10.5. Расчёт статической цепи при симметричной нагрузке и несимметричной системе напряжений

Рассмотрим статическую цепь, которая не содержит электрических машин, с симметричной нагрузкой и несимметричным источником (рис.10.12). Необходимо определить токи.

Порядок расчёта:

1. Находим симметричные составляющие приложенных напряжений по известным формулам:

;
;
.

2. Составляем расчётные схемы для одной основной фазы А и находим симметричные составляющие токов прямой, обратной и нулевой последователь­ностей.

а ) Прямая последовательность (рис.10.13):

общее сопротивление прямой последовательности

;

симметричная составляющая тока прямой последовательности

;

б ) Обратная последовательность (рис.10.14):

общее сопротивление обратной последовательности

;

симметричная составляющая тока обратной последовательности

;

в ) Нулевая последовательность (рис.10.15):

общее сопротивление нулевой последовательности

;

симметричная составляющая тока нулевой последовательности

.

3. Находим токи согласно найденным симметричным составляющим:

;
;
.

10.6. Фильтры симметричных составляющих токов и напряжений

Симметричные составляющие токов и напряжений могут быть не только рассчитаны, но и измерены с помощью специальных электрических схем, которые получили название фильтров симметричных составляющих.

Рассмотрим фильтр токов нулевой последовательности (рис.10.16), который широко применяется в электротехнике для защиты электрооборудования (например, электродвигателей) от снижения сопротивления изоляции.

Этот фильтр имеет тороидальный сердечник из электротехнической стали, на котором размещена обмотка.

Во время нормального режима работы электроустановки сопротивление изоляции между фазами нагрузки и корпусом очень большое и поэтому ток в четвёртом проводе, который соединяет нулевую точку источника и корпус электрооборудования, не протекает, т.е. ток нулевой последовательности отсутствует. Сумма токов , поэтому магнитный поток Ф в сердечнике также равен нулю и ток во вторичной обмотке отсутствует.

Если же сопротивление изоляции резко уменьшится, возникнет ток в четвёртом проводе. В этом случае

,

т.е. в сердечнике появится магнитный поток, пропорциональный утроенному значению тока нулевой последовательности и по обмотке будет протекать ток, пропорциональный симметричной составляющей тока нулевой последователь­ности:

.

где k_i – коэффициент трансформации тока.

Рассмотрим фильтр напряжения нулевой последовательности (рис.10.17), который применяется в электротехнике для защиты электродвигателей от работы с оборванной фазой.

Рис.10.17

В нормальном режиме работы при симметричной системе напряжений источника напряжение смещения нейтрали равно нулю и вольтметр напряжение не показывает. Если, например, разорвать линейный провод А – а, возникнет напряжение смещения нейтрали, и вольтметр покажет значение симметричной составляющей напряжения нулевой последовательности, т.е.

.

Можно также создать измерительные схемы для выделения симметричных составляющих напряжений обратной последовательности.

11