Статика. Условие равновесия тел
Статика – раздел механики, рассматривающий условия равновесия тел.
Равновесие тел при отсутствии вращения.
Если
геометрическая (векторная) сумма сил,
действующих на тело, равна нулю 
,
то тело находится в покое (или движется
равномерно).
Равновесие тел с закрепленной осью вращения.
Тело,
имеющее неподвижную ось вращения,
находится в равновесии, если алгебраическая
сумма моментов всех сил (число их
равно N),
действующих на это тело, относительно
данной оси ОZ равна
нулю: 
.
Алгебраическая сумма означает, что
момент каждой действующей силы
относительно оси вращения входит с
учетом знака, (момент силы относительно
оси может быть направлен вдоль оси или
против направления оси). Момент силы,
вращающий тело по часовой стрелки, –
положительный, а против часовой стрелки
– отрицательный (выбор произволен,
можно было бы взять направления и знаки
наоборот).
Если
при решении задач определяются моменты
сил, действующие на тело, относительно
точки вращения (полюса), то условием
равновесия является равенство нулю
векторной суммы моментов всех действующих
сил относительно этой точки: 
Теория пространства и времени
1.4.1. Постулаты теории относительности
принцип относительности (все инерциальные системы эквивалентны по своим физическим свойствам), т.е. в природе не существует физических опытов, с помощью которых можно отличить одну инерциальную систему от другой, т.к. все фундаментальные физические законы в разных инерциальных системах идентичны.
принцип независимости скорости света от скорости источника или приемника (скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета).
Две
инерциальные системы отсчета ХУZ и
X'Y'Z'. Штрихованная система двигается
с постоянной скоростью |
Рисунок 1.4.1. – Две инерционные системы ХУZ и X'Y'Z' |
|
|
Обратные преобразования Лоренца:
|
|
При
малых скоростях движения одной системы
отсчета относительно другой ( |
|
вдоль
оси ОХ относительно нештрихованной
(рисунок 1.4.1). Введем обозначение 
.
Формулы перехода от одной системы
называются преобразованиями Лоренца.
.
..
)
преобразования Лоренца переходят в
преобразования Галилея, все соотношения
СТО переходят в законы классической
механики.Следствия из преобразований Лоренца
Движущиеся часы идут медленнее, чем покоящиеся. Время,
отсчитываемое по часам, которые
движутся вместе с телом,
называется собственным
временем |
|
Продольная
длина движущегося стержня |
|
Интервалом между событиями 1 и 2 в четырехмерном пространстве называется величина:
|
|
Определения
для компонент скорости как производных
от соответствующих
координат: Прямые преобразования скоростей:
Обратные преобразования скоростей
|
|
Масса
движущегося тела меняется
в зависимости от скорости тела по
закону: |
|
|
|
Производная от импульса материальной точки или тела по времени равна результирующей сил, действующих на нее. |
|
|
|
|
|
|
|
события,
происходящего с этим телом. Медленнее
будут протекать все процессы в системе
отсчета, которая движется относительно
наблюдателя, т.е. 
.
относительно
неподвижного наблюдателя меньше его
собственной продольной длины 
,
измеренной в системе, которая движется
вместе со стержнем (лоренцово
сокращение).
Как
и скорость света, интервал являются
инвариантами теории относительности: 
, 
.
, 
, 
, 
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
.
,
где m0 –
масса покоя тела, 
–
масса того же тела при его движении
(релятивистская масса), 
.
. Релятивистский
импульс связан с полной энергией
частицы (тела) 
.
. 
.