3. Культура античного полиса и становление первых форм теоретической науки.

Переход к научному знанию связывают с Древней Грецией, когда в ней впервые возникает геометрия как теоретическая система, которая нашла свое завершение в аксиоматической теории Евклида. Многие эмпирические сведения по геометрии, астрономии и арифметике они заимствовали у египтян и вавилонян, но они придали им рациональный характер и все привели в целостную систему теоретического знания. Такого совершенства они достигали путем рациональной обработки эмпирического материала, т.е. когда стали работать не с реальными предметами, а с их математическими моделями. Исследуя связи между идеальными объектами таких моделей, они выделяли в них основные понятия и недоказуемые утверждения, названные ими аксиомами. Все остальные знания они постарались доказать с помощью логики, т.е. выводили их логически как теоремы. Таким образом, важнейшими условиями возникновения первой теоретической науки, как геометрия, стало введение абстрактных объектов (точки, прямые и плоскости). Логические связи между этими объектами описывались с помощью системы аксиом. Такая аксиоматическая система и стала концептуальной моделью геометрии, как теоретической науки. Переход от преднаучной к научной стадии развития в античной геометрии был связан с отказом от эмпирического изучения предметов, обладающих определенной геометрической конфигурацией, и обращением к теоретическому исследованию их геометрической формы, независимо от конкретного вещественного содержания. Для этого необходимо было использовать различные типы абстракций, чтобы определить основные понятия геометрии. С другой стороны, необходимо было располагать достаточно развитой системой логики, чтобы выделить, во-первых, исходные утверждения геометрии среди остальных и сформулировать их в виде аксиом; во-вторых, вывести остальные утверждения теории из этих аксиом, т.е. получить их как логические следствия из аксиом или доказать как теоремы. Идеи Пифагора получили дальнейшее развитие в V веке до н.э., который считается золотым веком эллинской культуры. В этот период возникают такие материалистические учения, как натурфилософия Анаксагора, который впервые заявил, что Солнце и звезды отнюдь не являются божественными существами, а представляют собой мертвые пламенеющие камни, которые находятся в вихревом движении. За такие высказывания Анаксагор был обвинен в безбожии и изгнан из Афин, несмотря на то, что поддерживал дружеские отношения с его правителем Периклом. В астрономии ему удалось верно объяснить причины лунных и солнечных затмений. Для всего последующего развития науки выдающееся значение принадлежит гениальной догадке Демокрита об атомном строении материи. Эта догадка не опиралась на какие-либо эмпирические знания, а возникла чисто умозрительным путем. Если продолжать неограниченное деление тел на мельчайшие части, то в конечном итоге можно прийти к тому, что материя в конце концов исчезнет, что противоречит принципу вечного ее существования. Поэтому Демокрит допускает, что в мире должны существовать последние, неделимые ее частицы, которые он назвал атомами (от греч. атоиоа — неделимый). Платон широко использует в своих знаменитых диалогах метод, который применял в своих устных беседах его великий учитель Сократ. Этот метод часто называют диалектическим, поскольку он основывается на доказательстве истины путем обнаружения противоречий в мнениях собеседника. Поскольку истина не может быть самопротиворечивой, то гипотеза, которая окажется противоречивой отвергается и должна быть заменена другой. Такой способ поиска истины путем обнаружения противоречий в мнениях или предположениях собеседника был заимствован Платоном из математики, где он назывался методом доказательства путем приведения к абсурду. По его собственным словам, диалектика есть точный метод доказательства, и поэтому в его диалогах не встречаются иных методов доказательства, кроме опровержения мнений или гипотез.