2.2 Расчет и конструирование монолитной балки перекрытия

На балки монолитных балочных перекрытий с плитами, работающими в двух направлениях, в зависимости от соотношения l₂/l₁ действуют или треугольная сила F₁, или трапециевидная сила F₂, равные произведению равномерно распределенной нагрузки q (кН/м²) на соответствующие грузовые площади (рисунок 4).

Рисунок 4 – К расчету балок перекрытия: схемы грузовой площади, приходящейся на поперечные и продольные балки

Полная нагрузка, передающаяся с плит на балки по короткому l₁ и длинному l₂ направлениям будет составлять:

, . (2.10)

От этих нагрузок максимальные моменты однопролетной свободно лежащей балки составят:

, . (2.11)

Моменты, рассчитанные по формулам (2.11) не учитывают нагрузку от собственного веса балок.

Многопролетные неразрезные балки перекрытий рассчитывают по методу предельного равновесия. За расчетные пролеты l₀ принимают расстояния в свету между колоннами или расстояния от оси опоры на стене (при свободном опирании, см. схемы плит 1, 2 на рисунке 2) до грани первой колонны.

Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий по длине балок принимают:

- в первом пролете и на первой промежуточной опоре:

, (2.12)

- в средних пролетах и на средних опорах:

. (2.13)

В формулах (2.12), (2.13) М₀ – момент в однопролетной свободно лежащей балке, расположенной вдоль короткого (М₁) или длинного (М₂) направлений; - эквивалентная равномерно распределенная нагрузка (кН/м): , - длина в свету участка плиты перекрытия, нагрузка от которого передается на рассчитываемую балку, - эквивалентная нагрузка, распределенная по грузовой площади (кН/м²), определяемая по рисунку 5.

Рисунок 5 – К определению эквивалентных равномерно распределенных нагрузок на балки

Площадь сечения рабочей продольной арматуры определяют по найденным значениям моментов для таврового сечения со сжатой полкой в виде плиты перекрытия (при растянутой нижней грани – в пролете) и для прямоугольного сечения (при растянутой верхней грани – в приопорных зонах).

Поперечные силы, действующие у опор А (слева), В (слева и справа), С (слева и справа) определяются по следующим формулам:

,

,

, (2.14)

где g – погонная нагрузка от веса ригеля (кН/м).

На найденные значения поперечных сил подбирается поперечная арматура расчетом по прочности наклонных сечений.

Высоту сечения балок принимают h=(1/8..1/15)l₀, ширину сечения b=(0,3..0,5)h, кратно 50 мм.

Армирование балок выполняют плоскими сварными каркасами (рисунок 6). При больших нагрузках – опорными и пролетными каркасами, пролетные каркасы на опоре обрывают в соответствии с огибающей эпюрой.

Рисунок 6 – Схема армирования балок

3 Задание к расчетно-графической работе

Выполнить расчет (по методу предельного равновесия) и конструирование монолитного перекрытия с плитами, работающими в двух направлениях. Количество пролетов n=4, k=4. Пролет l₁= 4 м. Ширина сечения колонны 300 мм. Материалы – бетон класса В30, арматура продольная – класса АIII (А400), поперечная – класса AI (А240). Остальные исходные данные принять для индивидуального варианта задания, который формируется на основе персонального шифра студента. Персональный шифр студента составляется из трех знаков: первой буквы фамилии и двух последних цифр студенческого билета. Варианты для каждого персонального шифра представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Индивидуальные задания для студентов по вариантам

№ п/п	Задание	Варианты
1	l2/l1	Первый знак шифра
		А-Г	Д-З	И-Л	М-П	Р-Т	У-Х	Ц-Я
		1,35	1,1	1,2	1,25	1,3	1,4	1,5
2	Тип плиты для расчета (см. рис. 2, б-г)	Второй знак шифра
		1,2	3,4	5	6	7	8,9	0
		1	2	3	2	3	3	1
3	Тип здания	Третий знак шифра
		1	2,3	4	5,6	7,0	8	9
		жилое	боль-ница	библи-отека	столо-вая	школа	адми-нистра-тивное	сана-торий

Еремина А.В. - шифр студенческого билета 090702 персональный шифр будет выглядеть как Е02. По этому шифру индивидуальное задание будет следующим:

1. l₂/l₁=1,1

2. Тип плиты для расчета – 1 (с заделкой трех сторон),

3. Тип здания – больница.