5.3 Сопротивление обмоток преобразованной схемы замещения двигателя (с вынесенным на зажимы намагничивающим контуром)

148. Коэффициент рассеяния статора ₁ найдём по формуле (9–244).

₁ = x₁x_M;

₁ = 10,176/71 = 0,143.

149. Коэффициент сопротивления статора ₁ найдём по формуле (9–245).

₁ = r₁m_Т/(x₁ + x_M);

₁ = 5,32  1,22/(10,176 + 71) = 0,080.

150. Так как ₁ = 0,038 воспользуемся упрощёнными формулами (9–247).

r₁ = m_Tr₁;

r₁ = 1,22  5,32 = 6,495 Ом.

151. x₁ = x₁(1 + ₁);

x₁ = 10,176(1 + 0,143) = 11,63 Ом.

152. r₂ = m_Tr₂(1 + ₁)²;

r₂ = 1,22  4,994(1 + 0,143)²= 7,956 Ом.

153. x₂ = x₂(1 + ₁)²;

x₂ = 9,830(1 + 0,143)²= 12,84 Ом.

6. Режимы холостого хода и номинальный

154. Реактивную составляющую тока статора при синхронном вращении I_СР найдём по формуле (9–257).

I_СР = U₁  (x_M(1 + ₁)(1 + ²₁));

I_СР = 220/(71(1 + 0,143)( 1+0,080²)) = 2,700 А.

155. Электрические потери в обмотке статора при синхронном вращении Р_СМ1 найдём по формуле (9–258).

Р_СМ1 = m₁I²_СРr₁(1 + ²₁);

Р_СМ1 = 3  2,7 ²  6,495 (1+0,142²) = 142,1 Вт.

156. Расчётную массу стали зубцов статора, при прямоугольных пазах, m₃₁ найдём по формуле (9–259).

m₃₁ = 7,8z₁b₃₁h_П1l₁k_С  10^-6;

m₃₁ = 7,8  36  3,8  14,3 105  0.97  10^-6 = 1,541 кг.

157. Магнитные потери в зубцах статора Р₃₁ найдём по формуле (9–250).

Р₃₁ = 4.4В²_31СРm₃₁;

Р₃₁ = 4,4  1,95²  1,541 = 25,8 Вт.

158. Массу стали спинки статора m_C1 найдём по формуле (9–261).

m_C1 = 7,8(D_Н1 – h_C1) h_C1l₁k_С  10^-6;

m_C1 = 7,8  π(139 – 6,7) · 6,7  105  0.97  10^-6 = 2,224 кг.

159. Магнитные потери в спинке статора Р_С1 найдём по формуле (9–254).

Р_С1 = 4.4В²_С1m_С1;

Р_С1 = 4,4  1,95²  2,224 = 37,2 Вт.

160. Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери в стали Р_С найдём по формуле (9 – 262).

;

Вт.

161. Механические потери при степени защиты IP44, способе охлаждения ICO141 Р_МХ найдём по формуле (9–265).

Р_МХ = k_МХ(n₁ 1000)²(D₁/100)⁴;

где при 2р = 6 k_МХ = 1;

Р_МХ =1·(1000/1000)²· (139/100)⁴= 3,7и Вт.

162. Активную составляющую тока холостого хода I_ОА найдём по формуле (9–267).

I_ОА = (Р_СМ1 + Р_С + Р_МХ)/(m₁U₁);

I_ОА = (142,1 + 123,6 + 3,7)/3  220 = 0,41 А.

163. Ток холостого хода I_О найдём по формуле (9–268).

A.

164. Коэффициент мощности при холостом ходе cos₀ найдём по формуле (9–269).

cos₀ = I_ОА/I_О;

cos₀ = 0,41/2,7 = 0,15.

165. Активное сопротивление короткого замыкания r_К найдём по формуле (9–271).

r_К = r₁ + r₂ = 6,495 + 7,956 = 14,451 Ом.

166. Индуктивное сопротивление короткого замыкания x_К найдём по формуле (9–272).

x_К = x₁ + x₂ = 11,629 + 12,836 = 24,47 Ом.

167. Полное сопротивление короткого замыкания z_К найдём по формуле

(9–273).

