Механика

Любое движение тел является относительным. Для определения положения тела в пространстве вводят систему отсчета. Выбор системы отсчета произволен.

Системой отсчета называется тело или группа тел, считающихся условно неподвижными, относительно которых  рассматривается движение данного тела,  плюс устройство отсчета времени.

Выберем в качестве системы координат декартову прямоугольную систему XYZ, (правовинтовая декартова система координат). Центр системы (точка О) связывают с телом отсчета.

Векторы  – единичные векторы (орты) осей прямоугольной системы координат.    Они называются базисом прямоугольной декартовой системы.

Рисунок  1.1.1. –  Определение положения точки в декартовой системе координат

Положение точки С  в пространстве (рисунок 1.1.1.) можно

1) определить координатами      х, y, z;

2) задать с помощью одной векторной величины   называемой радиус–вектором точки С.

Первый способ называется координатным, второй – векторным.

Линия, которую тело описывает при своем движении, называется траекторией. По виду траектории движения можно разделить на прямолинейные и криволинейные. Траектория зависит от выбора системы отсчета.

Можно задавать изменение координаты вдоль траектории движения. Такой способ задания изменения положения тела называется естественным.

Путь – часть траектории, пройденной телом за определенный промежуток времени. Длиной пути называется сумма длин всех участков траектории. Длина пути не может быть величиной отрицательной, она всегда положительна.

Рисунок 1.1.2. – Траектория, путь и вектор перемещения.

Вектором перемещения тела за промежуток времени Δt = t₂– t₁называется вектор, проведенный из положения тела в момент времени t₁ (точка А на рисунке 1.1.2) в положение в момент времениt₂ (точка С).

Вектор перемещения равен приращению радиус–вектора за рассматриваемый промежуток времени:

где Δx, Δy, Δz – приращения (изменения) координат точки за рассматриваемый промежуток времени.

Модуль вектора приращения равен

.

Длина вектора перемещения  отличается при криволинейном движении от длины пути   тем больше, чем больше промежуток времени Δt. При Δt→0 в пределе величина перемещения равна пути, т.е. Δr→Δs.