- •Перші складені задачі. Способи аналізу змісту. Способи пошуку плану розв’язання.
- •Складові процесу робити над здачею
- •Методика роботи над задачами на знаходження четвертого пропорційного
- •5. Безпосереднє ознайомлення із задачами на знаходження невідомого за двома різницями проводиться на основі розв'язування трьох задач, поданих нижче.
- •6. Розгляньмо задачі на рух.
- •7.Методика роботи над типовими задачами пов’язаними з пропорційними величинами. Приклади залежностей між різними групами величин.
- •9.Закони множення. Визначення добутку цілих невід’ємних чисел через суму.
- •10. Теоретикомножинний зміст частки цілого невід’ємного числа і натурального. Навести приклади задач на розкриття теоретикомножинного змісту частки цілого невід’ємного числа і натурального.
- •11. Визначення частки через добуток. Необхідна умова існування частки на множині цілих невід’ємних чисел, її єдність. Неможливість ділення на нуль.
- •12. Правило ділення числа на добуток. Приклади застосування даних правил для спрощення обчислень.
- •13. Правило ділення суми на число. Приклади застосування даних правил для спрощення обчислень.
- •14. Поняття ділення з остачею,його теоретико-множинний зміст.
- •15.Алгоритм множення і ділення в десятковій системі числення.
- •Властивості відношення подільності.
- •Теорема про подільність суми
- •Теорема про подільність різниці
- •17. Подільність добутку цілих невід’ємних чисел. Ознаки подільності на складені числа.
- •18. Нсд нск. Натуральних чисел,способи їх знаходження . Розклад натурального числа на прості множники і знаходження нск нсд чисел способом розкладу на прості множники.
- •19. Властивості нсд і нск. Алгоритм евкліда.
- •20. Методика ознайомлення з діленням, властивостями цих дій, зв’язком між компонентами і результатами та перевіркою правильності дій.
- •21. Методика ознайомлення з множенням, властивостями цих дій, зв’язком між компонентами і результатами та перевіркою правильності дій.
- •22. Методика ознайомлення з діленням з остачею.
- •23. Методика вивчення таблиць множення і відповідних випадків ділення.
- •25. Методика навчання розв’язування простих текстових задач розкриття змісту арифметичних дій множення і ділення.
- •27. Методика навчання розв’язування простих текстових задач на збільшення (зменшення) числа в кілька разів, кратне порівняння.
- •28. Усні прийоми множення і ділення в концентрі «Тисяча»
- •29. Ознайомлення з письмовим множенням і діленням у концентрі « Тисяча »
- •30. Методика формування навичок письмового множення і ділення у концентрі «Багатоцифрові числа »
30. Методика формування навичок письмового множення і ділення у концентрі «Багатоцифрові числа »
Концентр багатоцифрових чисел завершує курс цілих невід'ємних чисел, які вивчають у початковій школі. Цільовою настановою вивчення програмового матеріалу концентру є засвоєння учнями письмової нумерації чисел перших двох класів та прийомів письмового виконання чотирьох арифметичних дій. У вивченні нумерації багатоцифрових чисел є таких два основних підходи:
а) числа вивчають у порядку збільшення (нарощування) розрядів, тобто починають вивчати чотирицифрові числа, потім п'яти- і шестицифрові, а вже після цього дають поняття про клас; б) числа вивчають за класами, після першого класу йде другий, а потім вивчають перших два класи разом. Кожний з підходів має як переваги, так і слабкі місця. В чинній програмі і діючих підручниках для початкової школи реалізується перший підхід. Особливістю вивчення нумерації багатоцифрових чисел є те, що усну і письмову нумерації опрацьовують одночасно. На етапі підготовки до вивчення теми треба повторити і закріпити знання молодших школярів з нумерації трицифрових чисел (читання і запис чисел, назви розрядних чисел, десятковий склад трицифрових чисел) та про натуральну послідовність чисел у межах 1000, звернути увагу на співвідношення між розрядними одиницями, помісцеве значення цифр у записі числа. У вивченні нумерації чотири-, п'яти- і шестицифрових чисел є багато схожого.
Множення і ділення багатоцифрових чисел Основне завдання теми полягає у формуванні навичок письмового множення і ділення багатоцифрових чисел. Учні повинні вміти пояснювати виконувані дії. Треба систематизувати знання учнів про дії множення і ділення та їхні властивості. Алгоритми дій множення і ділення різні. Тому прийоми виконання дій вводять почергово: після вивчення одного випадку множення вивчають аналогічний випадок ділення. Опрацювання матеріалу має таку послідовність:
множення і ділення на одноцифрове число; множення і ділення на дво-і трицифрові розрядні числа; множення і ділення на двоцифрове число.
Множення на одноцифрове число. Відповідно до програми розглядають такі питання: поняття дії множення, переставний і сполучний закони дії і множення, розподільний закон множення відносно додавання, загальний випадок множення і особливі випадки множення, множення одноцифрового числа на багатоцифрове, множення іменованих чисел. Ділення багатоцифрового числа на одноцифрове число. Перед вивченням ділення багатоцифрового числа на одноцифрове узагальнюють поняття про дію ділення та ЇЇ властивості. Множення на розрядні числа. У методичній літературі часто не звертається увага на відмінність понять "круглі числа" і "розрядні числа". Відповідно нечітко розрізняють і такі твердження, як "множення на круглі числа" і "множення на розрядні числа". Круглі числа — це будь-які числа, що закінчуються нулями (4 700, 800, 120, 80, 5 000). Розрядні числа — це числа, що містять лише одну значущу цифру (6, 40, 800, 3 000). Ділення на розрядні числа. Вивчення ділення на розрядні числа базується на властивості ділення числа на добуток. На основі цієї властивості розкривають спосіб послідовного ділення. Треба також повторити ділення на 10, 100 і 1000 без остачі та розглянути ділення на ці числа з остачею. Множення на дво- і трицифрові числа. Передумовою для успішного вивчення множення на двоцифрове число є вміння учнів виконувати письмове множення на одноцифрове число та розрядні числа. Теоретична основа множення на двоцифрове нерозрядне число — властивість множення числа на суму.