают в зависимости от технологии изготовления аппарата и допуска на разностенность и отклонение от внутр. и внеш. Диаметров

Толщина плоских и выпуклых днищ определяется по формуле:

S = 0.45 · D · √P/ [σ] · ψ) + С + С₁

ψ - коэф. ослабления днища отверстия

ψ = 1+ ∑d_i/D

∑d_i- максимальная сумма диаметров отврстия

Влияние температурных напряжений. Возникают в следствие неравномерного нагрева стенки толстостенного аппарата, когда температура внутри аппарата выше, чем снаружи, внутренние более нагретые слои металла, испытывают сжимающее действие со стороны более холодных внешних слоев. Поэтому на внутр. стенке появляется сжимающее напряжение, а на внешней - растягивающее.

Кольцевые температурные напряжения на внутренней и наружной поверхностях определяют по формулам Лоренса