27. Выбор рациональной стратегии с использованием многих критериев.

Предположим, что некая организация предпочитает иметь ВЦ с распределенной сетью терминалов. С этой целью составляется смета расходов на создание ВЦ с различным количеством терминалов и определяется матрица выигрышей (в тыс. рублей), которые зависят от количества терминалов X_j и числа пользователей S_i

Xj/Si	S1 = 0	S2 = 10	S3 = 20	S4 = 30	S5 = 40	S6 = 50
X1 = 20	-121	62	245	245	245	245
X2 = 30	-168	14	198	380	380	380
X3 = 40	-216	-33	150	332	515	515
X4 = 50	-264	-81	101	284	468	650

Сумма по 1-й строке = 921 921/6 = 153,5

Осуществим выбор рациональной стратегии, используя различные критерии для оптимизации решений в условиях неопределенности.

1. К_Л = max X_j {153, 198, 210, 193} = 210 X_opt = X₃ = 40 — т.е. ВЦ нужно рассчитывать на 40 терминалов

2. К_В = max X_j {-121, -168, -216, -264} = -121

X_opt = X₁ = 20 — т.е. выбираем минимальный элемент по строке

3. Перейдем от матрицы выигрышей к матрице рисков.

4. К_С = min(X_j {405, 270,135,145}) = 135

5. По строчкам; 1-ая строка (max), 2-ая строка max риск. Это означает ориентацию на самую неблагоприятную обстановку.

6. X_opt = X₃ = 40

7. Критерий Гурвица. Мы можем по своему усмотрению задать критерий A. Если хотим подстраховаться, то A = 1. Если затрудняемся задать A, то A = 0,5.

К_Г(A = 0,5) = max(X_j {62,106,150,193}) = 193

1-ая строка (смотри матрицу выигрышей: min + max/2)

X_opt = X₄ = 50

8. Выделим 3 зоны в матрице выигрышей: зону плохих результатов, зону промежуточных результатов и зону хороших результатов. Введем субъективные вероятности:

P₁ = 0,1; P₂ = 0,2; P₃ = 0,7.

К = {171, 270, 335, 393} = 393

X_opt = X₄ = 50

Нами получена следующая совокупность результатов:

К_Л → 40 терминалов

К_В → 20 терминалов

К_С → 40 терминалов

К_Г → 50 терминалов

К → 50 терминалов

Получаем рациональное решение из оптимальных результатов.

29. Постановка задачи векторной оптимизации и классификация многокритериальных методов.

В упрощенном виде задача векторной оптимизации формируется следующим образом:

Имеется n конкурирующих решений:

{S_i} = {S₁, S₂, ..., S_n}, т.е. стратегий, структур, проектов, плакатов и т.д. и m частных критериев

{K_j} = {K₁, K₂, ..., K_m}, не всегда согласованных между собой и противоречивых.

Для оценки конкурирующих решений по частным критериям используются различные средства: экспертные процедуры, мат. моделирование, натуральные эксперименты. При этом множество конкурирующих решений отображается в матрицу векторных оценок:

	S1	S2	...	Sn
[kji] =	k11	k12	...	k1n
	k21	k22	...	k1n
	...	...	...	...
	km1	km2	...	kmn

Исходя из матрицы векторных оценок и системы предпочтений ЛПР, выбирается рациональное решение.

Выбор рационального решения связан с преодолением неопределенностей, которые имеются в связи с наличием многих критериев. Эта неопределенность является принципиальной. Для ее компенсации есть лишь одна единственная возможность: использование системы предпочтений ЛПР (т.е. дополнительной, субъективной информации). Использование субъективной информации ЛПР позволяет преодолеть принципиальные трудности и выбрать рациональный критерий.

Все множество методов векторной оптимизации можно разбить на 5 классов.

1. Методы, основанные на формализации, в виде задач математического программирования.

2. Методы, основанные на реинжинировании критериев и их последовательном применении.

3. Методы, использующие обобщенный критерий для сравнительной оценки альтернатив.

4. Методы, не использующие обобщенный критерий для сравнительной оценки альтернатив.

5. Методы, реализующие процессы структуризации и адаптации при выборе рациональных решений.

28. Основы принятия решений при многих критериях.

Принятие решений является наиболее массовой операцией в процессе создания некоторой АСУ практически на всех ее этапах.

1. Оценка целесообразности разработки и предварительный выбор структуры АСУ.

2. Предварительный выбор технических решений.

3. Окончательный выбор структуры АСУ.

4. Окончательный выбор технических решений по построению п/с и АСУ в целом.

5. Окончательный выбор технических решений по созданию аппаратуры.

6. Окончательный выбор технических решений по разработке математического обеспечения.

7. Организация АСУ на базе выбранных технических решений.

8. Отладка, испытание и внедрение АСУ.

Принятие решений при многих критериях базируются на принципе согласованного оптимизма В.Парето и представляет собой многошаговый интеративный процесс, который начинается с появлением проблемы и заключается реализацией решений.

30. Схемы информационного взаимодействия при формировании облика системы.

а — ТЗ на проектирование системы;

б — техническое предложение на разработку системы;

в — контрольная документация на создание системы.

Сущность информационного взаимодействия при формировании облика состоит в следующем:

1. Представители внешнего проектирования разрабатывают предварительный вариант ТЗ, который содержит набор требований к системе и вектор частных критериев эффективности, определяющих систему предпочтений ЛПР.

2. На этой основе представители внутреннего проектирования выявляют исходное множество альтернативных структур, осуществляют их анализ и определяют множество конкурирующих структур, которые предъявляются ЛПР.

3. Представители внешнего проектирования решают задачу выбор рациональной структуры, уточняя свою систему предпочтений. Описание рациональной структуры и уточненный вектор частных критериев эффективности закладывается в окончательный вариант ТЗ.

4. Получив окончательный вариант ТЗ представители внутреннего проектирования составляют ТП на разработку системы, и этот документ становится основой для решения задач внутреннего проектирования.