Ом.

168. Добавочные потери при номинальной нагрузке Р_Д найдём по формуле

(9–274).

Р_Д = 0,005 Р₂  10³/ = 0,005 · 1100/0,74 = 7,432 Вт.

169. Механическая мощность двигателя Р₂ найдём по формуле (9–275).

Р₂ = Р₂  10³ + Р_МХ + Р_Д = 1100 + 3,7 + 7,432 = 1111,1 Вт.

170. Эквивалентное сопротивление схемы замещения R_Н найдём по формуле (9–270а).

;

Ом.

171. Полное сопротивление схемы замещения z_H найдём по формуле (9–276).

Ом.

172. Проверка правильности расчётов R_H и z_H:

R_H  z²_H = Р₂/m₁U²₁;

93,10/110,3² = 1111,1/(3 · 220²);

0,0077 = 0,0077.

173. Скольжение S_Н найдём по формуле (9–278).

S_Н = 1/(1 + R_H  r₂);

S_Н = 1/(1 + 93,10/7,956) = 0,07 о.е.

174. Активная составляющая тока статора при синхронном вращении I_CA найдём по формуле (9–279).

I_CA = (Р_СМ1 + Р_С)/m₁U₁;

I_CA = (142,1 + 123,6)/(3  220) = 0,4 А.

175. Ток ротора I₂ найдём по формуле (9–280).

I₂ = U₁  z_H = 220 / 110,3= 1,995 А.

176. Ток статора, активную составляющую I_A1 найдём по формуле (9–281).

;

А.

177. Ток статора, реактивную составляющую I_P1 найдём по формуле (9–282).

; (6.24)

А.

178. Фазный ток статора I₁ найдём по формуле (9–283).

A.

179. Коэффициент мощности cos найдём по формуле (9 – 284).

.

180. Линейную нагрузку статора А₁ найдём по формуле (9–285).

А₁ = 10I₁N_П1 / (а₁t₁) = 10 · 6,976 · 25 / (1 · 8,08) = 215,84 А/см.

181. Плотность тока в обмотке статора J₁ найдём по формуле (9–39).

J₁ = I₁  (cSa₁) = 6,976 / 1 · 1,227 · 1 = 5,685 А/мм².

182. Линейную нагрузку ротора А₂ найдём по формуле (9 – 286).

;

А/см.

183. Ток в стержне короткозамкнутого ротора I_ст найдём по формуле (9–287).

;

А.

184. Плотность тока в стержне короткозамкнутого ротора J_ст найдём по формуле (9–288).

J_ст = I_ст S_пр2 = 105,56 / 37,2 = 2,838 А / мм².

185. Ток в короткозамыкающем кольце найдём по формуле (9–289).

I_кл= I_ст/k_пр2;

I_кл=105,56/0,3=351,86 А.

186. Электрические потери в обмотке статора и ротора соответственно найдём по формулам (9–294) и (9–295).

Р_М1 = m₁I²₁r₁ = 3 · 6,976 ² · 1,95 = 284,687 Вт.

P_M2 = m₁I₂''²r''₂ = 3 · 5,003² · 1,56 = 117,14 Вт.

187. Суммарные потери в электродвигателе Р_ найдём по формуле (9–296).

Р_ = Р_М1 + Р_М2 + Р_С + Р_МХ + Р_Д;

Р_ = 284,687 + 117,14 + 146,8 +3,9 + 18,99 = 571,52 Вт.

188. Подводимую мощность Р₁ найдём по формуле (9–297).

Р₁ = Р₂  10³ + Р_ = 3 · 10³ + 571,52=3571,52 Вт.

189. Коэффициент полезного действия  найдём по формуле (9–298).

 = (1 – Р_ / Р₁)  100 = (1 – 571,52 / 3571,52) · 100 = 84 %.

190. Проверим Р₁ по формуле (9–299).

Р₁ = m₁I_A1U₁ = 3 · 5,39 · 220= 3557,4 Вт.

191. Мощность Р₂ по формуле (9–300) должна соответствовать полученной по заданию.

Р₂ = m₁I₁U₁cos  100 = 3 · 6,976 · 220 · 0,773 · 84/ 100 = 2993,87 Вт.