Постоянный ток

Электрический ток.

Упорядоченное движение электрических зарядов в пространстве называется электрическим током.

Упорядоченное движение свободных зарядов, возникающее в проводнике под действием электрического поля, называется током проводимости. За направление тока берется направление движения положительных зарядов. При движении в электрическом поле отрицательных зарядов направление скорости заряда и направление тока противоположны.

Условия, необходимые для существования электрического тока:

• Наличие в данной среде свободных носителей тока – заряженных частиц,

 которые могут в ней передвигаться. Такими частицами являются:

– в металлах – электроны;

– в полупроводниках – электроны и дырки;

– в электролитах – положительные и отрицательные  ионы;

– в газах – противоположно заряженные ионы и электроны;

– в вакууме свободных зарядов нет, необходим дополнительный механизм создания носителей тока (за счет термоэлектронной или фотоэлектронной эмиссии, см. лабораторные работы 3.3 и 6.5)

• Существование в данной среде внешнего электрического поля, энергия которого расходовалась бы на упорядоченное движение носителей заряда в этой среде. Для поддержания электрического тока энергия электрического поля должны восполняться. В электрические цепи включается источник тока, в котором происходит преобразование какого–либо вида энергии в энергию электрического поля. Силы, действующие на заряды в электрической цепи, внутри источника тока имеют не кулоновскую, не электростатическую, а иную природу. Они называются сторонними силами. Сторонние силы перемещают носители тока внутри источника за счет энергии, затрачиваемой в источнике электрической энергии. Например, в генераторе эта энергия получается за счет механической энергии, затраченной на вращение ротора, а в аккумуляторе – за счет энергии, полученной при зарядке аккумулятора (конденсатора).

Характеристики тока.

• Силой тока называется величина, численно равная заряду, переносимому в единицу времени через поперечное сечение проводника. Среднее значение силы тока  , мгновенное значение . В случае постоянного тока   (по величине и направлению).

• Плотность тока зависит от концентрации   свободных носителей заряда и скорости их направленного движения  :  , где q0 – заряд одного носителя заряда, S –  площадь проводника. Плотность тока – вектор 

Источники тока. Для получения постоянного тока в электрической цепи она должна быть замкнутой и содержать источник тока, который имеет две характеристики: ЭДС   источника и  r –  внутреннее сопротивление источника.

Размерность  =В (вольт),  .

Закон Ома для однородного участка цепи

Однородным участком цепи называется участок, который не содержит источников тока. Математическая запись закона Ома:  , гдеR – сопротивление участка цепи, U – напряжение (разность потенциалов на его концах).

Сопротивление однородного проводника длиной l с площадью поперечного сечения S равно:  , где ρ – удельное сопротивление проводника (зависит от материала проводника, величина табличная). Размерность  .

В случае металлического проводника удельное сопротивление ρ и сопротивление R линейно меняется с температурой:  ,   где   – значения удельного сопротивления материала проводника и сопротивления проводника при 00С, α – термический коэффициент сопротивления, t –температура в градусах Цельсия.

Закон Ома для полной замкнутой цепи:  , где  , r – соответственно ЭДС и внутреннее сопротивление источника, R – сопротивление внешней цепи (нагрузки).

Включение проводников в электрические цепи

• Для цепи с последовательным соединением   проводников:

• В случае параллельного соединения N проводников:

 ,

R – общее (эквивалентное) сопротивление цепи, Ri  (i =1, 2, 3…N) – сопротивление i – го проводника, входящего в электрическую цепь.

Порядок расчета сложной цепи постоянного тока

• а) Произвольно выбрать направления токов во всех участках цепи.

• б) Для m узлов цепи записать уравнения для токов, сходящихся в каждом узле, их будет (m–1).

• в) Выделить произвольные замкнутые контуры так, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок цепи, не входящий в уже рассмотренные контуры.

• г) Для использования второго закона Кирхгофа выбирают определенное направление обхода контура. Токи, совпадающие по направлению с направлением обхода, считаются положительными, а не совпадающие – отрицательными.

• д) ЭДС ε источников тока считаются положительными, если они создают токи, направленные в сторону обхода контура (если при обходе контура приходится идти от минуса к плюсу внутри источника). Если при обходе контура выбранное направление тока от плюса к минусу внутри источника, то ЭДС такого источника берется со знаком минус.

• е) Если ток совпадает с направлением обхода контура, то соответствующее произведение IR (падение напряжения на участке цепи) входит в уравнение со знаком плюс и наоборот.

ж) Число неизвестных и число уравнений должно быть одинаковым.

Электрическое поле, перемещая заряд по однородному участку цепи, падение напряжения на концах которого равно U, за время   совершает работу:

.

Мощность тока (работа в единицу времени):  , где    – промежуток времени, за который совершена работа А.

Протекание тока силой I по участку цепи, сопротивление которого R, сопровождается выделением тепла согласно закону Ленца – Джоуля:

.

Мощность, развиваемая источником с эдс ( ) в замкнутой цепи с общим сопротивлением (r+R), равна:  .

Коэффициент полезного действия источника эдс равен:

.