27. Конвертация валюты и начисление процентов по схеме "рубли - валюта - валюта – рубли.

Конверсия валюты – это обмен валюты.

При возможности обмена рублевых средств на свободно конвертируемую валюту (СКВ) и обратно целесообразно сравнить доходы от непосредственного размещения имеющихся денежных средств в депозиты и опосредованно через другую валюту. Сказанное относится к получению дохода от СКВ при ее обмене на рубли, депонировании и обратной конвертации.

Возможны четыре варианта для наращения процентов с конверсией денежных ресурсов и без нее:

без конверсии: СКВ → СКВ

с конверсией: СКВ → Руб →Руб → СКВ

без конверсии: Руб → Руб

с конверсией: Руб → СКВ → СКВ → Руб

В операции наращения с конверсией валют существует два источника дохода: изменение курса и наращение процентов, причем, если второй из них безусловный ( т. к. ставка процента фиксирована), то этого нельзя сказать о первом источнике. Более того, двойное конвертирование валюты ( в начале и в конце операции) может быть при неблагоприятных условиях убыточным.

Проанализируем вариант Руб → СКВ → СКВ → Руб.

В этом варианте три сомножителя соответствуют тем шагам операции:

FV_r = (PV_r /K₀) * (1 + n*r_v)*K₁=PV_r * (1 + n*r_v)*(K₁/ K₀)= PV_r * (1 + n*r_v)*k,

где k = (K₁/ K₀),

где FV_r – наращенная сумма в рублях,

PV_r – сумма депозита в рублях,

K₀ – курс обмена в начале операции,

K₁– курс обмена в конце операции,

n – срок депозита,

r_v – ставка для валютных сумм.

Множитель наращения m связан линейной зависимостью с конечным курсом и темпом его роста.

Доходность операции в целом:

r_e = (FV_r – PV_r)/(PV_r*n)= {(K₀/ K₁)*PV_r*(1 + n*r_v)- PV_r}/ PV_r*n=

=(k*(1 + n*r_r)-1)/n,

Следовательно, если k=1, то мы получаем валютную ставку.

k =1 – доходность операции равна валютной ставке,

k>1 - доходность операции больше валютной ставки,

k<1 - доходность операции меньше валютной ставки.

k’=k^*- валютная ставка равна нулю,

k^* = 1/(1 + n*r_v)

K^*₁ = K₀ /(1 + n*r_v)

Если ожидаемые величины k и K₁ меньше своих критических значений k^* и K^*_1, то операция с конвертацией будет убыточна. Минимальная допустимая величина темпа роста обменного курса (К) обеспечивает такую же доходность, что и прямой вклад в рубли. Определяется это путем приравнивания множителей наращения альтернативных операций (депозит в рубли или депозит в рубли с конвертацией).

1. Множитель наращения обычный:

(1 + n*r_r) = (K₁/ K₀) * (1 + n*r_v)

2. Множитель наращения с конвертацией – минимальное значение темпа роста обменного курса:

min K₁ = K₀ *(1 + n*r_r)/ (1 + n*r_v)

min k = (1 + n*r_r)/ (1 + n*r_v)

Депозит суммы в рубли через конвертацию в валюту выгоднее рублевого депозита, если обменный курс в конце операции ожидается больше, чем min K_1.

Определим доходность операции в целом в виде годовой ставки сложных процентов:

FV = PV* (1 + r)ⁿ следовательно

r_e =

Отсюда видно, что с увеличением темпа роста обменного курса эффективность операции в виде рублевой ставки процентов падает.

К ритическое значение темпа роста обменного курса определяется из условия, если r_e = 0. В этом случае k^* = (1 + r_r) ⁿ.

Это означает, что среднегодовой темп роста курса валют равен годовому темпу наращения по рублевой ставке в процентах, т. е. .

Отсюда следует, что, если ожидаемая величина темпа роста обменного курса К, при котором доходность операции равна доходности при прямом валютных средств по ставке r_v находится из условия равенства множителей наращения альтернативных операций.

Линейно допустимая величина k, обеспечивающая такую же доходность как и депозит в рублях, определяется путем сравнения соответствующих множителей наращения для альтернативных операций, т. е. из равенства эффективной процентной ставки и рублевой:

min k = (1 + r_r)ⁿ/ (1 + r_v)ⁿ

min K₁ = K₀ *(1 + r_r)ⁿ/ (1 + r_v)ⁿ

Отсюда следует, что рублевый депозит через конвертацию в валюту выгоднее рублевого депозита, если обменный курс в конце операции ожидается больше, чем min K1.