37

Учебное пособие Варианты контрольной работы и примеры их решения

ВВЕДЕНИЕ 4

Глава 1. Варианты контрольных заданий 5

Задача №1 Теория игр 5

Задача № 2 Системы массового обслуживания (СМО) 9

Глава 2. Примеры решения задач 25

Задача №1 Поиск оптимального объема производства в условиях неопределенности 25

Задача № 2 Системы массового обслуживания (СМО) 26

Введение

В настоящее время процессы принятия решений в экономике опираются на достаточно широкий круг экономико-математических методов. Ни одно серьезное решение, затрагивающее управление деятельностью отраслей или предприятий, распределение ресурсов, изучение рыночной конъюнктуры, прогнозирование, планирование и т.п., не осуществляется без предварительного математического исследования конкретного процесса или его частей.

Экономико-математическое моделирование тех или иных социально-экономических объектов может стать эффективным лишь при правильном понимании сущности процессов в исследуемом объекте. Более того, даже при идеальном построении экономико-математической модели ее практическое использование связано с применением системного подхода к решению административных, экономических и других проблем.

В этой связи формальные математические методы исследования экономики необходимо дополнить знаниями системного анализа и синтеза процессов и объектов.

Задачи курса «Экономико-математические методы» состоят в изучении: методов системного анализа социально-экономических процессов (СЭП); применения базовых методов математического моделирования СЭП; принципов имитационного моделирования СЭП; базовых вычислительных методов анализа моделей СЭП.

Цель курса – подготовка специалиста экономического профиля к сознательному использованию математических методов исследования СЭП на основе соответствующих базовых моделей.

Изучение курса предусматривает сочетание лекций и практических занятий. После изучения курса студент должен:

• иметь представление о методах системного анализа СЭП;

• знать базовые математические методы, используемые для построения моделей СЭП;

• уметь проводить расчеты и делать оценки параметров для базовых математических моделей СЭП.

Освоение курса «Экономико-математические методы» завершается сдачей зачета.

Глава 1. Варианты контрольных заданий Задача №1 Теория игр Вариант № 1.

ООО «Скороход» производит продукцию двух видов: мужские ботинки и туфли, сбыт которых зависит от объемов производства аналогичной продукции конкурирующим предприятием. Затраты на производство и сбыт на пару мужских ботинок составляют 315 руб., мужских туфель – 180 руб., а цена реализации пары равна соответственно 430 и 240 руб. При выборе предприятием-конкурентом стратегии С «Скороход» может реализовать в течение месяца 1500 ботинок и 2100 туфель, при выборе предприятием-конкурентом стратегии Д – 1900 ботинок и 1700 туфель. «Скороход» может принять две стратегии: организовать выпуск продукции в расчете на стратегию С предприятия-конкурента (стратегия А) или в расчете на стратегию Д (стратегия В).

Определите количество ботинок и туфель, выпускаемых ООО «Скороход», при котором оно получит среднюю прибыль независимо от того, какую стратегию примет предприятие-конкурент.