7 Уточненные расчеты валов на сопротивление усталости

7.1 Уточненный расчет ведущего вала

Наиболее опасное сечение вал под шестерней

Коэффициент запаса прочности, для опасного сечения вала:

где S_σ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

S_τ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определим по формуле:

^{где – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, для стали 45}

=353 MПа

^{– эффективный коэффициент концентрации напряжений,}

– масштабный фактор, для деталей посаженых на вал по прессовой посадке 0,88 при d= 32 мм

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, при

- коэффициент чувствительности материала к асииметрии цикла,

- амплитуда цикла нормальных напряжений;

- среднее напряжение цикла, при =0, =0

Коэффициент определим по формуле:

где W – полярный момент сопротивления вала:

W=3,14 ;

= 48,84 / 1,53 .

353/2,41 =3,48

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определим по формуле;

^{где – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, для стали 45}

=216 MПа

^{– эффективный коэффициент концентрации напряжений,}

– масштабный фактор, для d= 0 мм, при = 900 МПа

= 0,89

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, при

- коэффициент чувствительности материала к асииметрии цикла,

- амплитуда цикла нормальных напряжений;

- среднее напряжение цикла.

Коэффициент и определим по формуле;

= =0,5 =

где – полярный момент сопротивления вала.

;

W=3,14 / ;

= =0,5 153,4 / 6,41=11,96 МПа.

216/2,05 =6,5

=3,5 /

Условие прочности:

S = 3,88 > [S] = 1,80 – условие прочности выполнено.

Здесь [S] – допускаемый коэффициент запаса прочности, [S]= 1,8…2,5

9.2 Уточненный расчет ведомого вала

Наиболее опасное сечение вал под подшипником А.

Коэффициент запаса прочности, для опасного сечения вала:

где S_σ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

S_τ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определим по формуле:

^{где – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, для стали 45}

=353 MПа

^{– эффективный коэффициент концентрации напряжений,}

– масштабный фактор, для деталей посаженых на вал по прессовой посадке 2,8 при d= 40 мм

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, при

- коэффициент чувствительности материала к асииметрии цикла,

- амплитуда цикла нормальных напряжений;

- среднее напряжение цикла, при =0, =0

Коэффициент определим по формуле:

где W – полярный момент сопротивления вала:

,

W=3,14 /32 ;

= 200,9 / 6,28 .

353/2,8 =3,82

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определим по формуле;

^{где – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, для стали 45}

=216 MПа

^{– эффективный коэффициент концентрации напряжений,}

– масштабный фактор, для деталей посаженых на вал по прессовой посадке 2,2

- коэффициент чувствительности материала к асииметрии цикла,

- амплитуда цикла нормальных напряжений;

- среднее напряжение цикла.

Коэффициент и определим по формуле;

= =0,5 =

где – полярный момент сопротивления вала.

,

W=3,14 /16 ;

= =0,5 459,2 / 12,6=17,06 МПа.

216/2,2 =4,83

3,82 /

Условие прочности:

S = 3,2 > [S] = 3,00 – условие прочности выполнено.

Здесь [S] – допускаемый коэффициент запаса прочности, [S]= 1,8…2,5