- •А. И. Снопов Динамика вязкой жидкости и газа
- •Проектные задания к модулю 2 58
- •. Векторно-тензорная форма записи уравнений движения вязких жидкостей и газов
- •Уравнения движения вязких жидкостей и газов в декартовых координатах
- •1.3. Уравнения движения вязкого газа в криволинейных ортогональных координатах
- •1.4. Уравнения движения вязкого газа в цилиндрических координатах
- •1.6. Уравнение Гельмгольца для вихрей в вязкой несжимаемой жидкости
- •Проектные задания к модулю 1
- •2.1 Математические задачи в декартовых координатах для одномерных течений вязкой жидкости
- •2 .2. Решение задач о простейших одномерных установившихся течениях вязкой жидкости и их практическое значение.
- •. Напорные течения вязкой жидкости в трубах некругового сечения
- •2.4. Безнапорные одномерные установившиеся течения вязкой жидкости в трубах
- •2.5. Одномерное течение вязкой жидкости между вращающимися твердыми круглыми соосными цилиндрами
- •2.6.. Проектные задания к модулю 2
- •3.1 Общая постановка задачи
- •3.2. Математический анализ задачи
- •3.4. Сходящееся течение в диффузоре при больших числах Рейнольдса
- •3.5. Течение в диффузоре при малых числах Рейнольдса
- •3.6. Проектные задания к модулю 3
- •4.1. Вращение твердой плоскости в вязкой жидкости
- •4.1. Вращение твердой плоскости в вязкой жидкости
- •4.3. Установившееся прямолинейное движение твердого шара в вязкой жидкости
- •4.4. Уравнения тонкого слоя
- •4.5. Пограничный слой на пластине
- •4.4. Уравнения тонкого слоя
- •4.5. Пограничный слой на пластине
- •4.6 Дисковый упорный газостатический подшипник.
- •4.6 Дисковый упорный газостатический подшипник.
- •4.7. Проектные задания к модулю 4
- •5.1. Начальные и краевые условия
- •5.2. Постановка задач о неустановившихся течениях однородной несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью
- •5.2. Неустановившиеся одномерные течения вякой однородной несжимаемой жидкости
- •5.5. Периодические колебания вязкой жидкости в слое, ограниченном двумя безграничными твердыми плоскими стенкам одна из которых совершает продольные гармонические колебания
- •5.4.Продольные колебания твердой плоскости на слое жидкости бесконечной глубины
- •5.6. Одномерные неустановившиеся течения безграничной вязкой жидкости, порожденные начальным полем скоростей
- •5.6. Одномерные неустановившиеся течения безграничной вязкой жидкости, порожденные начальным полем скоростей
- •5.7. Диффузия вихревого слоя
- •5.6. Одномерные неустановившиеся течения безграничной вязкой жидкости, порожденные начальным полем скоростей
- •5.8. Использование найденных решений для исследования других нестационарных задач
Проектные задания к модулю 2 58
МОДУЛЬ 3
УСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОЙ
НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ПЛОСКОМ ДИФФУЗОРЕ 60
Общая постановка задачи 60
3.2. Математический анализ задачи 62
3.3. Исследование расходящегося течения в диффузоре 69
.3.4.Сходящееся течение в диффузоре при больших числах
Рейнольдса 73
3.5.Течение в диффузоре при малых числах Рейнольдса 80
3.6 ПРОЕКТНОЕ ЗАДАНИЕ К МОДУЛЮ 3 91
МОДУЛЬ .4
НЕОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 92
4.1. Вращение твердой плоскости в вязкой жидкости 92
4.2. Кольцевой конический диффузор (проблемная задача) 97
;4.3. Установившееся прямолинейное движение твердого
шара в вязкой жидкости 99
4.4. Уравнения тонкого слоя 107
4.5. Пограничный слой на пластине 110
4.6 Дисковый упорный газостатический подшипник 117
4.7. ПРОЕКТНЫЕ ЗАДАНИЯ К МОДУЛЮ 4 122
ЛИТЕРАТУРА `123
97-101 | Алаксеева А. 104-112 | Заярный Н. (пока нет) 113-122 | Клименко А. 123-129 | Ломакин Н. 133-143 | Маматкова П. (пока нет) 144-150 | Сивковская Е. 151-165 | Федотчев О.
ВВЕДЕНИЕ
В учебном пособии изложены решения ряда классических задач динамики вязкой жидкости, которые сыграли и продолжают играть основополагающую роль в развитии этого направления современной теории движения жидкостей и газов и ее приложений к изучению природных явлений и развитию техники. Огромен и непрерывно расширяется круг задач, решаемых в рамках моделей вязкой жидкости и вязкого газа при разработке и проектировании космических, авиационных, морских, транспортных, энергетических, промышленных и других технических устройств и технологий, составляющих основу экономической и военной мощи и безопасности государств. Здесь значительное развитие получили теории движения тел в вязкой жидкости и газе, пограничного слоя? жидкостной и газовой смазки.
Современная многопроцессорная вычислительная техника существенно расширяет возможности исследований в этой области знаний. Однако, ее недоступность для широкого круга потребителей, недостатки в корректности постановок задач, имеющие как субъективную, так и объективную природу, и наличие внутренних “камней “, о которые могут “спотыкаться” и исследователь и ЭВМ, оставляют большой простор для развития аналитических и аналитико-численных методов исследования потоков вязких жидкостей и газов в природе и технике. В пособии на ряде примеров продемонстрированы разнообразные методы такого исследования течений вязких жидкостей и газов, существенно связанные с их физической и математической постановкой.
К сожалению, из-за ограниченности объема в пособии не нашли отражения нестационарные задачи течений вязких жидкостей и газов и турбулентность.
Основные понятия и модели вязких жидкостей и вязких газов с достаточной полнотой изложены в книге ”Механика жидкости и газа” проф. Лойцянского Л.Г., многократно изданной [4], и в других книгах [2, 3, 6, 7]. В них также содержится обширный материал, посвященный постановкам задач динамики вязких жидкостей и изложению методов их решения. значительно выходящий за рамки содержания раздела “Динамика вязкой жидкости и газа” курса “Механика жидкости и газа”, читаемого студентам. К тому же изложения и анализ решений некоторых нелинейных задач, представленных в этих книгах в виде громоздких рядов, могут быть существенно упрощены и уточнены с использованием современной вычислительной техники и программного обеспечения, в частности, пакета Maple.
Это дало повод для создания настоящего пособия для студентов, изучающих теорию движения вязких жидкостей и газов. В нем уделяется внимание корректности постановок соответствующих задач, методам их моделирования и решения, количественному и качественному анализу влияния вязкости на потоки жидкости, сравнению теории с экспериментальными или натурными данными.
МОДУЛЬ 1
Уравнения движения ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ и вязкого газа