
- •З Любов’ю до геометрії частина 1
- •Передмова
- •Розділ 1 Пряма Ейлера, коло Ейлера і нерівність r 2r – якнайраніше!
- •I Пряма Ейлера
- •Розділ 2 Факт, прихований у задачі
- •Розділ 3 Мініатюра про відрізки a, b, c та співвідношення між ними
- •Розділ 4 Єдиність точки перетину висот трикутника. Захист факту
- •Розділ 5 Про одну “конструкцію” в паралелограмі
- •Розділ 6 Досьє на трикутник з перпендикулярними медіанами
- •Розділ 7 Вершини трикутника рівновіддалені від медіани
- •Розділ 8 Варіації на тему однієї геометричної задачі
- •Розділ 9 Висота, проведена до гіпотенузи
- •Задача 3. Довести формулу: (рис.1).
- •Розділ 10 Щоб трикутник abc був прямокутним!.. (Вимагає тригонометрія)
- •Розділ 11
- •Розділ 12 Застосуємо теорему синусів і ... Розв’яжемо задачу!
- •Розділ 13 Одна задача – але яка!
- •Розділ 14 Слово про медіанний трикутник
- •Розділ 15 Знайдіть кут а, якщо ...
- •Література
Григорій Філіпповський
З Любов’ю до геометрії частина 1
Київ 2004
Ця книга містить окремі новели з різноманітних розділів шкільної геометрії. Важливі, корисні, емоційні задачі об’єднані за темами або ідеями розв’язання. Добірки задач складені як з традиційних завдань, так і повних, оригінальних прикладів.
“З любов’ю до геометрії” – це запрошення зануритися у світ захоплюючих, часом досить непростих задач.
Книгу адресовано учням 7-11 класів, абітурієнтам, вчителям математики – всім тим, хто з повагою ставиться до геометрії.
Григорій Філіпповський, 2004 г.
Дизайн обкладинки І. Івахненко
Комп’ютерна верстка О. Карлюченко
Літературний редактор Н.Чейлитко
Зміст
Зміст 4
Передмова 6
Розділ 1 7
Пряма Ейлера, коло Ейлера і нерівність R 2r – якнайраніше! 7
Розділ 2 11
Факт, прихований у задачі 11
Розділ 3 15
Мініатюра про відрізки a, b, c та співвідношення між ними 15
Розділ 4 17
Єдиність точки перетину висот трикутника. Захист факту 17
Розділ 5 22
Про одну “конструкцію” в паралелограмі 22
Розділ 6 26
Досьє на трикутник з перпендикулярними медіанами 26
Розділ 7 31
Вершини трикутника рівновіддалені від медіани 31
Розділ 8 35
Варіації на тему однієї геометричної задачі 35
Розділ 9 38
Висота, проведена до гіпотенузи 38
Розділ 10 41
Щоб трикутник ABC був прямокутним!.. (Вимагає тригонометрія) 41
Розділ 11 46
“Незалежні” кути в планіметрії 46
Розділ 12 50
Застосуємо теорему синусів і ... розв’яжемо задачу! 50
Розділ 13 56
Одна задача – але яка! 56
Розділ 14 59
Слово про медіанний трикутник 59
Розділ 15 62
Знайдіть кут А, якщо ... 62
Література 73
Передмова
здрастуйте, Шановний читачу!
Перед Вами – перша частина книги, в якій окремі геометричні новели об'єднані під однією обкладинкою. Об'єднані на основі любові та приязні до шкільної геометрії. Кожний розділ книги – це завершена незалежна розповідь на певну геометричну тему.
Ідеї новел народжувалися на уроках у Русанівському ліцеї міста Києва, тому до співавторів, безсумнівно, можна зарахувати учнів і випускників ліцею.
Прихильне ставлення адміністрації значно сприяло тому, що книга отримує життя! У процесі роботи над нею автор відчував всебічну дружню підтримку своїх колег: Заслуженого Вчителя України Кушніра І.А., Михайлик І.В., Шамовича О.А. Окрім них, слова щирої подяки випускнику ліцею Карлюченко Олексію, спільно з яким написано розділ 13, який допоміг набрати книгу і зробив ряд конструктивних зауважень щодо неї.
Книга написана для всіх, хто любить шкільну геометрію, віддає їй належне як предмету педагогічному, емоційному, красивому! Предмету, який закликає до пошуку нових шляхів і методів розв'язання, який дарує натхнення і радість відкриття!
Успіхів Вам, шановний читачу!
Геометричних (і не тільки) здійснень! Наснаги, радощів, перемог!!!
Ваш Автор.