2. Задача № 1

Пространство между двумя концентрическими сферами, радиусы которых и , заряжено с объемной плотностью ). Найти полный заряд q, распределение напряженности E(r) и потенциала φ(r) электрического поля как функцию расстояния r от центра сфер. Найти максимальное значение напряженности поля. Построить графики зависимости напряженности и потенциала от расстояния.

Дано q - ? E(r), φ(r) - ?	Си 0,09 м 0,15 м	Решение

По теореме Остроградского – Гауса

1. 

2. 

С учетом (2.2)

3. 

(2.6) – полный заряд

Т.к. в области то исследуем (2.5) на максимум. Тогда получим, что мах E будет наблюдаться при . Отсюда найдем .

Построим график зависимости E(r) на основе полученных формул:

§Составим таблицу

r(м)	0,09	0,11	0,13	0,15	0,17	0,2	0,3
E(В/м)	0	446	639	720	560	405	180

Из формулы связи E и φ

Из (2.11) имеем :

3. 

Т.к. здесь E=0, то

Построим график зависимости с помощью полученных выражений:

Составим таблицу

r(м)	0,09	0,11	0,13	0,15	0,17	0,2	0,3
φ(B)	135	140	120	108	95	80	54

Ответ:

3. Задача № 2

По тонкому полукольцу радиуса равномерно распределен заряд Кл. Найти напряженность электрического поля в центре кривизны полукольца.

Дано Е - ?	Си 0,05 [м]	Р ешение
Кл]

Напряженность поля точечного заряда пропорциональна величине заряда q и обратно пропорциональна квадрату расстояния R от заряда до данной точки поля

Направлен вектор вдоль радиальной прямой, проходящей через заряд в данную точку от заряда, т.к. заряд положителен.

Подставим (3.2) в (3.1) и получим:

4. Задача №3

Какую работу надо совершить, что бы заряды и , находящиеся в воздухе на расстоянии сблизить до 0,1 м?

Дано А – ?	Си	Решение

Потенциал точечного заряда в точке 1

Ответ: