§ 1.1. Основные понятия и определения

В системе автоматического управления, как показано на рис. 1.1, всегда можно выделить два наиболее существенных блока: регулятор и объект управления. На рис. 1.1 показаны также:

g – вектор задающих воздействий, которые определяют желаемый характер изменения управляемых величин системы;

f – вектор возмущающих воздействий. Этот вектор описывает такие влияния среды на систему, которые вызывают отклонения хода управляемого процесса от желаемого;

u – вектор управляющих воздействий, т. е. воздействий, приложенных к органам управления объекта и предназначенных для оказания целенаправленных управляющих воздействий на объект управления;

y – вектор управляемых (регулируемых) величин. Эти величины служат для внешней оценки хода управляемого процесса, который протекает в объекте управления.

Таким образом, объект управления – это некоторый объект, в котором протекает управляемый процесс и который снабжен органами управления, позволяющими изменять ход этого процесса.

Регулятор автоматический – это совокупность искусственно вводимых в САУ элементов, предназначенных для формирования управляющих воздействий. Управляющие воздействия формируются на основе информации о задающих воздействиях, об управляемых величинах и (или) о переменных состояния, и о внешних воздействиях.

Поэтому в состав автоматических регуляторов могут входить измерительные (чувствительные) элементы, преобразователи, формирующие элементы, а также исполнительные устройства. Эти элементы подробнее рассматриваются ниже.

САУ могут быть разомкнутыми (без обратной связи) и замкнутыми (с обратной связью). На рис. 1.1 приведена схема замкнутой системы, так как сигнал y c её выхода поступает на вход регулятора. Эта связь называется обратной связью.

Ход управляемого процесса, протекающего в системе, может быть описан с помощью векторов входных воздействий g, f и векторов выходных переменных u, y регулятора и объекта. Однако эти векторы не полностью характеризуют процессы, протекающие в регуляторе и объекте управления, так как САУ обычно являются динамическими системами. Наиболее полно информация о характере этих процессов представлена вектором состояния системы. Именно этот вектор полностью и однозначно (с заданной точностью) описывает процессы, протекающие в регуляторе и объекте управления.

Объект управления и регулятор могут описываться как моделями в переменных состояния, так и моделями «вход-выход». При этом модели первого типа связывают вектор выходов системы с вектором её входов посредством вектора состояния системы. В то же время модели «вход-выход» связывают вектор выходов непосредственно с вектором (векторами) входов системы. Обычно модели в переменных состояния являются системами дифференциальных уравнений первого порядка в форме Коши, а модели «вход-выход» – дифференциальными уравнениями высокого порядка.

В общем случае САУ описываются нелинейными уравнениями, т.е. в общем случае САУ являются нелинейными. Однако очень часто системы управления работают в таких условиях, что их нелинейные уравнения можно линеаризовать. В результате модели САУ оказываются линейными. Такие системы называются линейными, и именно теория линейных систем изучается в первых разделах ТАУ.

Основным свойством линейных систем является то, что они удовлетворяют принципу суперпозиции. Этот принцип формулируется следующим образом: реакция системы на сумму воздействий равна сумме реакций этой же системы на каждое воздействие в отдельности. Другими словами, если, например, САУ, схема которой приведена на рис. 1.1, является линейной, а y_g(t), y_f(t) и y_gf(t) – это вектор-функции, описывающие реакции этой системы на векторные воздействия g, f и g + f, то в соответствии с принципом суперпозиции вектор-функция y_gf(t) = y_g(t) + y_f(t). Если же САУ является нелинейной, то приведённое равенство выполняться не будет.

Свойство суперпозиции значительно упрощает анализ поведения САУ при различных воздействиях. Именно поэтому в первой части ТАУ обычно изучаются линейные системы.

При исследовании и создании САУ возникают следующие задачи:

1. Математическое описание системы, т.е. изучение особенностей функционирования объекта управления, других элементов системы и построение соответствующих математических моделей.

2. Анализ системы, т.е. исследование характера процессов, протекающих в системе управления; определение количественных и качественных характеристик управляемого процесса, установление связи этих характеристик со структурой и параметрами системы.

3. Синтез САУ, т.е. определение структуры и параметров автоматического регулятора таким образом, чтобы при заданном объекте управления система имела требуемые количественные и качественные характеристики в соответствии с целью управления.

4. Реализация САУ, т.е. выбор схемных решений и конструкций элементов, которые используются для построения регулятора, математическая модель которого была найдена при решении задачи синтеза.

Теоретические и практические методы решения этих задач рассматриваются в дальнейшем.