Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Общеуниверситетская кафедра

естественнонаучных дисциплин

Домашние задания.

Выполнила Проверил

Студентка: Акимцева С. С. Преподаватель:

Факультет: Д и Т Низамов А. Ж.

Группа: тбв - 21

Москва 2013

Домашнее задание №1.

Механика;

Задача №1

Цилиндр радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью V₀ .

Точка M расположена на нижней половине вертикального диаметра цилиндра на расстоянии r от центра цилиндра. Зависимость мгновенной скорости точки M от расстояния до центра цилиндра имеет вид ...

Задача №2

Обруч, раскрученный в вертикальной плоскости и посланный по полу рукой гимнастки, через несколько секунд сам возвращается к ней. Начальная скорость центра обруча равна с коэффициент трения между обручем и полом равен Расстояние, на которое откатывается обруч, в м равно ...

Примечание. Центр обруча совпадает с центром масс. Согласно теореме о движении центра масс системы, он движется, как материальная точка с массой т , равной массе системы, к которой приложены все внешние силы, действующие на систему. Единственной внешней силой в горизонтальной плоскости является сила трения.

Сила трения скольжения обруча об пол Fтр равна Fтр = kmg, где k = 0,5 - коэффициент трения, m - масса обруча, g - ускорение свободного падения. Отсюда отрицательное ускорение обруча, когда он движется от гимнастки, равно a = -kmg / m = -kg (минус показывает, что обруч движется от гимнастки с замедлением). Далее, начальная скорость центра обруча Vн = 10 м/с, а конечная равна нулю (когда обруч остановился на мгновение в самой дальней точке): Vк = 0. По известной формуле S = (Vк^2 - Vн^2) / (2a) находим: S = (0 - Vн^2) / (2 * (-kg)) = Vн^2 / (2kg) Если приближенно считать, что g = 10 м/с^2, то получаем S = 100 / (2 * 0.5 * 10) = 10 метров.

Введите ответ:

Задача №3

В еличина момента импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону L(t)=-t³/3+4t; при этом зависимость величины момента сил. действующих на тело, описывается графиком . ..

Задача №4

Тело массы m = 1 кг поднимают по наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h= 1 м, длина ее основания а = 2 м, коэффициент трения k = 0,2. Минимальная работа, которую надо совершить, в джоулях равна ...

Примечание. Работа равна произведению силы на перемещение. Определите наименьшую силу, которую надо приложить к телу вдоль наклонной плоскости для его подъема без ускорения.

Введите ответ:

Направим ось ОХ вдоль наклонной плоскости, тогда ось ОУ перпендикулярна ей. на тело действуют три силы: сила тяжести mg, сила трения Fтр=nN (где n- коэффийиент трения, N - прижимающая сила) и сила тяги Fт. разложим силу тяжести на составляющие mg(x)=mgsinA, mg(y)=mgcosA. Fx - скатываящая сила, Fy - прижимающая сила. запишем уравнение равновесия сил: F=mgsinA+nmgcosA. работа равна A=FS=F*h/sinA=mgh(1+n/tgA)=mgh(1+na/h)=14Дж