4.3 Расчет монолитных балок
L=5м
Расчётный пролёт: l0 =5 - 0,3 = 4,7 м.
Погонная нагрузка от собственного веса балки:
g = 0,4∙0,2∙25∙1,1∙1 = 2,2 кН/м.
Расчетные усилия
Момент однопролетной шарнирно опертой балки от собственного веса:
Т.к. плита перекрытия является квадратной, то нагрузка, приходящаяся на нее со стороны плит перекрытия, распределена по треугольнику, тогда момент однопролетной свободно лежащей балки составит (по формуле 2.11):
,
с учетом собственного веса балки:
М01=56,48+6,07=62,55 кНм.
Длина в свету участка плиты перекрытия, нагрузка от которого передается на рассчитываемую балку
.
Эквивалентная нагрузка от плиты, распределенная по грузовой площади (см. рисунок 5), составит: альфа=2.5/5.5=0.45
.
Тогда
,
Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий по длине балок:
- в первом пролете и на первой промежуточной опоре:
- в средних пролетах и на средних опорах:
Поперечные силы:
– на опоре А:
– на опоре В слева:
– на опоре В справа и на остальных опорах:
L=5,5м
Расчётный пролёт:, l0 =5.5 - 0,3 = 5,2 м.
Погонная нагрузка от собственного веса балки:
g = 0,4∙0,2∙25∙1,1∙1 = 2,2 кН/м.
Расчетные усилия
Момент однопролетной шарнирно опертой балки от собственного веса:
Т.к. плита перекрытия является квадратной, то нагрузка, приходящаяся на нее со стороны плит перекрытия, распределена по треугольнику, тогда момент однопролетной свободно лежащей балки составит (по формуле 2.11):
с учетом собственного веса балки:
М02=131,98+7,4=139,38 кНм.
Длина в свету участка плиты перекрытия, нагрузка от которого передается на рассчитываемую балку
Эквивалентная нагрузка от плиты, распределенная по грузовой площади (см. рисунок 5), составит: альфа=2.5/5.5=0.45
Тогда
Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий по длине балок:
- в первом пролете и на первой промежуточной опоре:
- в средних пролетах и на средних опорах:
Поперечные силы:
– на опоре А:
– на опоре В слева:
– на опоре В справа и на остальных опорах:
Определение высоты сечения балки
Высота сечения принимаем по длинной балке:
где принимаем αm = 0,289 при ξ = 0,35 (для элементов, рассчитываемых с учетом перераспределения внутренних усилий).
h= h02 + a = 460,9+30 = 490,9 мм
Принимаем h = 500 мм.
Проверяем достаточность высоты сечения балки для обеспечения прочности бетона при действии главных сжимающих усилий, при назначенных размерах должно соблюдаться условие:
(4.1)
Коэффициент b1:
Условие выполняется, следовательно, размеры сечения балки достаточны.
Расчёт прочности балки по нормальным сечениям
L=5м
Сечение
балки рассчитывается как тавровое с
полкой в сжатой зоне. Высота полки
.
При
в расчёт вводим ширину полки
.
Рабочая
высота сечения h02
= 500 – 30 = 470 мм, ширина сечения
Сечение в первом пролёте
Расчетный коэффициент:
Устанавливаем,
к какому расчетному случаю относится
сечение. Находим по таблице А.1 приложения
= 0,99, =
0,02, тогда высота сжатой зоны х2
= 470
0,02
= 9,4 мм < h`f
= 100 мм, следовательно, нейтральная ось
проходит в пределах полки, и сечение
рассчитывается как прямоугольное с
шириной
Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:
, (4.2)
где
;
МПа.
Так
как относительная
высота сжатой зоны
,
то площадь сечения растянутой арматуры
определяется по формуле:
Принимаем по сортаменту (таблицы А.2 и А.3 приложения) 414 А-III (А400) c As =616 мм2.
Сечение в среднем пролёте
Находим
по таблице А.1 приложения =
0,995, =
0,01, тогда высота сжатой зоны х
= h0
= 470
0,01
= 4,7 мм < h`f
= 100 мм,
следовательно, сечение рассчитывается
как прямоугольное с шириной
Площадь сечения арматуры:
Принимаем 216 А-III (А400) c As = 402 мм2.
Сечение на первой промежуточной опоре:
Рабочая высота сечения h0 = h - a = 500 – 30 = 470 мм, ширина сечения
b = 200 мм.
Расчетный коэффициент:
Находим по таблице А.1 приложения = 0,915
Площадь сечения арматуры:
Принимаем по сортаменту 414 А-III (А400) c As = 616 мм2.
Сечение на средней опоре:
Расчетный коэффициент:
Находим по таблице А.1 приложения = 0,935.
Площадь сечения арматуры:
Принимаем по сортаменту 216 А-III (А400) c As = 402 мм2.
L=5,5м
Сечение балки рассчитывается как тавровое с полкой в сжатой зоне. Высота полки . При в расчёт вводим ширину полки .
Рабочая высота сечения h02 = 500 – 30 = 470 мм, ширина сечения
Сечение в первом пролёте
Расчетный коэффициент:
Устанавливаем, к какому расчетному случаю относится сечение. Находим по таблице А.1 приложения = 0,985, = 0,03, тогда высота сжатой зоны х2 = 470 0,02 = 14,1 мм < h`f = 100 мм, следовательно, нейтральная ось проходит в пределах полки, и сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной
Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:
, (4.2)
где ; МПа.
Так как относительная высота сжатой зоны , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:
Принимаем по сортаменту (таблицы А.2 и А.3 приложения) 418 А-III (А400) c As =1018 мм2.
Сечение в среднем пролёте
Находим по таблице А.1 приложения = 0,985, = 0,03
Площадь сечения арматуры:
Принимаем 222 А-III (А400) c As = 760 мм2.
Сечение на первой промежуточной опоре:
Рабочая высота сечения h0 = h - a = 500 – 30 = 470 мм, ширина сечения
b = 200 мм.
Расчетный коэффициент:
Находим по таблице А.1 приложения = 0,85
Площадь сечения арматуры:
Принимаем по сортаменту 228 А-III (А400) c As = 1232 мм2.
Сечение на средней опоре:
Расчетный коэффициент:
Находим по таблице А.1 приложения = 0,88.
Площадь сечения арматуры:
Принимаем по сортаменту 416 А-III (А400) c As = 804 мм2.